LATEC-DT 96-08

DOCUMENT de TRAVAIL
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n° 9608
Estimation des modèles dynamiques à erreurs composées
avec autocorrélation par la méthode des variables instrumentales
Serge Alain MATONDZINGOUMA*
juillet 1996
*LATEC (UMR 5601 - CNRS), Université de Bourgogne
r à c l no?

ESTIMATION DES MODELES DYNAMIQUES
A ERREURS COMPOSEES AVEC AUTOCORRELATION
PAR LA METHODE DES VARIABLES INSTRUMENTALES
Serge Alain MATONDZINGOUMA
Tous mes remerciements au professeur Pietro BALESTRA pour ses remarques et ses conseils.

RESUME DE L’ARTICLE
Dans ce travail, nous considérons le modèle dynamique à erreurs composées avec
autocorrélation. Nous analysons les procédures d’estimation convergente du coefficient
d’autocorrélation et nous essayons de voir si toutes les conditions d’orthogonalité valides dans
le cadre du modèle dynamique sans autocorrélation sont valides lorsque le modèle comporte
l’autocorrélation.
Nous proposons deux méthodes d’estimation convergentes du coefficient d’autocorrélation en
plus de celle de Baltagi et Li (1994). Cette dernière méthode sera généralisée. Nous montrons
également que toutes les conditions d’orthogonalité du modèle sans autocorrélation ne sont pas
valides lorsque le modèle comporte l’autocorrélation.
SUMMARY
In this paper, we consider a dynamic error-components models with autocorrelated
disturbances. We analyse the efficient estimation procedure of autocorrelation parameter and we
try to find out whether moment conditions of a dynamic model without autocorrelation are valid
when the model includes autocorrelation.
We propose two efficient estimation methods of autocorrelation parameter in addition to Baltagi
and Li (1994) estimator. We show that all moment conditions of a dynamic model without
autocorrelation are not valid in dynamics errors-components models with autocorrelated
disturbances.
MOTS CLES
Modèles Dynamiques à Erreurs Composées, Autocorrélation, Conditions d’orthogonalité,
Estimation convergente, Variables instrumentales

TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION 2
I - LE MODELE 2
II - NOTATION ET HYPOTHESES 4
2.1 Hypothèses 4
2.1.1 Hypothèses sur les erreurs du modèle 4
2.1.2 Hypothèses sur les variables explicatives 4
2.2 Notation 5
III - LES CONDITIONS D’ORTHOGONALITE DU MODELE DYNAMIQUE A
ERREURS COMPOSEES SANS AUTOCORRELATION SONT-ELLES
VALIDES LORSQU’IL Y A AUTOCORRELATION ? 6
3.1 La méthode des variables instrumentales 6
3.2 Les conditions d’orthogonalité 7
3.2.1 Les conditions d’orthogonalité non pertinentes 7
3.2.1.1 La méthode de Anderson.T.W etHSIAO.C (1981 et 1982) 7
3.2.1.2 La méthode de Arellano et Bond, Holtz-Eakin, Newey et Rosen 7
3.2.1.3 La condition d’orthogonalité de Ahn et Schmidt ( 1993) 8
3.2.2 Les conditions d’orthogonalité pertinentes 8
3.2.2.1 La méthode de Liviatan 8
3.2.2.2 La méthode de Balestra - Nerlove 8
3.2.2.3 La condition d’orthogonalité de Ahn et Schmidt (1995) 9
3.2.2.4 Autre condition condition d’orthogonalité 9
IV - ESTIMATION DU MODELE : CAS OU LES VARIABLES EXOGENES
SONT PUREMENT EXOGENES 9
4.1 La méthode de Liviatan 9
4.1.1 Présentation de la méthode simple : cas où H = 3 9
4.1.2 Présentation générale de la méthode de Liviatan I : cas où H > 3 10
4.2 La méthode de Balestra - Nerlove 14
4.2.1 Principe de la méthode : cas simple où H = 3 14
4.2.2 Présentation générale de la méthode de Balestra - Nerlove : cas où H > 3 14
V - ESTIMATION DU MODELE : CAS OU LA VARIABLE Z, EST CORRELEE
AVEC L’EFFET INDIVIDUEL a, 16
5.1 Présentation de la méthode de Liviatan II simple 17
5.2 Estimateur généralisé de Liviatan II ( cas où H > 3 ) 18
CONCLUSION 20
Pages
BIBLIOGRAPHIE 21