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Exercice1 : QCM (5pts) pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses
proposées est exacte. Aucune justification n’est demande.
1°)




a)
0
b) 1
c)n’existe pas
2°)

a)
   


b)


  
c)
   


3°) l’image de

pour la fonction
   
est :
a)

b)

c)

4°) si
A, B et C trois points d’affixes respectives
 tels que      (avec   .
a) ABC est isocèle
b)
c) A, B et C sont alignés
Exercice2 : (6 pts).
Le plan est muni d’un repère orthonormé direct
1°) Soit
    
.
a)Donner la forme algébrique des nombres complexes

.
b) Donner la forme trigonométrique puis exponentielle de chacun des nombres complexes

.
2°) Montrer que


et



.
3°)a) Déterminer l’ensemble
des points M d’affixe
tels que :
 
b)
Soit le nombre complexe
  
l’affixe de M où

.
Montrer qu’il existe des valeurs de
tel que M
.
Exercice 3 : (4 pts)
Soit
 
.
1°)a) Montrer que
est strictement croissante sur
.
b) Montrer que l’équation
 
admet une unique solution
dans

2°) prouver que
  
et que
 

.
3°) Donner le signe de
selon les valeurs de x .
Lycée secondaire errafaha
*****
Devoir de contrôle n°1
Classe : 4èmesciences 2
novembre
2012
Prof : Mr Hattay mohamed Durée : 2heure
Thèmes :angles + activités numériques
Mathématiques
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Exercice 4: (5pts)
1°) Soit


et
  
Montrer que la fonction
est dérivable sur
et déterminer sa fonction dérivée.
2°) On considère la fonction
définie sur

par
   
On note par
la courbe de
dans un repère orthonormé. Soit
A et B les points de
d’abscisses respectives 1 et 2.
Déterminer les points de en lesquels la tangente est parallèle à la droite (AB).
3°) Soit  
a)Montrer que     
.
b) En déduire que       
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