PSI Les Ulis TD 1 CI9 : Energétique

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CI9 : Energétique
MACHINE DE DÉCHARGEMENT ET DE CHARGEMENT DE COMBUSTIBLE
NUCLÉAIRE
1. LA MACHINE DE DÉCHARGEMENT – CHARGEMENT
1.1. Les modes de fonctionnement
Afin d’assurer un fonctionnement optimal du réacteur nucléaire, on adopte un renouvellement du
combustible par tiers. Cette opération s'effectue tous les ans en déchargeant le tiers du cœur correspondant à l’enrichissement le plus faible, en réarrangeant les deux–tiers restants et en apportant du
combustible neuf à enrichissement fort dans les parties laissées vides.
1.2. Structure de la machine de déchargement
La voie de roulement (0), constituée de deux rails parallèles fixés longitudinalement de part et d'autre
de la piscine et supposés parfaitement fixes, permet de guider la
(8)
machine de déchargement –
chargement qui est composée
des éléments suivants :
(3)
(7)
▪ le pont (1) est en liaison glissière de direction x par rapport
à la voie de roulement (0),
(0)
(2)
▪ l’ensemble chariot (2) + tour
(3) est en liaison glissière de
direction y par rapport au pont
(1)
(1),
▪ l’ensemble mat (4) + tube
guide (5) est en liaison pivot
d’axe vertical (direction z) avec
(4)
la tour (3) et indexable sur trois
+
positions
(5)
▪ les éléments à guider verticalement (tubes combustible,
grappe contrôle, grappe bouchon et perche télescopique
(6)
équipée de la caméra TV) notés (6) sont en liaison glissière
de direction z avec l’ensemble
z
mat (4) + tube guide (5).
y
Figure 2 : Structure de la machine de déchargement et de
chargement (M.D.C.)
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x
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1.3. La montée / descente du combustible
1.3.1. Système de montée / descente
Le système de montée et descente du combustible est constitué (voir figure 5) :
- d’un tambour motorisé par un moteur à courant continu en série avec un réducteur à arbre
creux
- d’un système à moufle permettant de diviser par deux l’effort au niveau du moteur,
- d’un compensateur de charge constitué de deux vérins montés en série et qui, selon leur alimentation, permettent de déplacer légèrement le câble dans un sens ou un autre pour récupérer
les éventuels blocages : en fonctionnement normal, le compensateur est sous pression, ce qui
permet de considérer que le point P de sortie du compensateur est aussi un point fixe.
z0
(S1)
Carter du système de
levage fixé sur le pont
O1
O0
A1
(S0)
y0
G1
Poulie de renvoi
A2
x0
O2
B2
(S2)
Tambour motorisé + capteurs
P
Tambour d’enroulement (S1)
Multiplicateur de vitesse
+ codeur optique absolu
A3
O3
B3
Réducteur
à arbre
creux
G1
(S3)
Moteur à
courant
continu
O1
x0
Compensateur de
charge (bloqué en
fonctionnement)
Génératrice
tachymétrique
Combustible
à lever
S4
Palier
Figure 4 : schéma du système de levée
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La partie « Moteur + Charge » peut se modéliser sous la forme de la figure 4 :
CR(p)
Moteur + Charge
UM(p)
+
+
I(p)
1
L.p + RB
kT
CM(p)
–
E’(p)
+
1
CE(p)
JE.p
ΩM(p)
kE
Figure 5 : schéma fonctionnel du moteur
variable
cR(t)
L
RB
kT
kE
JE
Désignation
couple résistant rapporté à l’arbre moteur
inductance de l’induit
résistance du bobinage
constante de couple
constante de f.c.e.m.
moment d’inertie équivalent rapporté à l’arbre moteur
Valeur numérique et
transformée de Laplace
CR(p) = L [cR(t)]
3,6 mH
0,71 Ω
0,254 N.m.A-1
0,254 V.s.rad-1
à déterminer
1.3.2. Paramétrage et notations
-
-
r r r
Le repère R0 (O0 , x0 , y0 , z0 ) lié au carter du système de levage (S0), fixé sur le pont, est supposé galiléen.
r
r
Le point O1 est tel que O 0 O 1 = −d.x 0 + a.y 0
r
le rotor (Rot) du moteur d’entraînement est en liaison pivot d’axe (O 1, x 0 ) avec le stator fixé
r
sur le carter (S0) : sa masse est MR et son moment d’inertie par rapport à l’axe (O1, x 0 ) est JR ;
r r r
r r
r r
on lui associe le repère R R (O 1, x 0 , y R , z R ) tel que ( y 0 , y R ) = ( z 0 , z R ) = θ M .
Les actions mécaniques exercées par le stator du moteur sur le rotor sont modélisables par le
torseur :
{T ( st → rt )}O
1
-
-
-
-
-
r
r
r
r
 R( st → rt ) = X st .x 0 + Yst . y 0 + Z st .z 0 
= r
r
r
r  avec Cm = couple du moteur
M (O1 , st → rt ) = C m .x0 + M st . y 0 + N st .z 0  O1
Le tambour moteur (S1) est de rayon R1 = 0,15 m, de masse M1, de centre d’inertie G1 tel que
r
r
O 0 G1 = a.y 0 et de moment d’inertie J1 par rapport à l’axe (G1, x 0 ) . On lui associe le repère
r r r
r r
r r
R 1 (G1, x 0 , y 1, z 1 ) tel que ( y 0 , y 1 ) = ( z 0 , z 1 ) = θ .
r
r
La poulie de renvoi (S2) est en liaison pivot d’axe (O 2 , x 0 ) tel que O 0 O 2 = −b.z 0 avec le carter
(S0) du système de levage ; comme le compensateur de charge est bloqué par rapport au carter, la poulie de renvoi (S2) est fixe par rapport au repère galiléen
La poulie de moufle (S3) est de rayon R3, de masse M3, de centre d’inertie O3 et de moment
r
r r r
d’inertie J3 par rapport à l’axe (O 3 , x 0 ) . On lui associe le repère R 3 (O 3 , x 0 , y 3 , z 3 ) tel que
r r
r r
( y0 , y3 ) = ( z0 , z3 ) = Φ .
r
La charge (S4) est liée par une liaison pivot d’axe (O 3 , x 0 ) à la poulie de moufle (S3) ; on suppose que, pendant les phases de mouvement, elle reste parfaitement verticale ; sa masse est
M4 et son centre d’inertie G4 est situé à la verticale du point O3
Toutes les liaisons sont supposées parfaites
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Le câble est de masse négligeable, inextensible et il n’y a pas de glissement entre le câble et
les poulies
Les brins A1B3 et A3B2 sont supposés parallèles et verticaux
r
On pose : z( t ) = O 0 O 3 .z 0
L’ensemble matériel (S) représente l’ensemble des pièces mobiles du mécanisme.
Question 1 : Déterminer le gain B de l’enroulement (voir figure 6).
Question 2 : Déterminer l’expression de l’énergie cinétique de l’ensemble matériel S par rapport au repère R0 . A l’aide des différents rapports cinématiques, présenter le résultat sous la
forme 1 J E ω M (t ) .
2
JE représente le moment d’inertie équivalent rapporté à l’arbre moteur. Cette mise en forme permet
de résumer les effets inertiels du mécanisme complet au niveau de l’arbre moteur afin d’élaborer le
schéma bloc.
Question 3 : Appliquer le Théorème de l’Énergie Cinétique à l’ensemble matériel S en mouvement par rapport à R0. A l’aide des différents rapports cinématiques, présenter le résultat de
l’application
du
théorème
de
l’énergie
cinétique
sous
la
forme :
d 1

 J E ω M (t )  = cM (t )ω M (t ) − cR (t )ω M (t ) .
dt  2

cR(t) représente le couple résistant équivalent rapporté à l’arbre moteur. Cette mise en forme permet
de résumer les effets de charge statique du mécanisme complet au niveau de l’arbre moteur afin
d’élaborer le schéma bloc.
Question 4 : Exprimer cR(t) en fonction de M3, M4, g, R1 et δ .
Pour toute la suite du problème, on prendra JE = 0,003 kg.m2 et cR = 1,5 N.m.
1.3.3. Asservissement de montée
L’asservissement de la montée et descente de la charge se fait suivant le schéma bloc représenté figure 6 :
CR(p)
ZC(p)
VPC(p)
KC
Adaptateur
+
–
Ep(p)
EVP(p)
C(p)
Correcteur
+
–
EV(p)
ΩM(p)
UM(p)
A
M(p)
Amplificateur
Vω(p)
Moteur +
Charge
ΘM(p)
1/p
Θ(p)
1/δ
Intégrateur Réducteur
Z(p)
B
Enroulement
Kω
Capteur de vitesse
Vθ(p)
Kθ
Capteur de position
Φ(p)
n
Multiplicateur
Figure 6 : asservissement de position avec boucle tachymétrique
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variable
A
KC
Kω
Kθ
δ
n
zC(t)
z(t)
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Désignation
Valeur numérique et
transformée de Laplace
à déterminer
à déterminer
6 mV.s.rad-1
1 mV.rad-1
350
à déterminer
ZC(p) =L [zC(t)]
Z(p) =L [z(t)]
gain de l’amplificateur
gain de l’adaptateur
gain du capteur de vitesse
gain du capteur de position
réducteur à arbre creux
gain du multiplicateur de vitesse
hauteur de consigne
hauteur réelle atteinte
On donne (voir figure 7) la courbe d’évolution de la vitesse de montée lors d’une phase
d’accélération. La phase de décélération est identique et symétrique.
Cette phase se décompose en six zones, correspondant à des accélérations ou des vitesses constantes :
- entre t = 0 et t = t1 : accélération constante &z& = a = 0,01 m.s-2
- entre t = t1 et t = t2 : stabilisation pendant 5 s à la vitesse de z& = 0,6 m.min-1 = 0,01 m.s-1
- entre t = t2 et t = t3 : accélération constante &z& = a = 0,01 m.s-2
- entre t = t3 et t = t4 : stabilisation pendant 5 s à la vitesse de z& = 2,4 m.min-1 = 0,04 m.s-1
- entre t = t4 et t = t5 : accélération constante &z& = a = 0,01 m.s-2
- après t = t5 : stabilisation à la vitesse de z& = 6 m.min-1 = 0,1 m.s-1 jusqu’à la phase de décélération
-1
Vitesse de montée selon z en m.min
6
2,4
5s
5s
0,6
0
Temps t en s
t1
t2
t3
t4
t5
Figure 7 : graphe d’évolution de la vitesse de montée de la charge
Question 5 : En déduire l’expression de cM(t) en fonction de cR(t), JE et d(ωM(t))/dt.
Question 6 : À partir de la courbe fournie figure 7 et des données ci-dessus, tracer la courbe
d’évolution du couple moteur cM(t) au cours du temps lors de la phase de montée de la charge.
Question 7 : Le moteur choisi RS510L convient-il ?
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Couple du moteur en N.m
Courbe de fonctionnement limite
sous tension d’alimentation 130 V
5
Zone de
résistance
thermique
1,9
-1
1,7
Vitesse maxi : 4800 tours.min
Vitesse de rotation de l’arbre
0
4500
-1
moteur en tour.min
Figure 8 : courbe de fonctionnement du moteur choisi
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