chapitre 7

Structure de la matière Ramdane Benazouz Chapitre 6 : Modèle quantique
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Chapitre 6: MODELE QUANTIQUE
Max Planck (physicien Allemand)
Louis de BROGLIE (physicien Français)
Werner HEISENBERG (physicien Allemand)
Erwin SHRODINGER (physicien autrichien)
Louis de Broglie
Louis de BroglieLouis de Broglie
Louis de Broglie Werner Heisenberg
Werner Heisenberg Werner Heisenberg
Werner Heisenberg

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Erwin Schrödinger
Erwin Schrödinger Erwin Schrödinger
Erwin Schrödinger Max Planck
Max PlanckMax Planck
Max Planck
1- THÉORIE DES QUANTA (Planck 1900)
En étudiant le corps noir absolu, Max Planck proposa que
la fréquence de la lumière émise par un corps noir est
fonction de la température de chauffage à laquelle le corps
est porté. La fréquence de la lumière est proportionnelle à
l’énergie qu’il a absorbée. L’énergie radiante émise
Planck, Max
Planck, MaxPlanck, Max
Planck, Max
(1858
-
1947), physicien allemand, fondateur
de la physique quantique. Il obtient le prix Nobel de
physique en 1918.
Louis De
Louis De Louis De
Louis De Broglie
BroglieBroglie
Broglie, physicien français né en 1892, prix
Nobel de physique en 1929
Werner
Werner Werner
Werner Karl
KarlKarl
Karl Heisenberg
Heisenberg Heisenberg
Heisenberg (1901-1976), prix Nobel de
physique en 1932. Un des fondateurs de la physique
quantique. Il devient célèbre grâce au postulat de son
principe d’incertitude.
Erwin
ErwinErwin
Erwin Rudolf
RudolfRudolf
Rudolf Josef
JosefJosef
Josef Alexander Schrödinger
Alexander SchrödingerAlexander Schrödinger
Alexander Schrödinger (1887-
1961), connu en mécanique quantique et surtout par
l’équation d’onde qui porte son nom.

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s’effectue par des quantités finies appelées quanta. La
lumière est composée de grains appelés photons.
E = cte .υ
La constante de proportionnalité baptisée par h fut appelée
constante de Planck dont la valeur est déterminée
expérimentalement.
h = 6,62.10
-34
J.s
Elle devient une constante universelle de grande
importance aussi bien dans le monde microscopique que
macroscopique. Elle fut bouleverser les concepts de la
physique, la mécanique en l’occurrence. Elle devient la
base de la mécanique quantique.
2- DUALITÉ ONDE - CORPUSCULE
Un photon peut avoir deux descriptions et caractérisé soit
par sa quantité de mouvement soit par l’onde qui lui est
associée.
- L’énergie d’un photon est donnée par la théorie des
quanta,
E = h.υ
Cette propriété se manifeste chez les ondes par la
diffraction et les interférences lors de la propagation.
L’onde résultante est caractérisée par la fonction Φ.
Φ = A e
jωt
+ A e
j(ωt +ϕ)
= A e
jωt
(1+e
jϕ
)

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Φ est fonction de x, y, z, et t.
- La propriété corpusculaire fut fortement argumentée par
les effets photoélectriques et Compton qui mettaient en
évidence l’énergie cinétique du photon. L’énergie
relativiste d’Einstein met également en équivalence la
masse à l’énergie.
E = mc
2
Des deux propriétés on note que la double nature du photon
conduit à une relation entre la masse et la longueur d’onde.
mc
2
= hυ = hc/λ => λ = h/mc
Autrement dit, le photon est caractérisé par sa quantité de
mouvement représenté parle vecteur p et par l’onde
représentée par le vecteur d’onde k,
p = h k
c
k
ν
λ
== 1 et
λ
ν
h
c
h
p==
2.1 Fonction d’onde de Broglie (1924)
Louis de Broglie établit une hypothèse : toute particule en
mouvement (électron, neutron, atome) peut être
accompagnée par une onde. Celle-ci dite associée et définie
par sa quantité de mouvement (p=mv).
p
h
= λ

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h- est la constante de Planck
p- quantité de mouvement
Cette hypothèse a été vérifiée plutard par Davisson et
Germer en 1927, après avoir réussi à obtenir les taches de
diffraction des électrons par les cristaux. Puis après il y a
eu la diffraction des neutrons. Encore plus de sens
physique quand Stern en 1932, a réalisé la diffraction des
des atomes de gaz rares et molécules d’hydrogène. Ces
études expérimentales montrent que l’onde associée est
une réalité physique.
2.2 Incertitudes de Heisenberg (1927)
A l’échelle microscopique et contrairement à la mécanique
Newtonienne, l’état des particules submicroscopiques
exprimé par la position et la vitesse ne peut pas être connu
avec précision. Les écarts sur ces mesures sont reliés entre
eux par la relation d'Heisenberg. Celui-ci montre qu’il est
impossible de concevoir un dispositif expérimental
permettant de déterminer simultanément et avec une
précision infinie la vitesse et la position d’une particule. Le
microscope électronique utilisé pour localiser l’électron
utilise des rayonnements de forte énergie qui pourraient
modifier à chaque instant la vitesse des électrons.
Énoncé : il est impossible de déterminer simultanément de
façon précise la position et la vitesse d’une particule.
L’imprécision ou l’indétermination faite sur la mesure de
l’énergie et le temps τ ne dépend pas de l’appareillage mais
de la nature du phénomène.