méthodes d`Euler - Frédéric Legrand

t= 0 t
N
d2x
dt2+ω2x= 0
x(t) = x0cos(ω t)
v=dx
dt
x(t)v(t)
dx
dt =v
dv
dt =−ω2x

Y0(t) = f(Y, t)
Y
Y=x
v
f
y
dY
dt =0 1
−ω20Y
y[0, T ]N
h=T/N
tn=nh
n N h Y0
tn+1
Yn+1 =Yn+hf(Yn, tn)
y tntn+1
tn
Y(tn+1)'Y(tn) + hdY
dt (tn)
Yn
tn
tn
ω= 2π

Yn+1 Yn
yn
Yn+1
[0, T ]
Y
Y
Y0[0] Y0[1] Y0[2]
Y1[0] Y1[1] Y1[2]
Y2[0] Y2[1] Y2[2]
Yn[0]
n Yn[0]

h
h2h
4
tn
en=y(tn)−yn
n
tn

y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
e6