Activité 1.2.1 : La vitesse vectorielle relative en une dimension

Activité 1.2.1 : La vitesse vectorielle relative en une dimension
Imagine que tu voyages dans un autobus luxueux et que, sur
une table devant toi, repose une petite bille immobile. La
vitesse de l’autobus est uniforme, c’est-à-dire que l’autobus se
déplace à une vitesse constante et en ligne droite. Subitement,
le conducteur freine. Qu’arrive-t-il à la bille? Évidemment, elle
accélère vers l’avant. Mais pourtant, aucune force nette n’agit
sur la bille à ce moment-ci. La première loi de Newton indique
clairement qu’en l’absence d’une force nette, tout objet au
repos doit maintenir son état de repos. Contradiction, n’est-ce
pas?
Pour expliquer cette contradiction, tu dois te familiariser avec les concepts de système de
référence inertiel et de système de référence non inertiel.
Un système de référence inertiel est un système dans lequel la première loi de Newton, c’est-à-
dire la loi d’inertie, s’applique. Un système immobile ou un système qui se déplace en ligne droite
à une vitesse constante sont des exemples de systèmes de référence inertiels.
Un système de référence non inertiel est un système dans lequel la première loi de Newton ne
s’applique pas. Un système qui subit une accélération est un système de référence non inertiel.
Pour revenir à l’exemple ci-dessus, lorsque l’autobus se déplace en ligne droite et à une vitesse
constante, l’intérieur de l’autobus constitue un système de référence inertiel. Dans ce système de
référence inertiel, la loi d’inertie est valable et la bille demeure immobile tant et aussi longtemps
qu’une force nette n'est pas exercée sur elle.
Au moment où le conducteur de l’autobus applique les freins, l’autobus décélère et, par
conséquent, se transforme en système non inertiel. La loi de l’inertie cesse de s’appliquer à
l’intérieur de l’autobus. Voilà pourquoi la bille accélère même si elle ne subit aucune force nette.

Activité 1.2.1 : La vitesse vectorielle relative en une
dimension
La vitesse vectorielle relative d’un objet correspond à sa vitesse vectorielle par rapport à
un système de référence spécifique.
Considère l’exemple 1 : Une personne qui marche sur le pont d’un bateau dans lequel
une personne marche à une vitesse vectorielle de 1,8 m/s vers la proue (le devant) du
bateau qui se déplace à une vitesse de 15 m/s vers le nord. La vitesse vectorielle de
cette personne dépend du choix du système de référence. Dans cet exemple, deux
systèmes de référence sont évidents : le bateau et le sol.
Considère maintenant l’exemple 2 : Une personne qui marche sur le pont d’un bateau
dans lequel une personne qui marche sur le pont d’un bateau inverse sa direction et
marche maintenant à 1,8 m/s vers la poupe (l’arrière) du bateau.
La notation utilisée dans les deux exemples ci-dessus pour identifier les vecteurs diffère
légèrement de celle utilisée jusqu’à présent. Considère le vecteur dans la
première solution; la lettre « P » correspond à la personne et la lettre « S », au sol. La
lettre « B » correspond au bateau. Consulte le tableau Identification des vitesses
vectorielles relatives.
Vecteur vitesse
relative
Nom
Vitesse vectorielle de la personne par rapport
au sol
Vitesse vectorielle de la personne par rapport
au bateau
Vitesse vectorielle du bateau par rapport au sol
Note bien que le sol est généralement utilisé comme système de référence.
Fais l’exercice portant sur la vitesse vectorielle relative, dans lequel tu répondras à deux
questions à choix multiple en utilisant les notions présentées dans l’exemple précédent.
Au besoin, consulte les solutions aux questions 1 et 2.