Chapitre 2 : Mesures de distances et lumière

Chapitre 2 : Mesures de distances et lumière
1. Mode de propagation de la lumière
Expérience :
Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite.
On représentera donc le trajet de la lumière par des rayons lumineux.
poussière de craie
laser
Pourquoi est-ce une vitesse limite (hors programme 2°) ?
2. Vitesse de la lumière
La vitesse de la lumière dans le vide et dans l'air est : D'après la théorie de la relativité, la masse augmente
avec la vitesse selon la formule :
c = 3,00.10 8 m.s -1 .
m0
Il s'agit d'une limite, barrière physique inatteignable.
m=

1−
v²
c²
3. L'année-lumière
on voit bien que v ne peut pas égaler c !
Puisque la lumière a une vitesse finie, elle met un
certain temps pour parcourir une certaine distance.
L'année-lumière est la distance que parcourt la lumière pendant un an. C'est une unité de longueur.
Que vaut une année lumière ?
c=
d
⇒ d=c.t =3,00 .10 ⁸ x 365,25 x 24 x 3600=9,47 .1015 m⇒ 1a.l.≈1016 m
t
4. Horizon cosmologique
Ex : l'étoile Proxima Centauri : d = 4,3 al. C'est notre plus proche voisine, après le Soleil.
Nous voyons cette étoile telle qu'elle était il y a 4,3 ans car sa lumière a mis du temps pour parcourir la
distance qui nous sépare.
A cause du fait que la lumière a une vitesse finie, plus nous regardons loin dans l'Univers, plus nous
regardons dans le passé.
(Par analogie, imaginons nous au temps de Louis XIV (1643-1715) ; le Roi, qui est à
Versailles, est très malade ; un message est envoyé à Madame de Sévigné, qui habite le
château de Grignan (Drôme). La diligence met 15 jours pour parcourir la distance VersailleGrignan. Lorsque Madame de Sévigné lit le message : « Sa Majesté est très souffrante », le
Roi est déjà mort !)
L'horizon cosmologique est la distance la plus lointaine à laquelle nous pouvons observer.
Il est situé à environ 13,7 milliards d'années-lumière, ce qui signifie que l'Univers est âgé de 13,7
milliards d'années.
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Exercices
Exercice 7 p 23
1. La lumière ayant fait un aller-retour, la distance parcourue est d = 2 x 8633 = 17266 m.
d
17266
=3,13.10 8 m . s −1 .
2. La valeur de c trouvée par Fizeau est donc : c= =
Δ t 5,51.10−5
Exercice 8 p 23
1. L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en un an.
2. d = 8,6 x 9,46.1015 = 8,1.10 16 m.
Exercice 14 p 24
1. d=c . Δ t .
2. d = 2,99792458.108 x 2,56442 = 7,68794.10 8 m.
d
8
3. D= =3,84397.10 m .
2
Exercice 17 p 25
1. Si l'étoile était située à 6300 a.l. de la Terre, cela signifie que l'explosion a eu lieu 6300 ans avant
l'année 1054, donc en 1054 – 6300 = - 5246. (néolithique, la mer recouvre le Pas-de-Calais et fait de la
Grande-Bretagne une île ; des villages sont construits dans le bassin méditerranéen)
2. Elle serait visible dans 6300 ans, c'est-à-dire en 2016 + 6300 = 8316.
Exercice 19 p 25
1,70.1016
3
=1,80.10 a . l . .
1.a. d=
12
9,46.10
1.b. Oui cette nébuleuse fait partie de notre Galaxie car 1800 a.l. est bien inférieur à la taille de la Voie
Lactée qui est de 100 000 a.l.
1.c. La lumière a été émise aux environs de 2011 – 1800 ≈ 200 de notre ère (antiquité, empire romain).
2.a. Notre galaxie a pour taille T = 100000 x 9,46.1012 = 9,46.1017 km. L'ordre de grandeur de sa taille est
donc 10 18 km.
2.b. D = 2,6.106 x 9,46.1012 = 2,5.1019 km. L'ordre de grandeur de D est donc 10 19 km.
2.c. L'espace situé entre les deux galaxies est surtout constitué de vide.
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