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Devoir maison de mathématiques n◦1
Classe de 6e
Collège Daniel Mayer
S. Rochetin
Vendredi 4 novembre 2016
Coefficient 0,5. Le soin des figures et la qualité de rédaction seront pris en compte dans l’évaluation de la copie.
Exercice n◦1
À l’intérieur du système solaire, on utilise l’unité astronomique, abrégée u.a., comme unité de mesure des distances.
Une unité astronomique correspond à la distance moyenne Terre-Soleil, soit environ 150 millions de kilomètres. Le
tableau suivant donne les distances moyennes au Soleil des huit planètes du système solaire :
Planète Jupiter Mars Mercure Neptune Saturne Terre Uranus Vénus
Distance moyenne au Soleil (u.a.) 5,203 1,524 0,387 30,109 9,555 1 19,218 0,723
1. Donner l’arrondi au dixième de chacune de ces distances en u.a.
2. Ranger ces planètes dans l’ordre croissant de leur distance moyenne au Soleil.
3. Quelle est la planète la plus proche de la Terre en moyenne ? Justifier.
4. Tracer une demi-droite graduée ayant pour origine le point So(comme Soleil), d’unité 1 cm pour 1 u.a., et placer
les planètes ayant une distance moyenne au Soleil inférieure à 20 u.a. On utilisera comme abscisses les résultats
de la question 1. On placera le point Jupour la planète Jupiter, le point Mapour la planète Mars etc.
Exercice n◦2
1. Sur une feuille blanche sans carreaux, construire une figure géométrique en respectant le programme suivant :
— Placer trois points non alignés C, D, E.
— Tracer la droite (CE), la demi-droite [DC)et le segment [DE].
— Placer le point I, milieu de [DE].
— Placer le point Ktel que Isoit le milieu de [CK].
— Placer le point H, pied de la perpendiculaire à (CD)passant par I.
2. Recopier et compléter avec le symbole appartient ou n’appartient pas :
(a) I . . . (DE)
(b) C . . . (DE)
(c) I . . . [CK]
(d) D . . . [IE)
(e) K . . . [CI)
3. Sans utiliser de règle ni de chiffres, donner la distance du point Ià la droite (CD).