MECANIQUE DEVOIR DE CONTRÔLE N°3 I- Analyse fonctionnelle du système : (2pts)

NOM : …………………………………….PRENOM : ……………………………….4.S.T…… N° …..
DEVOIR DE CONTRÔLE N°3
MECANIQUE
I- Analyse fonctionnelle du système : (2pts)
En se référant au dessin d’ensemble du motoréducteur ;
1- Compléter le diagramme F.A.S.T suivant : (1 pt)
FT1
FT21
Générer
mécanique
Guider la lisse
FP
l’énergie
…………………………………...
Moteur électrique Mt
.......................................................
FT22
FT2
Ouvrir ou fermer
l’accès du parking
aux voitures
Processeurs
Transmettre et réduire
l’énergie mécanique
Actionner la lisse
FT3
Poulies
et courroie (14-9-8) +
…………………………………....
........................................................
réducteur à vis sans fin et
roue (6-2)
FT23
Détecter l’état de la lisse
Transmettre l’énergie
mécanique à la lisse
Bielle (27) et bras de
……………………………………
……………………………………
commande
FT4
Permettre de rompre la
chaîne d’énergie à l’instant
ou la lisse bute sur un
obstacle
Limiteur de couple (22,
……………………………………
23, 24, 25, 29, 30)
……………………………………
2- Compléter le tableau suivant : (1pt)
Liaison
10/01
23/17
MIP
Centrage
court
(surface
……………………………………….
plane + surface
……………………………………….
cylindrique)
………………………………………..
……………………………………….
Centrage long (épaulement
……………………………………….
+cylindrique) + clavette + rainure
………………………………………..
MAP
……………………………………….
4 vis
……………………………………….
………………………………………..
Vis CHc (22) + rondelle
……………………………………….
plate
……………………………………….
………………………………………..
II- Etude cinématique : (7pts)
1- Analyse de mouvement de la barrière (1.5pts)
Légende :
"T" désigne la translation
"R" désigne la rotation
En se référant au schéma cinématique du groupe mécanique de la
barrière levante :
a- Préciser par un "0" les mobilités bloquées et par "1" les
mobilités permises par la liaison.
b- Indiquer le nom de liaison
Liaison
Bras de
commande /
carrosserie
Bielle / Bras de
commande
Bras/ carrosserie
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Nom de la
liaison
TX
TY
Mobilités
TZ
RX
RY
RZ
Pivot
0
0
0
0
0
1
Rotule
0
0
0
1
1
1
Pivot
0
0
0
0
0
1
BARRIERE LEVANTE
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2- Etude de la transmission de la barrière
levante
On considère la fréquence de rotation du moteur est
constante pendant l’ouverture de la barrière (durée
de mise en mouvement est négligeable). On
souhaite vérifier que la fréquence de rotation du
moteur est compatible avec le cahier de charges.
(Voir dossier technique)
A : {1; 5; 7; 10; 19; 21; 22}
2-1 Calculer le rapport de réduction r14-8 de la
transmission par poulie-courroie. (0.5pt)
………………………………………………………………………………………………..…..………..........
r14-8 = D14/D8 = 40/50 = 0.8
.............................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………………….……………………………………
2-2 Calculer le rapport de réduction global rg de la chaîne cinématique du moteur au bras. (0.5pt)
rg = r14-8 x r6-2 = 0.8 x Z6/Z2 = 0.8 x 1/133 = 0.006
……………………………………………………………………..…………………………………………..
………………………………………………………………………………………..………………………..
………………………………………………………………………………………..………………………..
2-3 En déduire la vitesse de rotation du bras Nb sachant que Nm = 1455 tr/min. (0.5pt)
…………………………………………………………………………………………………..………………
Nb =rg x Nm = 0.006 x 1455 = 8.75 tr/min
…………………………………………………………………………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..
2-4 Calculer le temps nécessaire pour une rotation de 90° du bras t en s. (1pt)
…………………………………………………………………………………………………………………
1 min = 60 s →8.75tr
………………………………………………………………..………………………………………………..
t →90° = 0.25 tr
………………………………………………………
t = 0.25 x 60 / 8.75 = 1.71 s
………………………………………………………
2-5 Le moteur peut-il satisfaire le cahier des charges
en ce qui concerne la durée d’ouverture de la barrière
? Justifier. (0.5pt)
………………………………………………………
t = 1.71 s < 3 s
…………………………………….…………………
𝑽𝑪
Condition satisfaite.
……………………………………………………….
……………………………………………………….
3- sachant que la vitesse du bras est Nb = 10
tr/min et AB = 90 mm
3-1- Calculer la vitesse linéaire ||VBbars/bati|| en m/s (1pt)
………………………………………………………
𝑵𝒃
𝑽𝑩 = 𝝎𝒃 × 𝑨𝑩 = 𝟐𝝅
× 𝑨𝑩 =
………………………………………………………
𝟔𝟎
………………………………………………………
𝟗𝟎
𝝅 × 𝟏𝟎 × = 𝟗𝟒. 𝟐𝟒 𝒎𝒎/𝒔 =
………………………………………………………
𝟑𝟎
………………………………………………………
0.094 m/s
𝑽𝑩
………………………………………………………
3-2- Représenter à l’échelle la vitesse ||VBbars/bati|| au
point B sur le schéma ci-contre (0.5pt)
3-3- Déterminer graphiquement la vitesse ||VCbielle/bati||
en m/s (1pt)
………………………………………………………
𝑽𝑪 = 0.081 m/s
………………………………………………………
Echelle : 1mm → 0.003 m/s
………………………………………………………
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II- Cotation fonctionnelle : (3pts)
1- Tracer la chaine de cotes installant la condition B (1pt)
0
0
(2pts)
2- Calculer la cote A21 relative au Boîtier (21). On donne A= 1−0.3
−0.8 ; A18= 19−0.12 et A25= 1.6−0.21
A21 = A + A18 + A25 = 1+19+1.6=21.6mm
A…………………………………………………………………………………………...……………………
= A21 – A18 – A25
A21M = AM + A18m + A25m = 0.7+18.88+1.39=20.97mm
A………………………………………………………………………………………………………...………
M = A21M – A18m – A25m
A21m = Am + A18M + A25M = 0.2+19+1.6=20.8mm
A…………………………………………………………………………………………………………………
m = A21m – A18M – A25M
−𝟎.𝟔𝟑
A21 = 𝟐𝟏. 𝟔−𝟎.𝟖
…………………………………………………………………………………………………………………
𝒃𝟐𝟗
𝒃𝟐
𝒃𝟐𝟔
𝒃𝟏𝟖 𝒃𝟐𝟑 𝒃𝟐𝟎
𝒃𝟏𝟕
III- Etude de la résistance de la lisse à la flexion : (4pts)
La lisse est un tube carré encastré à son extrémité soumis
à l’action d’un obstacle. Il est sollicité à la flexion plane
simple comme le montre le modèle ci – contre :
On donne :
|| Fob || = || RA || = 150N et || MA || = 450Nm
AB = 3 m
- La résistance à la limite élastique limite élastique
Re = 275 N/mm².
- Le coefficient de sécurité s = 3
1- Chercher la variation du moment fléchissant puis
tracer le diagramme. (2pts)
MFz
=
- 𝑴𝑭𝒆𝒙𝒕 𝒈𝒂𝒖𝒄𝒉𝒆/𝑮
………………………………………………
………………………………………………
MFz
= 𝑴𝑨 - 𝑹𝑨 .x
………………………………………………
𝑴𝑭
(A)(x=0) = 𝑴𝑨 = 450Nm
………………………………………………
………………………………………………
𝑴𝑭
(B)(x=3) = 𝑴𝑨 - 𝑹𝑨 .AB= 0Nm
………………………………………………
2- Calculer la valeur minimale du module
de flexion IGZ/v. (1pt)
………………………………………………
Condition de résistance :
………………………………………………
𝑴𝑭𝒛𝒎𝒂𝒙
𝑹𝒆
………………………………………………
𝝈𝑴𝒂𝒙 =
≤ 𝑹𝑷𝒆 = 𝒔 =275/3 = 91.67MPa
𝑰𝑮𝒛
………………………………………………
𝒗
𝑴𝑭𝒛𝒎𝒂𝒙
………………………………………………
𝑰𝑮𝒛
𝑰𝑮𝒛
≥ 𝑹𝑷𝒆 = 450 000 / 91.67 = 4909.1 mm3 d’où 𝒗
𝒗
𝒎𝒊𝒏
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= 4909.1 mm3
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3- Choisir la section convenable parmi les sections données dans le tableau ci-dessous (1pt)
40x2 45x2 50x2 55x2 60x2 65x2
70x2
Section Cxe
3668 4721 5908 7228 8681 10268 11988
IGz/v
Choix
x
…………………………………………………………………………………………………………………
𝑰𝑮𝒛
𝑰𝑮𝒛
≥
= 4909.1 mm3
…………………………………………………………………………………………………………………
𝒗
𝒗 𝒎𝒊𝒏
………………………………………………………………………………………………………………….
IV- Guidage de la vis sans fin (6): (4pts)
Ø46H7
Ø20m6
Ø20h11
Ø35H8
Pour des raisons de charge axiale élevée sur la vis sans fin (6), le concepteur a proposé de changer les
roulements (3) par deux roulements à une rangée de billes à contact oblique (R1) et (R2).
1- Compléter le guidage en rotation de la vis sans fin (6) (1pt)
2- Compléter la liaison encastrement de la poulie (8) (1pt)
3- Assurer l’étanchéité du montage (1pt)
4- Placer les ajustements nécessaires au bon fonctionnement. (1pt)
ECHELLE : 2/1
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