Génétique des populations SV5 chapitre 4 Page 37
AA Aa aa p(A) q(a)
s.pop1 (p1)2=0.81 2p1q1=0.18 (q1)2=0.01 0.9 0.1
s.pop2 (p2)2=0.09 2p2q2 = 0.42 (q2)2=0.49 0.3 0.7
population E(p2)=(p12+p22)/2 E(2pq) E(q2) E(p) E(q)
Glogale = 0.45 = 0.30 = 0.25 = 0.6 = 0.4
Population Théorique (p+q)2 p2 = 0.36 HT= 2pq= 0.48 q2= 0.16
V(p) = E(p2) – (E(p))2=0.45-0.36= 0.09
B) LA CONSANGUINITÉ DANS LES POPULATIONS D’EFFECTIF LIMITÉ :
Quand l’effectif N d’une population est maintenu constant, un individu quelconque
de la nième génération a au plus, N ancêtre distincts dans la génération initiale, alors que
le nombre totale de ces ancêtres est 2n dans cette génération (un individu a 2 parents ,4
grand parents…).
Ainsi, à mesure qu’augmente le nombre n de génération, la probabilité d’union entre
individus ayant des ancêtres communs augmente et par la suite augmentation de la
consanguinité.
Si on appelle Fn le coefficient de consanguinité de la population. Les probabilités des
rencontres des génes sont :
AA : (1-Fn )p2 +Fnp = p2+Fnpq
aa : (1-Fn)q2 +Fnq = q2+Fnpq
Aa : 1- (p2+Fnpq +q2 + Fnpq) = 2pq(1-fn)
On a donc les probabilités peuvent s’identifier aux fréquences génotypiques :
AA : p2 + Vp aa : q2+Vp Aa : 2pq - 2Vp=2pq(1-Vp/pq)
En identifiant probabilité et fréquence On voit que :
Fnpq = Vp = pq[1- (1-1/2N)n]
Cette relation montre comment le coefficient de consanguinité Fn évolue en fonction du
nombre de génération dans une population limité.
Dans les population animales le schéma n’est pas aussi simple car les sexes sont séparés
et , le plus souvent, Nm est différent Nf, dans ce cas Fn est lié à Fn-1 et à Fn-2 par la
relation de récurrence suivante établit par Wright(1931) : Fn=1/2N(1+Fn-2) + (1-1/2N)Fn-1
Pour un effectif N très grand Fn=n/2N dans les premières générations, dans ce cas :
∆F =Fn - Fn-1 = n/2N – (n-1)/2N = 1/2N l’effectif est donc le taux d’accroissement de la
consanguinité et dépend principalement des nombres de reproducteur le moins
nombreux. Cet effectif est l’effectif génétique ou effectif efficace noté Ne:
Exemple : On étudie une population de 100 tribus de souris toutes composés de 1 mâle et 4 femelles quelle est la talle
efficace de cette population ? Ne= 4Nm Nf/(Nm+Nf) = 320 au lieu de 500.