2 4 , 5

Chapitre 7 - Additionner, soustraire et multiplier des
nombres décimaux
I. Ordre de grandeur
Un ordre de grandeur du résultat d’une opération est une
valeur approchée de ce résultat.
Il permet de prévoir ou de contrôler ce résultat.
Pour obtenir un ordre de grandeur, on remplace les nombres
qui interviennent dans l’opération par des nombres proches
mais plus simples.
Exemples :
 15,1 ≈ 15
15 + 8 = 23
7,8 ≈ 8
23 est un ordre de grandeur de la somme 15,1 + 7,8.
 47,9 ≈ 48
48 – 32 = 16
32,2 ≈ 32
16 est un ordre de grandeur de la différence 47,9 – 32,2.
 68,92 ≈ 70
70 × 40 = 2 800
43,2 ≈ 40
2 800 est un ordre de grandeur du produit 68,92 × 43,2.
II. Multiplier par 0,1, par 0,01, par 0,001 et par 0,5
1. Multiplier par 0,1, par 0,01, par 0,001
Propriétés
Quand on multiplie un nombre :
 par 0,1, le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes,
 par 0,01, le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes,
 par 0,001, le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes.
Pour multiplier par
on déplace les chiffres de
on décale la virgule de
0,1
1 rang
0,01
2 rangs
0,001
3 rangs
vers la droite
vers la gauche
Exemples :
81 × 0,1 (= 81,0 × 0,1 = 8,10) = 8,1
1,3 × 0,01 (= 001,3 × 0,01) = 0,013
7,9 × 0,001 (= 0007,9 × 0,001) = 0,0079
2. Multiplier par 0,5
24 × 0,5 = 24 × (1  2) = 24 × 1  2 = 24  2 = 12
Pour multiplier un nombre par 0,5, on peut diviser le
nombre par 2.
III. Techniques opératoires
1. Additions et soustractions
1. On dispose les chiffres de même rang les uns sous les
autres (les virgules sont ainsi alignées verticalement).
2. On commence les calculs par la droite.
3. On note les retenues.
4. On indique la virgule dans le résultat.
1
1
2 8 , 4 0
+
5 , 8 3
3 4 , 2 3
2 8 , 14 10
–
15 , 18 3
2 2 , 5 7
2. Multiplication
Calcule 24,5 × 1,57.
1. On pose la multiplication.
2. On effectue la multiplication sans tenir compte des
virgules.
2
2
3
3
2 4 5
× 1 5 7
1
1
1 2
2 4
3 8
7
2
5
4
1
5
0
6
5
0
0
5
7 × 245

 50 × 245
 100 × 245
3. Pour chacun des deux facteurs, on compte le nombre de
chiffres situés après la virgule.
4. On calcule la somme de ces deux nombres : cette somme
correspond au nombre de chiffres après la virgule du
résultat.
5. On place la virgule dans le produit.
2
2
3
3
2 4 , 5
1 , 5 7
×
 1 chiffre après la virgule
 2 chiffres après la virgule
1
1
2
3
1
2
4
8 ,
7
2
5
4
1
5
0
6
5
0
0
5
1+2=3
 3 chiffres après la virgule