Règlement incohérent
Exercice 1
Pour adhérer à un club de loisir masculin, tout candidat est censé remplir chacune des conditions
suivantes :
1. s' il est écossais et s' il ne joue pas du biniou alors il joue du rugby
2. s' il joue du rugby ou s' il ne porte pas de jupe alors il n'est pas écossais
3. s' il joue du biniou ou s' il porte une jupe alors il est écossais
4. il est écossais ou il joue du biniou
5. s' il joue du biniou alors il ne porte pas de jupe
Montrez que ces conditions sont incohérentes en prouvant que l'on peut en déduire une
contradiction. C'est-à-dire qu'il existe une proposition A, dans la liste suivante, qui devrait être à la
fois vraie et fausse.
A : il est écossais B : il joue du
biniou C : il porte une
jupe D : il est marié E : il joue du rugby
Exercice 2
Pour adhérer à un club de loisir féminin, toute candidate est censée remplir chacune des conditions
suivantes :
1. elle est cubaine ou elle danse la salsa
2. si elle n'est pas cubaine alors elle ne danse pas la salsa
3. elle adore les maths ou elle est brune
4. si elle est cubaine et si elle est brune alors elle danse la salsa
5. si elle est cubaine et si elle adore les maths alors elle danse la salsa
6. si elle danse la salsa et si elle déteste les maths alors elle n'est pas cubaine
7. si elle adore les maths et si elle est brune alors elle ne danse pas la salsa
8. si elle danse la salsa et si elle n'est pas brune alors elle n'est pas cubaine
Montrez que ces conditions sont incohérentes en prouvant que l'on peut en déduire une
contradiction. C'est-à-dire qu'il existe une proposition A, dans la liste suivante, qui devrait être à la
fois vraie et fausse.
A : elle danse la
salsa B : elle adore les
maths C : elle boit de la
tequila D : elle est brune E : elle est
cubaine
Validité d’une proposition
Exercice.
Léo possède les caractéristiques suivantes :
•
il n'est pas suédois
•
il ne joue pas au tennis
•
il est blond
•
il fait du ski
Pour adhérer à un club de loisir féminin , Léo devrait remplir toutes les conditions ci-dessous.
Pour chacune d'entre elles, indiquez si Léo la vérifie ou pas :
1. s' il est blond et s' il n'est pas suédois alors il ne fait pas de ski
vrai faux
2. il est suédois ou il joue au tennis vrai faux
3. il est suédois et il joue au tennis vrai faux
4. il est blond ou il fait du ski vrai faux