Sujet Chimie - Fonction publique

CONCOURS SUR ÉPREUVES OUVERT AUX CANDIDATS TITULAIRES
D’UN DIPLÔME OU TITRE CONFÉRANT LE GRADE DE MASTER OU
D'UN DIPLÔME OU TITRE HOMOLOGUÉ OU ENREGISTRÉ AU
RÉPERTOIRE NATIONAL DES CERTIFICATIONS PROFESSIONNELLES
AU NIVEAU I
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CONCOURS SUR ÉPREUVES OUVERT AUX FONCTIONNAIRES CIVILS
DE L’ÉTAT, DES COLLECTIVITÉS TERRITORIALES, D’UN
ÉTABLISSEMENT PUBLIC OU D’UN ORGANISME INTERNATIONAL
COMPTANT AU MOINS CINQ ANS DE SERVICE DANS UN CORPS DE
CATÉGORIE A OU ASSIMILÉ
SESSION 2013
É PREUVE À OPTION
(durée : 4 heures – coefficient : 6 – note éliminatoire 4 sur 20)
CHIMIE
Pour cette épreuve, l'usage des calculatrices programmables, alphanumériques ou
à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome
et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante. La consultation des notices de
fonctionnement reste interdite.
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PREMIERE PARTIE : ETUDE CINÉTIQUE D’UNE ENZYME : LA PHOSPHATASE
ALCALINE
I - Aspects théoriques
Les enzymes sont des protéines jouant le rôle de catalyseurs spécifiques dans les réactions
chimiques survenant chez les êtres vivants. En outre, du fait de cette spécificité, elles sont
également employées en synthèse organique.
Les études de spécificité ont montré qu’une enzyme ne catalyse qu’un seul type de réaction
et n’agit que sur un substrat ou une classe de substrats ayant en commun une
configuration bien définie. Ceci a conduit à admettre l’hypothèse suivante : formation
d’une combinaison transitoire entre l’enzyme et le substrat, expliquant l’activité
catalytique de l’enzyme.
Ce type de catalyse a été très étudié par MICHAELIS, HENRI et MENTEN.
a) Quelles sont les deux hypothèses à la base de la théorie de la cinétique enzymatique de
HENRI et MICHAELIS ?
b) On considère la réaction suivante :
avec E : enzyme, S : substrat et P : produit.
Quelle hypothèse peut-on faire sur k-2 ?
c) A partir de cette hypothèse, comment définiriez-vous la vitesse globale de la réaction :
V ?
d) Exprimez la relation existant entre les concentrations suivantes : [ES], [S] et [E]
T
:
concentration totale en enzyme.
e) Après avoir défini la notion de vitesse maximale (Vmax) ainsi que la constante de
MICHAELIS (Km), exprimez la vitesse globale de réaction V à partir de la relation
obtenue précédemment.
f) Comment, expérimentalement, pourrait-on déterminer Km et Vmax ? (Expliquez pour
cela les paramètres que vous chercheriez à mesurer expérimentalement)
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E + S ES E + P
k
+1
k
+2
k
-2
k
-1

II - Étude de l'enzyme phosphatase alcaline
La phosphatase alcaline est une enzyme qui catalyse l’hydrolyse des phosphomonoesters
en libérant de l'hydrogénophosphate :
Cette enzyme agit à pH élevé, de l’ordre de 8 à 10. Sa spécificité envers le radical R est
faible. Son activité nécessite la présence d'un cofacteur.
Une des méthodes utilisées pour étudier cette enzyme pourrait consister à doser l'ion
hydrogénophosphate ainsi libéré en fonction du temps.
On peut également mesurer la concentration en alcool formé en fonction du temps. C'est
cette dernière approche qui va être étudiée.
Pour étudier cette enzyme, on utilise comme substrat le phosphomonoester A, incolore,
qui, sous l'action de l'enzyme, va libérer l'alcool B, de couleur jaune.
La vitesse de réaction peut donc être déterminée par spectrophotométrie.
a) Rappelez la loi de BEER-LAMBERT en définissant chacun des termes.
b) On dispose d’une solution d’enzyme phosphatase alcaline à 0,20 mg.mL-1 dans une
solution tampon à pH 8,6 ; d’une solution de cofacteur de concentration 5,00.10-4
mol.L-1 et d’une solution tampon à pH 8,6.
A l'aide d’une solution mère de phosphomonoester A de concentration : 5,00.10-3mol.L-1,
on prépare les cinq solutions suivantes :
Solution S1 S2 S3 S4 S5
Concentration en A (mol.L
-1
)5,00.10
-3
2,00.10
-3
1,00.10
-3
0,50.10
-3
0,20.10
-3
3/6
OPO
O
O
RO P O
O
O
H
Na
+
Na
+
Na
+
Na
+
+
H
2
O R OH
+
Enzyme
A B

À partir de chacune des solutions ainsi préparées, on opère de la façon suivante :
Dans une cuve de spectrophotomètre, on introduit 0,50 mL de solution ainsi préparée ;
1,50 mL de solution tampon pH 8,6 et 0,50 mL de la solution de cofacteur.
On effectue le zéro de l’appareil à la longueur d’onde de 405 nm en plaçant la cuve dans le
spectrophotomètre. On ajoute ensuite 0,50 mL de la solution enzymatique. Après agitation
rapide, la cuve est replacée dans l’appareil.
La variation de la densité optique est ensuite mesurée en fonction du temps ce qui permet
de déterminer les vitesses initiales de réaction V
o .
Les résultats obtenus dans chaque cas sont les suivants :
Essai Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 Essai 5
V
o
(variation de densité
optique par minute) 9,02.10
-1
8,37.10
-1
7,46.10
-1
6,14.10
-1
4,01.10
-1
À partir de ces résultats, calculez Km et Vmax .
c) On souhaite maintenant étudier l’inhibition de cette enzyme par un inhibiteur.
Expliquez brièvement quels types d’inhibition peut-on rencontrer avec une enzyme.
d) On suppose que l’inhibition est compétitive, exprimez la relation existant entre les
concentrations suivantes : [ES], [E]
T
(terme défini précédemment), [S] et [I] :
concentration en inhibiteur (vous pourrez vous appuyer sur la définition de K
I
:
constante de dissociation du complexe Enzyme – Inhibiteur).
e) Exprimez la vitesse globale de réaction V.
f) Comment, expérimentalement, détermineriez vous K
I
: constante de dissociation du
complexe enzyme – inhibiteur ? (Expliquez pour cela les paramètres que vous
chercheriez à mesurer expérimentalement)
g) Pour étudier expérimentalement cette inhibition, on renouvelle l’expérience précédente
en remplaçant, dans la cuve du spectrophotomètre, le tampon à pH 8,6 par une
solution tampon de pH similaire et contenant un inhibiteur à la concentration de
1,00.10-3 mol.L-1.
4/6

À l'aide de la solution mère de phosphomonoester A à 5,00.10-3mol.L-1 , on prépare à
nouveau les cinq solutions suivantes :
Solution S1 S2 S3 S4 S5
Concentration en A
(mol.L
-1
)5,00.10
-3
2,00.10
-3
1,00.10
-3
0,50.10
-3
0,20.10
-3
À partir de chacune des solutions ainsi préparées, on opère de la façon suivante :
Dans une cuve de spectrophotomètre, on introduit 0,50 mL de solution ainsi préparée ;
1,50 mL de la solution tampon définie ci-dessus contenant l'inhibiteur ainsi que 0,50 mL de
la solution de cofacteur.
On effectue le zéro de l’appareil à la longueur d’onde de 405 nm en plaçant la cuve dans le
spectrophotomètre. On ajoute ensuite 0,50 mL de la solution enzymatique. Après agitation
rapide, la cuve est replacée dans l’appareil.
La variation de la densité optique est ensuite mesurée en fonction du temps ce qui permet
de déterminer les vitesses initiales de réaction V
o .
Les résultats obtenus dans chaque cas sont les suivants :
Essai Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 Essai 5
V
o
(variation de densité
optique par minute) 4,33.10
-1
2,38.10
-1
1,36.10
-1
7,32.10
-2
3,07.10
-2
À partir de ces résultats, calculez K
I
.
h) Comment, expérimentalement, peut on déduire que la compétition est compétitive ?
DEUXIEME PARTIE : SYNTHESE D'UN COMPOSE NATUREL
L’α
αα
α-terpinéol (noté 6) est un composant des huiles de cardamome et de marjorame. Sa
synthèse, à l’état racémique, peut être réalisée à partir du composé 1 :
5/6
OH OH
O
1