Classe de seconde Mathématiques Thème abordé : fonctions trigonométriques et algorithmique Exercice 1 La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction : x sin x sur [- ; ]. Remarque : Les graduations (points) sont espacées de . 12 A l'aide de cette représentation graphique, en expliquant la méthode et en plaçant sur ce dessin toutes les indications utiles en couleur, déterminer toutes les solutions exactes en radians appartenant à [- ; ] des équations suivantes: a) sinx = 1 2 b) sinx = - 1 c) sinx = 0. y 1 o 12 x Exercice 2 1) Représenter sur [0 ; 2 ] la fonction f(x) = sin x dans un repère (O ; i ; j ) du plan. 2) Dans le même repère, représenter la fonction g(x) = 1 + sin x sur [0 ; 2 ]. 3) Par quelle transformation géométrique passe-t-on de la courbe f à la courbe g ? 4) Dresser le tableau de variation de cette fonction. 3 5) Résoudre graphiquement g(x) = sur [0 ; 2 ]. 2 3 1 6) Montrer que résoudre l’équation g(x) = sur [0 ; 2 ] revient à résoudre sin x = sur [0 ; 2 ]. 2 2 1 7) Résoudre sin x = sur le cercle trigonométrique et retrouver les résultats du 5). 2 Exercice 3 Dans un triangle rectangle ABC, écrire un algorithme permettant de calculer la longueur du troisième côté d’un triangle ainsi que la mesure de ses angles lorsqu’on connait 2 côtés. (on distinguera le cas où on connait l’hypoténuse et celui où on ne le connait pas). CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles Toute reproduction, même partielle, sans autorisation, est strictement interdite.