Activité 1.2.2 : La vitesse vectorielle relative en deux dimensions orthogonales Considère de nouveau l’exemple de l’activité précédente, mais imagine maintenant que la personne se déplace à une vitesse de 1,8 m/s du côté bâbord (gauche) au côté tribord (droite) sur le pont du bateau. Le bateau se déplace encore à une vitesse de15 m/s vers le nord. Quelle est la vitesse vectorielle de la personne par rapport au sol? L’approche pour résoudre ce problème est identique à celle utilisée précédemment mais, cette fois, l’addition des vecteurs est plus complexe, puisque les vitesses vectorielles de la personne et du bateau sont maintenant perpendiculaires. Tu dois d’abord utiliser le théorème de Pythagore suivi de la fonction réciproque de la tangente. Étudie l’exemple d’une personne qui marche sur le pont d’un bateau. Parfois, tu dois déterminer la vitesse d’un objet par rapport à son milieu; la personne étant l’objet et le bateau étant le milieu. Dans ce cas, tu dois soustraire deux vecteurs. Par contre, la soustraction vectorielle est beaucoup plus complexe que l’addition; même que la soustraction est à éviter, si c’est possible. Comment éviter une soustraction vectorielle? RÉPONSE Tu peux constater que la soustraction est remplacée par l’addition de l’inverse du deuxième vecteur tel que cela est illustré dans le diagramme Vecteur et son inverse. Dans l’exercice Vitesse vectorielle relative orthogonale, tu dois répondre à deux questions à choix multiple en utilisant les notions présentées dans l’exemple précédent. Lorsque tu auras terminé l'exercice, tu pourras consulter les réponses aux questions 1 et 2. Activité 1.2.3 : La vitesse relative en deux dimensions Explications L’analyse présentée dans l’activité précédente est limitée aux vitesses vectorielles orthogonales. Évidemment, ce n’est pas toujours le cas. En reprenant toujours le même exemple, considère maintenant que la personne se déplace à une vitesse de 1,8 m/s dans la direction [Nord 30° Est] et que le bateau maintient toujours la même vitesse, c’est-à-dire 15 m/s [Nord]. En regardant le diagramme ci-contre, tu peux constater que, en l’absence d’un triangle rectangle, le théorème de Pythagore n’est plus utile comme outil. Tu peux d’abord résoudre ce problème en utilisant les composantes verticale et horizontale. Étudie la solution présentée dans Vitesse vectorielle relative extrême : solution 1. Cependant, tu peux aussi utiliser la loi des sinus et la loi du cosinus pour résoudre ce problème. Tu as vu ces deux lois en 10e année dans le cours de mathématiques. Étudie la solution alternative présentée dans Vitesse relative extrême : solution 2 qui te démontre l’application de ces lois. Dans l’exercice Vitesse vectorielle relative non orthogonale, tu dois répondre à trois questions à choix multiple dans lesquelles tu utiliseras les démarches présentées dans l’exemple précédent. Tu dois utiliser la méthode indiquée dans la question. Lorsque tu auras terminé l’exercice, tu pourras consulter les solutions complètes de chaque question.