http://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/pedagogie/mathematiques/TICE/Activites/triangle_en_deux.pdf

Couperen
deuxClasse(s):Seconde
Partageruntriangleendeuxpolygonesdemêmeaire
Activitéoùl’outilticepermetdes’approprierunproblèmemathématique
1) Objectifs
●Mathématique:
Savoirutiliserlecoefficientdirecteurd’unedroitepourtracerunfaisceaudedroitesparallèles
Calculerdesairesdepolygonesdansleplanmunid’unrepèreorthonormé.
●Tice:
Conjectureràl’aided’unlogicieldegéométriedynamiquelapositiond’unedroitepartageantun
triangleendeuxpolygonesdemêmeaire.
Enoncédel’exercice
Ondonnedansunrepèreorthonormé( , , ) O i j
r rlespointsA(5;0)etB(0;5).
Tracerladroiteparallèleàladroitedd’équationy= - x+1etpartageantletriangleOABendeux
polygonesdemêmeaire.
2) Scénario
 Contenuetorganisationdelaséance
i. Cequiaétéfaitavant
MATHEMATIQUE:
Equationsdedroites
Résolutiond’équationsdutype(x - b)² - a²=0
TICE
Lesélèvesontdéjàmanipuléunlogicieldegéométriedynamique
ii. Lejourdelamiseenœuvre
TICE
a)Conjectureràl’aided’unlogicieldegéométriedynamiquel’ensembledes
droitesparallèlesàdetrencontrantl’intérieurdutriangleAOB
b)Conjecturerlasolutionauproblèmeposé.
MATHEMATIQUE
a) Apartirdeladroitedd’équationy= - x+pavecpdansl’intervalle]0;5[
DéterminerenfonctiondeplescoordonnéesdeIetJpointsd’intersections
dedavecrespectivementlesdroites(OA)et(OB).
b) Déterminerenfonctiondepl‘airea(p)dutriangleOIJ
c) Résoudrel’équationa(p)=12?5
d) Validerlaconjecture.
iii. Cequiaétéfaitaprès
Prolongementpossible
a)Recherched’autresdroitessolutionsduproblèmeposéenimposant
unautrecoefficientdirecteur.
b)Recherched’autresdroitessolutionsenimposantl’ordonnéeàl’origine.

 Lesoutilsnécessairesouutiles
i. Matériel:salleinfoavecunposteparélèveoupourdeuxélèves.
ii. Fichiers:lesélèvesouvrentunnouveaufichiervierge
iii. Logiciels:Géoplanouautrelogicieldegéométriedynamique
 L’évaluation
ICompétencesinformatiques
Démarcheseffectuées Oui Non Partiel
savoirutiliserlesfonctionsdulogicielpourcréerlafigure.
utiliserlelogicielpourobserverdynamiquementlafigureet
conjecturer.
Savoirutiliserlesfonctionsdecalculalgébriquedulogiciel
H.T16Juin2007