6ème – Ch. 5 Voir 6ème, chapitres 1, 3, 7 et 12. I) Multiplication

6ème – Ch. 5
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Voir 6ème, chapitres 1, 3, 7 et 12.
I) Multiplication
Définitions :
• Le résultat d’une multiplication s’appelle un produit.
• Chaque nombre que l’on multiplie est appelé facteur.
Propriétés :
Dans le calcul d’un produit :
• L’ordre des facteurs n’a pas d’importance
• On peut regrouper des facteurs pour faciliter le calcul.
Exemples :
• En ligne,
N
N
le produit
la multiplication
42,3 15 15 42,3 634,5
le 2ème facteur
le 1er facteur
×=×=
• Posée, 423
15
,
2115
4230
63 ,45
×
42,3 5
42,3 10
×
×
• Regroupements,
()()
2,5 4
2,5 4
73
73
10 1
210
2
×××
= ×××
=×
=
II) Opérations particulières
Règles :
• Pour multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de ce
nombre d’un, deux ou trois rangs vers la droite.
• Pour diviser un nombre par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de ce nombre
d’un, deux ou trois rangs vers la gauche.
• Multiplier un nombre par 0,1 ; 0,01 ou 0,001 revient à le diviser par 10, 100 ou
1000.
Exemples :
Chapitre 5
Multiplication.

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• 5,67 × 10 = 56,7 (c’est 5,67 dizaines donc 56,7)
16, 24 100 1624×=
P
zéros
3, 8 1
3
000 0038×=
• 84,6 10 8, 46÷= 3750 100 37,5÷= 12,3 1000 0,0123÷=
• 385 385 10 38150, ,×= ÷= (c’est 385 dixièmes donc 38,5)
P
chiffr3
0
es
014, 2 0 4,0,200×=
• 56 56 100 5600mcmcm
=× = 3700 3700 0,01 37cL L L =× =
(kgt 00011 = ; kgq 1001 =)
III) Multiplication des décimaux
Méthode :
Pour calculer le produit de deux nombres décimaux :
• On effectue la multiplication sans s’occuper des virgules
• On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les facteurs, puis on
place la virgule dans le résultat.
Exemples :
• Posée, Il n’est pas nécessaire d’aligner les chiffres et la virgule.
6203
178
,
,
49624
43421.
6203.
1104,134
3 chiffres après la virgule
×
Remarque :
Multiplier n’agrandit pas toujours, en effet : 12 × 0,4 = 4,8 < 12.
IV) Ordre de grandeur
Propriété :
Pour obtenir un ordre de grandeur d’un produit, on peut multiplier un ordre de
grandeur de chaque facteur.
Exemples :
• 41,2 ≈ 40 9,7 ≈ 10
• On peut donc calculer mentalement 40 × 10 = 400
• Un ordre de grandeur du produit 41,2 × 9,7 est donc 400.
• Le résultat exact est 399,64.

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V) Contrôle des opérations
• Pour calculer un produit, on peut :
Effectuer mentalement l’opération, poser l’opération ou utiliser une calculatrice.
• Pour contrôler le résultat d’une opération, on peut :
Vérifier le dernier chiffre, trouver un ordre de grandeur ou s’assurer de sa
vraisemblance.
• L’écriture fractionnaire des nombres décimaux permet aussi de calculer ou de
contrôler le résultat d’une multiplication :
564 27 564 27 15228
5, 64 2, 7 15, 228
100 10 100 10 1000
×
×= ×= = =
×.
VI) Calculatrice
Touches « mémoire » : M+ (ou STO), M–, MR (ou RCL), MC ou (MRC)