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LES FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES
3ème
Tg1
Dans un triangle rectangle, on définit les relations trigonométriques suivantes :
INFO
cos
;A =
Error! Error! Error!
sin
;A =
Error! Error! Error!
tan
;A =
Error! Error! Error!
B
hypoténuse
côté opposé à A
A
A
C
côté adjacent à A
 ABC est un triangle rectangle en A.
C
a) Ecris une formule faisant intervenir l’angle
b) Ecris une formule faisant intervenir l’angle
;ABC, AB et AC.
;ABC, AB et BC.
A
B
a) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [AC] son côté opposé, donc j’utilise la tangente :
AC
(” côté opposé sur côté adjacent” )
tan ABC =
AB
b) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [BC] est l’hypoténuse, donc j’utilise le cosinus :
cos ABC =
(” côté opposé sur hypoténuse” )
AB
BC
 Recopie et complète :
 Dessine un triangle TOP rectangle en P.
Enoncé :
Dessine un triangle KLM rectangle en K.
Exprime sin
;KLM, cos
;KLM et tan
;KLM à l’aide des côtés de ce triangle.
a) Exprime cos
;OTP, sin
;OTP et tan
;OTP à l’aide des côtés de ce triangle.
b) Fais la même chose avec l’angle
;TOP.
Solution :
sin
;KLM = Error!
cos
;KLM = Error!
 ABC est un triangle rectangle en A.
tan
M
;KLM = Error!
L
K
 Sur la figure ci-dessous, écris
trois rapports égaux à sin
;CAD :
C
B
Précise à
chaque fois
dans quel
triangle tu te
places !
A
E
D
INFO
a) Ecris les rapports correspondant à sin
;ABC, cos
;ABC et tan
;ABC.
b) Ecris les rapports correspondant à sin
;ACB, cos
;ACB et tan
;ACB.
 Recopie et complète en utilisant la
calculatrice (résultats arrondis au millième pour
a et b puis à l’unité pour c, d et e) :
a)  = 50°, donc cos   …
b)  = 72°, donc sin  … …
c) cos  = 0,7, donc  … …
d) tan  = Error!, donc  … …
e) sin  = 0,5, donc  … ...
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