Chapitre 12 : Fonctions
Les fonctions servent à analyser et prévoir des résultats, comme la taille
d’un enfant en fonction de son âge, et comme on a vu pour les graphiques des
tableaux de proportionnalité. On utilisera aussi les équations. Ces deux
chapitres sont à revoir pour bien comprendre les fonctions.
1) Notation et vocabulaire :
Dans un tableau de proportionnalité avec un coefficient de proportionnalité
égal à 2, tous les nombres de la première ligne sont multipliés par 2 :
« multiplier chaque nombre par 2 » est une fonction.
Elle se note :
f(x) = 2x qui se lit : « f de x égale 2x ou bien
f : x 2x
On a :
f(0) = 2 x 0 = 0 f de zéro égale zéro.
f(1) = 2 x 1 = 2
f(5) = 2 x 5 = 10
Le nombre transformé s’appelle l’image.
L’image de 1 par la fonction f est 2
L’image de 5 par la fonction f est 10.
Pour calculer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une formule,
on remplace x par ce nombre dans la formule (en rajoutant le signe x si besoin).
Le nombre de départ s’appelle l’antécédent.
L’antécédent de 2 par la fonction f est 1.
L’antécédent de 10 par la fonction f est 5.
Une fonction transforme un nombre en un autre nombre.
Une fonction se note f(x) ou bien f : x f(x).