4Table des mati`eres
2.7 M´ethodes d´edi´ees aux vaisseaux coronaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 M´ethode de suivi bas´ee sur les moments g´eom´etriques 53
3.1 M´ethode originale de suivi de vaisseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Mod´elisation locale et d´etection de vaisseau . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.1.1 Principe des moments g´eom´etriques 3D . . . . . . . . . . . . 54
3.1.1.2 Estimation des param`etres locaux du vaisseau . . . . . . . . 54
3.1.2 Strat´egie de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 Optimisation de la proc´edure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 Tests sur les veines coronaires en imagerie scanner . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.1 Etude des performances de la m´ethode originale . . . . . . . . . . . . 62
3.3.2 R´esultats apr`es optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4 M´ethode propos´ee pour l’extraction et la caract´erisation des veines coro-
naires 71
4.1 Suivi de vaisseau 3D par une approche de chemins minimaux . . . . . . . . . 71
4.1.1 Technique du ‘Fast-Marching 3D’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.2 Chemin minimal par retour de propagation . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.3 Proc´edure de ‘Freezing’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.4 Proc´edure d’extraction avec contrainte d’orientation . . . . . . . . . . 77
4.1.4.1 Mesure de vascularit´e et estimation d’orientation locale . . . 77
4.1.4.2 D´efinition de la fonction de coˆut . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.1.5 Algorithme complet du suivi de vaisseau 3D . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 Caract´erisation de vaisseau par les moments g´eom´etriques . . . . . . . . . . . 81
4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Etude param´etrique de la m´ethode propos´ee 85
5.1 Description des bases de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.1 Cr´eation du fantˆome num´erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.2 Donn´ees scanner cardiaques r´eelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2 Description des m´etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2.1 Mesures globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.2.2 Mesure de pr´ecision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Tests et param´etrage sur donn´ees synth´etiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.1 Etude du filtrage vasculaire bas´e sur la matrice de Hessien . . . . . . . 90
5.3.1.1 Influence du param`etre 𝛾sur la suppression du bruit . . . . 91
5.3.1.2 Influence des ´echelles utilis´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3.2 Etude de la contrainte d’orientation sur la propagation du front . . . . 93
5.3.3 Comparaison avec une fonction de cˆout sans contrainte d’orientation . 96
5.4 Tests et param´etrage sur art`eres coronaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102