3 ème : Devoir numéro 4 (DM)/Correction
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3ème: Devoir numéro 4 (DM)/Correction Ex. 7: Questions Flash Triangles orange : Ils ont deux côtés égaux et l’angle entre ces deux côtés égal. Ils sont donc égaux. Triangles verts : Ils ont deux côtés égaux et l’angle entre ces deux côtés égal. Ils sont donc égaux. Triangles bleus : Ils ont deux angles égaux donc le troisième est aussi le même pour les deux triangles. Par conséquent, ils ont un côté égal avec les angles, ayant pour sommet les extrémités de ce côté, égaux. Ils sont donc égaux. Ex. 8: Questions Flash 1) La somme des angles d’un triangle vaut 180°. 180 – 64 – 86 = 30. 180 – 32 – 86 = 62. Les triangles LUI et BAC n’ont qu’un angle identique. Ils ne sont donc pas semblables. et FGH ne sont pas égaux donc les droites (KJ) et (GH) ne sont pas parallèles. Par conséquents 2) Les angles correspondants FKJ et FHG ne sont pas égaux également. Les triangles FJK et FGH n’ont qu’un seul angle identique, les angles correspondants FJK ils ne sont donc pas semblables. 3) a) Nous n’avons pas assez d’informations pour calculer les dimensions des triangles ABC et ADE. b) 3 : 6 = 0,5 2,5 : 5 = 0,5. Les côtés des triangles ABC et ADE sont proportionnels. Ces triangles sont donc semblables. Ex. 9 Un rectangle a ses diagonales égales et elles se coupent en leur milieu. Donc OA = OB = OC = OD. De plus, les angles et DOC sont opposés par le sommet donc égaux. Les triangles AOB et DOC ont un angle identique et les côtés de cet angle AOB égaux. Ces triangles sont donc égaux. Ex. 10 et SAB sont donc égaux. Les angles alternes Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles. Les angles alternes internes ECS et SBA sont donc égaux également. Les triangles ESC et ASB ont deux angles égaux, ils sont donc semblables. internes CES Ex. 11 et FCH sont égaux. De plus EB = FC et Les droites (AB) et (CH) étant parallèles, les angles alternes internes ABE CFH . Les triangles ABE et HCF ont deux angles égaux et le côté, entre ces deux angles, identique. Ces triangles sont donc égaux. BEA Ex. 12 Les triangles ABC et DEF sont semblables car ils sont les mêmes angles. 2,71 5 7 BA BC AC Leurs côtés sont alors proportionnels : soit ED 4 DF ED EF DF ED 4 2,71 5 2,168 DF 7 4 5 5,6 Ex. 13 1,6 : 8 = 0,2 1,2 : 6,2 = 0,193… Les côtés des deux triangles ne sont pas proportionnels, les triangles ne sont donc pas semblables.
