dc1 4éme sciences 2

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Exercice1 : QCM (5pts) pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses
proposées est exacte. Aucune justification n’est demande.
1°)
a) 0
b) 1
c)n’existe pas
2°)
a)
b)
c)
3°) l’image de pour la fonction est :
a)
b)
c)
4°) si A, B et C trois points d’affixes respectives
 tels que      (avec   .
a) ABC est isocèle
b)
c) A, B et C sont alignés
Exercice2 : (6 pts).
Le plan est muni d’un repère orthonormé direct
1°) Soit .
a)Donner la forme algébrique des nombres complexes .
b) Donner la forme trigonométrique puis exponentielle de chacun des nombres complexes
.
2°) Montrer que et .
3°)a) Déterminer l’ensemble des points M d’affixe tels que :
b) Soit le nombre complexe l’affixe de M où .
Montrer qu’il existe des valeurs de tel que M .
Exercice 3 : (4 pts)
Soit .
1°)a) Montrer que est strictement croissante sur .
b) Montrer que l’équation admet une unique solution dans
2°) prouver que et que .
3°) Donner le signe de selon les valeurs de x .
Lycée secondaire errafaha
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Devoir de contrôle n°1
Classe : 4èmesciences 2 novembre 2012
Prof : Mr Hattay mohamed Durée : 2heure
Thèmes :angles + activités numériques
Mathématiques

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Exercice 4: (5pts)
1°) Soit et
Montrer que la fonction est dérivable sur et déterminer sa fonction dérivée.
2°) On considère la fonction définie sur par
On note par la courbe de dans un repère orthonormé. Soit A et B les points de 
d’abscisses respectives 1 et 2.
Déterminer les points de en lesquels la tangente est parallèle à la droite (AB).
3°) Soit  
a)Montrer que     
.
b) En déduire que       