Cette exp´
erience r´
ealis´
ee par les physiciens OTTOSTERNet WALTHERGERLACHen 1921 apermis
de mettre en ´
evidence la quantification du moment cin´
etique de spin des atomes ´
etudi´
es (et avalu le
prix Nobel de physique `
aOTTOSTERNen 1943).
FIN DE LA PARTIE II
III. —Identification de particules dans une chambre`
aprojection
temporelle
Dans l’exp´
erience DELPHIdu CERNon r´
ealise des collisions `
agrande vitesse entre des ´
electrons et
des positrons (anti-´
electrons). Ces derni`
eres produisent des particules charg´
ees, appel´
ees particules
filles, que l’on cherche `
aidentifier.On tente pour cela de reconstituer leurs trajectoires dans une
chambre dite `
aprojection temporelle.
Figure 5:Chambre `
aprojection temporelle
Cette chambre comporte trois parties :
la chambre de d´
erive, la chambre pro-
portionnelle et la chambre `
afils. L’en-
semble du d´
etecteur comporte un axe
zde sym´
etrie de r´
evolution. La tra-
jectoire analys´
ee est d´
ecrite dans le
syst`
eme de coordonn´
ees cylindriques
(r,
θ
,z)utilis´
edans la partie Iet
illustr´
epar la Figure 2. `
Al’int´
erieur
de la chambre de d´
erive, les collisions
´
electrons-positrons ont lieu `
aproxi-
mit´
ede l’axez.Cette chambre est
remplie d’argon sous faible pression.
Le mouvement des particules filles
dans l’enceinte gazeuse produit des
´
electrons d’ionisation.
Le mouvement d’un ´
electron d’ionisation dans la chambre de d´
eriveet les signaux ´
electriques qu’il
produit dans la chambre `
afils permettent de d´
eterminer les coordonn´
ees du point o`
ul’ionisation aeu
lieu. On peut ainsi obtenir toutes les informations cin´
ematiques sur les particules filles et d´
eterminer
leurs natures. Dans toute cette ´
etude on utilisera la m´
ecanique classique non relativiste et le poids des
particules sera n´
eglig´
e.
III.A. —Mouvement d’un ´
electron d’ionisation dans la chambrede d´
erive
On s’int´
eresse au mouvement d’un ´
electron d’ionisation, not´
eei,de masse meet de charge −e,`
a
l’int´
erieur de la chambre de d´
erive. Dans cette enceinte, cylindrique de longueur L=2,1m, r`
egne
un champ magn´
etique −→
B=B−→
ezet un champ ´
electrique −→
E=−E−→
ezpermanents et uniformes (voir
Figure 5). Le champ ´
electrique est obtenu en imposant une diff´
erence de potentiel U=63 kV entre les
deux extr´
emit´
es de la chambre. En plus de la force ´
electromagn´
etique, le gaz contenu dans la chambre
de d´
eriveimpose `
al’´
electron une force de frottement fluide −→
F=−
µ
−→
vo`
u−→
vrepr´
esente sa vitesse
et
µ
=9,6×10−20 kg.s−1.On appelle −→
vela vitesse de eiau moment de son ´
emission par ionisation
d’un atome du gaz. On se place en coordonn´
ees cart´
esiennes (x,y,z)dans la base (−→
ex,−→
ey,−→
ez)de telle
mani`
ere que −→
ve.−→
ey=0. L’origine Odu r´
ef´
erentiel est le point d’´
emission de ei`
al’instant t=0.
20 —En prenant comme param`
etres e,B,
µ
,Uet L,´
etablir les trois ´
equations diff´
erentielles
r´
egissant l’´
evolution des composantes vx=−→
v.−→
ex,vy=−→
v.−→
eyet vz=−→
v.−→
ezde la vitesse de eidans
la chambre de d´
erive. Exprimer vzen fonction du temps tet d´
eterminer vlim =lim
t→∞vz(t).On posera
τ
=me/
µ