chap3-exo_bilan_champ_electrique_1smp

1SMP
Cours Physique
Chap 3 : révision du Devoir Surveillé :
Ancien Klassenarbeit
(45 mn)
* Apéritif (3 points)
1) Dessiner quelques lignes de champs électrique pour les 2 charges ponctuelles suivantes : a) Q > 0 et b) Q < 0
2) Représenter au point M le vecteur champ électrique (sans se soucier de l’échelle) ainsi que la force électrique (sans se soucier de
l’échelle) subie par une charge témoin q < 0.
b)
a)
M
M


q<0
q<0
Q>0
Q<0
y
Exercice 1 (9 points)
qui à dit : « Les cons dansent à Terre ? »
2 plaques métalliques verticales parallèles (A) et (B) séparées d’une
distance d = 15,0 cm sont portées aux potentiels VA = 2 000 V
et VB = 10 000 V. Ces 2 plaques forment un condensateur plan.
On rappelle que la tension UAB = VA - VB.
B
A
x
O
1. Donner les caractéristiques (sens, direction et intensité) du champ
électrique entre les armatures du condensateur et dessiner quelques
lignes de champs. On donnera 3 chiffres significatifs pour l’intensité
du champ électrique.
2. On insère entre les 2 plaques un pendule d’un fil de masse négligeable et de longueur l = 10 cm, auquel est accroché une petite
boule de masse m = 0,50 g. Initialement la boule ne porte pas de charges électriques et le pendule est vertical.
On apporte ensuite à la boule une charge q. Le pendule s’incline alors d’un angle  vers la droite par rapport à la position
précédente.
a. Sur la figure précédente, dessiner le pendule en équilibre ainsi que les forces exercées sur la boule.
b. Quel est le signe de la charge q portée par la boule ?
c. Exprimer q en fonction de UAB, d, , m et g = 9,8 m.s-2.
d. Calculer q en donnant 2 chiffres significatifs.
3. Le potentiel de B est ramené à V’B = 5000 V. Calculer la nouvelle valeur ’ de l’angle 
Exercice 2 (8 points)
Sustentation électrique (ouah, chuis en MP !)
y
On considère, à la surface de la Terre, un repère orthonormal (O, x, y). L’axe (O, x) est
horizontal vers la droite et l’axe (O, y) est vertical, vers le haut. On place deux charges
ponctuelles de même valeur q positive aux points A et B de coordonnées respectives
(- a , 0) et (+ a , 0). On place un objet de même charge q et de masse m, au point M de
coordonnées (xM = 0, yM = +3a). Cet objet reste en équilibre sous l’action des forces
gravitationnelle et électrique. (Voir schéma).
1. Calculer la valeur de l’angle représenté sur le schéma.
2. Exprimer m en fonction de 0, q, a, et g.
3. Calculer m si q = 2,0 C et a = 5,0 mm on prendra g = 9,8 m/s2 et on donnera 2 CS.
4. Calculer la distance OM pour laquelle ce même dispositif peut « repousser » une
masse de 1,0 tonne.
M (q)

a
A (q)
3a
a
O
x
B (q)
5. Exprimer yM en fonction de a si l’objet de masse m placé en M portait la charge – q, le reste du dispositif restant inchangé. Faire
un schéma clair de la situation en représentant les forces.
1SMP
Cours Physique
Chap 3 : révision du Devoir Surveillé :
Corrigé de l’ancien Klassenarbeit
(45 mn)
Apéritif :
voir cours
Exercice 1
y
1. A l’intérieur d’un condensateur plan, le champ électrique est uniforme :
direction  aux armatures, sens des potentiels décroissants donc de B vers
A et norme E = |UAB| /d = 8000 / 0,15 = 5,33.104 V/m avec 3 CS.
Les lignes de champs sont des droites parallèles orientées vers la gauche
car le champ est uniforme (il faut le dire !!!).
T
Fe
A
B
x
O
2.
a.
syst {pendule}
ref : terrestre supposé galiléen,
forces : P , T et Fe
b. Les 2 armatures sont positives alors il ne faut pas dire que q < 0
est attirée par l’armature A positive !!
Puisque E est horizontal, Fe = q*E aussi. Mais Fe est dirigée vers la
droite et E vers la gauche donc q < 0.
c. Puisque la boule est en équilibre : ∑ Fext = P + T + Fe = 0
Les projections sur les axes (O, x) et (O, y) donnent :
(O,x) : 0 + (- T*sin) + |q|*E = 0 et (O, y) : (- P) + (T*cos) + 0 = 0
d’où on tire |q| = (T*sin) / E = (T*sin*d) / |UAB| et P = m*g = (T*cos)
Finalement on trouve : |q| = m*g*d* tan / |UAB|
Rem : les valeurs absolues sont nécessaires, elles ne sont pas là pour faire joli !
d. Comme q < 0 alors q = - m*g*d* tan / |UAB| = - 5,3.10-14 C
P
3. Ah la la ! Magie des formules littérales…
tan ’ = |q|*|UAB| / (m*g*d) = |q|*|VA – V’B| / (m*g*d) = 0,22 soit ’ = 12 °.
Exercice 2
y
1. Tan  = AO / OM = a / 3a = 1/3 d’où  = 18,4°.
FeB
2. syst {Objet placé en M} ref : terrestre supposé galiléen,
forces : P , FeA et FeB dirigées
comme sur la figure car les charges A et B repoussent l’objet (les charges sont de même signe
positif).
M (q)
P
A l’équilibre : P + FeA + FeB = 0
Proj (O, x) : 0 + FeA*sin - FeB*sin = 0 soit FeA = FeB = Fe ce que l’on savait déjà.
Proj (O, y) : - P + FeA*cos + FeB*cos = 0 soit P = m*g = 2 Fe*cos
D’après la loi de Coulomb, Fe = (1/40)*q / BM
Or BM2 = BO2 + OM2 (Brad Pitthagore…) = a2 + (3a)2 = 10a2
2
FeA
3a

a
a
x
2
A (q)
O
D’où P = m*g = 2 Fe*cos = 2*(1/40)*q2*cos / 10a2
ce qui donne m = 2*(1/40)*q2*cos / (10a2*g) F.L
B (q)
y
A (q)
B (q)
a
a
O
 3a
FeA
P
FeB
M
(-q)
x
3. m = 2*9,0.109*(2,0.10-6)2*cos18,4 / (10*9,8*(5.10-3)2) = 27,88 kg = 28 kg avec 2CS.
4. Magie des formules littérales (Ze retour…) : F.L donne a2 = 2*(1/40)*q2*cos / (10*m*g)
= 2*9,0.109*(2,0.10-6)2*cos18,4 / (10*9,8*1000) = 6,97.10-7 m2
soit a = √ 6,97*10-7 = 8,35.10-4 m
OM = 3a = 2,5.10-3 m = 2,5 mm.
5. Si l’objet de masse m porte la charge -q, alors cet objet se trouve du coté des y négatifs tel que
yM = -3a.
En effet, les 2 charges ponctuelles A et B attirent l’objet car les charges sont de signes contraires.
Les forces électriques sont donc dirigées vers le haut comme sur la figure.
6. Geniss dou daïne MP ?