1 TRIGONOMETRIE 1) Cosinus et sinus : C C‚t• oppos• Hypot•nuse A B C‚t• adjacent Dans un triangle ABC rectangle en A, le cosinus de l’angle aigu ABC est le nombre not• : cos (ABC ) = AB c‚t• adjacent = , BC hypot•nuse et le sinus de l’angle aigu ABC est le nombre not• : sin (ABC ) = AC c‚t• oppos• = BC hypot•nuse Exemple : ABC est un triangle rectangle en B tel que BC = 5 cm et [BH] est la hauteur issue de B. On donne BH = 4 cm. Faire une figure. a) Calculer la mesure de l’angle ACB. b) Calculer AC, puis AB. C H B A 2 2) Tangente : C Dans un triangle ABC rectangle en A, la tangente de l’angle aigu ABC est le nombre not• : tan ABC = A AC c‚t• oppos• = AB c‚t• adjacent B Remarque : Le cercle a pour rayon OJ = OA = 1 et (AB) est tangente au cercle en A. IJ AB Alors tan x = = = AB OI OA J O A I Exemple : BH = 4 cm et CH = 2 cm. a) Calculer la mesure de l’angle ACB. b) Calculer AH. C H B A 3) Formules de trigonomÄtrie : sin 2 x + cos 2 x = 1 tan x = sin x cos x cos x = sin (90ƒ - x) 4) Tableau des valeurs particuliÅres : sin cos tan 0ƒ 0 1 0 30ƒ 1 2 3 2 1 3 = 3 3 45ƒ 2 2 2 2 1 60ƒ 3 2 1 2 90ƒ 1 0 3 sin x = cos (90ƒ - x) B