Année 2012-2013 Note : /20 n°19124

Année 2012-2013
n°19124-23
Collège Saint Pierre – Annexe Sainte Thérèse
NOM : ………………………………..…..……. Prénom : ………………………………………
Note :
/20
Evaluation : Puissances
Exercice 1 :
Calculer les puissances d’exposants 2 et 3 des nombres suivants :
1 2 3
, et .
2 3 5
Exercice 2 :
a)
Ecrire sous forme de puissances :
100000
1000
1 million
b)
Ecrire à l’aide de puissances :
abbaa
x+yy+x
Exercice 3 :
Calculer :
10 5
(-3) 2
3  3  3  3  3  3.
1 milliard
xyx+yxy
73
(-5) 3
(-4) 0
(-2) 1.
Exercice 4 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
3
22  23
5 25 3
 1  1
   
2 2
7  74
4
Exercice 5 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
10 3  10 7
10 5  10 3  10
32  33  3
1,2  1,2 2  1,2 7.
Exercice 6 :
Ecrire sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
( 2)7
10 7
37
3
5
( 2)
(10 3) 4
(10 5) 0
10
(10 2) 5
3
2252
3
10 7  (-3) 7 .
Exercice 7 :
On dit qu’un nombre entier est un carré parfait quand il est égal au carré d’un nombre entier. Par exemple, 9 est un carré
parfait car 9 = 3 2.
Montrer que les nombres suivants sont des carrés parfaits :
36 , 64 , 25 , 49 , 81 , 100 , 10000.
Exercice 8 :
La légende dit que pour se faire remercier, l’inventeur du jeu d’échecs a proposé qu’on lui donne 1 grain de blé pour la
première case de l’échiquier, 2 grains pour la deuxième, 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, etc… doublant chaque
fois le nombre de grains de la case précédente.
1°)
Combien de grains de blé va-t-on lui donner pour la dixième case ?
2°)
Combien de grains aura-t-il pour la dernière case ?
Exercice 9 :
Mettre sous la forme d’une puissance d’un seul nombre :
2353
Exercice 10 :
0,25 2  8 2
21 4 
 1
 
6
4
Donner le signe de chacun des nombres suivants : -x , (-x) 2 ; (-x) 3 ; (-x) 4 ,
quand x est positif
quand x est négatif.
4
 1
 2
   
3
5
4