Proposition de "scénario" de l`activité « vecteurs valeurs

Comment utiliser l’activité « vecteurs valeurs » ?
Les élèves de première S ont besoin de maîtriser l'écriture vectorielle et la manipulation graphique des
vecteurs.
Cela répond à la compétence transversale liée aux mathématiques :
- utiliser les vecteurs et le produit scalaire de deux vecteurs
et aux compétences disciplinaires : connaître et appliquer les lois de Newton
-dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse VG (notation en gras pour simplifier l’écriture
vectorielle dans cette page) du centre d'inertie ne varie pas, la somme F = Σf des forces qui s'exercent sur
le solide est nulle et réciproquement.
- dans un référentiel galiléen si le vecteur vitesse VG du centre d'inertie varie, la somme F = Σf des forces
qui s'exercent sur le solide n’est pas nulle. Sa direction et son sens sont ceux de la variation de VG entre
deux instants proches.
- A et B étant deux corps, soient FA/B la force exercée par A sur B et FB/A la force exercée par B sur A.
Quel que soit l'état de mouvement de A par rapport à B on a toujours l'égalité vectorielle : FA/B = - FB/A.
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La première partie de l'activité présente les règles à respecter pour utiliser correctement la notation
vectorielle. On peut introduire cette partie en posant la question suivante aux élèves :
Deux amateurs de plongée sous-marine s'entraînent. Virginie nage avec une vitesse de 1 m.s-1 alors que
Noémie nage avec une vitesse de 2 m.s-1. Noémie peut-elle rattraper Virginie ?
La réponse est évidemment qu'il n'y en pas ! Faute d'information sur la direction et le sens des
déplacements de Noémie et de Virginie, on ne peut pas répondre. On est donc amené à faire dire aux
élèves que le vecteur est plus riche en information que sa simple valeur.
Cette introduction existe sous forme d'un diaporama (vues 1 à 4).
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La deuxième partie (exercice 1) présente une résolution d'exercice comportant des erreurs
d'écriture vectorielle fréquemment rencontrées dans des copies. Le professeur peut choisir
d'anticiper ces erreurs. En ce cas l'activité peut être donnée aux élèves en travail à la maison ou en
classe dès le premier chapitre de mécanique. En effet les erreurs sont clairement repérées et ne
portent que sur l'écriture vectorielle. Le raisonnement "physique" ne fait pas appel à des notions
spécifiques de première (hormis le 6° qui utilise sans la nommer la deuxième loi de Newton).
L'activité peut aussi être donnée en remédiation et il peut être intéressant d'avoir scanné des copies
présentant ces erreurs type.
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La troisième partie (exercice 2) propose un exercice à résoudre en s'appuyant obligatoirement sur
la construction graphique d'un vecteur. Les élèves doivent d'abord résoudre l'exercice. Dans un
second temps le professeur distribue trois résolutions types d'élèves, toutes fausses à des degrés
divers et présentant des annotations d'un correcteur. Cela constitue la page 4 du fichier élève. On
peut aussi utiliser les vues 5 à 8 du diaporama. Les élèves doivent alors confronter leur travail
avec ces résolutions fausses.
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La dernière partie (exercice 3 et 4), plus classique, est plutôt à donner en remédiation. Elle
propose, en particulier, des constructions graphiques de sommes et différences vectorielles à
réaliser, tant pour des situations de vecteurs colinéaires que quelconques. Dans cette dernière
partie l’accent est mis sur les difficultés liées aux mathématiques, la situation physique n’est donc
évoquée qu’en filigrane afin de ne pas ajouter de difficultés liées à l’utilisation des lois de
Newton.