DM 3èmes 2 et 4

Devoir à la maison – 3ème
A rendre le mercredi 15 décembre 2010
La présentation et de la qualité de la rédaction entrent pour une part importante
dans l’appréciation de la copie.
Exercice 1 : valeurs remarquables en trigonométrie
EFGH est un carré de côté de longueur 1 cm.
a) Démontrer que : EG =
E
F
H
G
2 cm.
a mesure 45°,
b) Sans expliquer que l’angle FEG
déterminer les valeurs exactes (sans radical au dénominateur)
de : cos 45° ; sin 45° et tan 45°.
Exercice 2 : d’autres valeurs remarquables en trigonométrie
ABC est un triangle équilatéral de côté de longueur 1 cm.
H est le pied de la hauteur issue de A.
a) Démontrer que AH =
3
cm.
2
A
a mesure 60°,
b) Sans expliquer que l’angle ABC
déterminer les valeurs exactes (sans radical au dénominateur)
de : cos 60° ; sin 60° et tan 60°.
a mesure 30°,
c) Sans expliquer que l’angle BAH
déterminer les valeurs exactes (sans radical au dénominateur)
de : cos 30° ; sin 30° et tan 30°.
C
B
H
Recopier et compléter le tableau suivant en regroupant les résultats des exercices 1et 2 :
valeur de l’angle
sinus
cosinus
tangente
Exercice 3 : exercice 68 p 64.
30°
45°
60°