R ponses D

Suite
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS page 37
Exercice n° 19 : Fonctions exponentielles
D-1
1. a. b. Domaine : {xx∈ ℜ}
Image : {yy> 0}
c. La valeur de yaugmente.
2. a. b. Les deux courbes passe sur le point
(0, 1). Les deux ont le même domaine
et image. Les deux ont la même
asymptote horizontale.
c. f(x) = 2xest une fonction croissante ;
f(x) = est une fonction
décroissante.
3. a. b. Domaine : {xx∈ ℜ}
Image : {yy> 0}
c. Abscisse à l’origine : aucune
Ordonnée à l’origine : 3
4.
5. a. 2,5 b. 34,3
1–1
–2
–2
3
2
1
–1
f(x)=5x
g(x)=5x–2
h(x)=5x–2
23
1–1–3 –2
3
2
1
4
1
2
x
–1 1
1
2
3
f(x)=2x
f(x)=1
2
x
–2 –1 1 2
1
2

page 38 RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S
Suite
6. a. 1,6 b. 2,1
7. a. b. f(x) = 4xg(x) = 4–x
Fonction croissante Fonction décroissante
Ordonnée à l’origine : 1 Ordonnée à l’origine : 1
Image : {yy> 0} Image : {yy> 0}
h(x) = –4x
Fonction décroissante
Ordonnée à l’origine
est –1
Image : {yy< 0}
8. a. b. f–1(x) = x+
9. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.
10.
θ = 0 ; 2,3005 ; 3,9827; 2π
11. 12. 13.
14. a. b.
–1
1
2
123–1–2
1
2
1234
3
4
5
–1
–1
1
2
1234
–1
1
π
2
π
2
1
–1
–2
π
2
π
3
2
1
2
–2 –1 1 2 3 4
3
2
1
–1
f–1 (x)
f(x)
3
2
1
12–1–2
–1
–2
g(x)=4–xf(x)=4x
h(x)=–4 x
Exercice n° 19 : Fonctions exponentielles
D-1

MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS page 39
15. 16.
17.
18. θ = ,
19.
20. Deux réponses possibles sont :
D’autres réponses sont possibles.
fx x
()
=− 33
4
cos
π
fx x
()
=−
34 sin
π
1
1
15 π
4
π
4
23
32
355
32
,
–1
1
2
123–1–2–3
1
2
1234
3
4
5
–1
Exercice n° 19 : Fonctions exponentielles
D-1

page 40 RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S
Suite
Exercice n° 20 : Résolution d’équations exponentielles
D-2
1. x= 5 2. x= 3 3 x= 2,5
4. x= –3, –1 5. x= –3 6. x= 6
7. x= –0,5 8. x= 9. a. et c.
10.
11.
Abscisse à l’origine : aucune
Ordonnée à l’origine :
12.
Abscisse à l’origine : aucune
Ordonnée à l’origine : 3
Domaine : {xx∈ ℜ}
Image : {yy> 0}
Asymptote horizontale : y= 0
13. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.
–1
1
2
1234
3
4
–
1
1
8
–1
1
2
123–1–2
h(x)=4x–3h(x)=4x–3h(x)=4x–3h(x)=4x–3
f(x)=4x
g(x)=4x– g(x)=4x3
1234–1–2
–1
1
2
3
–2
–3
14
15

MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS page 41
14.
15. Impaire
16. A = –1 et B = 0
17.
18.
19. 20.
1
1
1
1
π
2
π
1
2
–1
–3,14 3,14
–1
–2246
6
4
2
–2
–4
–4
Exercice n° 20 : Résolution d’équations exponentielles
D-2