La Géométrie des Transformations

LaGéométriedesTransformations
CelluledegéométrieduCentredeRecherchedelaHAUTEECOLE
delaCommunautéfrançaiseenHAINAUT–UVGT
1
GéométriedesTransformations
PlandesactivitésdeTROISIÈMEANNÉESECONDAIRE
Thème1–Angles
Notiond'angle(rappel)
Anglesàcôtésparallèles
Anglesàcôtésperpendiculaires
Angleaucentreetangleinscrit

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delaCommunautéfrançaiseenHAINAUT–UVGT
2
Angletangentiel
Trianglerectangleetcercle
Thème2–Pythagore
Énigmesdemotivation
Déterminationunivoqued'untrianglerectangle

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delaCommunautéfrançaiseenHAINAUT–UVGT
3
 ThéorèmedePythagore
 Tripletspythagoriciens
 RéciproqueduthéorèmedePythagore
 Trianglenonrectangleetcontraposée
 LelimaçondePythagore
 Distanceentredeuxpointsdansunrepèreorthonormé

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4
Relationsmétriquesdanslestrianglesrectangles
ApplicationsnonusuellessurlethéorèmedePythagoreetsaréciproque
(Lunulesd'Hippocrate,figuresisopérimétriques,figuresisosuperficielles,problèmedesfriteslight,
prolongementduthéorèmedePythagore)
Thème3–Figuresisométriquesetsemblables
Rappelàproposdestransformationsduplan
Figuressemblables
Rapportdesimilitude
Notiond'homothétie

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delaCommunautéfrançaiseenHAINAUT–UVGT
5
Périmètresetairesdefiguressemblables
Casd’isométriedestriangles
Casdesimilitudedestriangles
Thème4–Thalès
Proportionnalité
DécouverteduthéorèmedeThalès
A
C
B
B'
C'
A
'
A
C
B
B'
C'
A
'
A
C
B
B'
C'
A
'
A
C
B
B'
C'
A
'