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Cours de Mathématiques
1re S2

Première partie
Logique
1

Chapitre 1
Logique élémentaire
Définition 1.1 (Qu’est ce qu’une assertion ?).On définit une assertion
comme toute phrase syntaxiquement correcte à laquelle on peut assigner
une valeur de vérité : Vrai, ou Faux
Soit Het Cdeux assertions quelconques, vraies ou fausses. "V" siginifie
Vrai et "F" signifie Faux. On utilise des tableaux de vérité pour définir les
symboles logiques.
– Notion de disjonction, de conjonction et de négation : "ou" est le sym-
bole de disjonction, "et" est le symbole de conjonction, "non" est le
symbole de négation.
Tableau de vérité
H C H ou C H et Cnon H
V V V V F
V F V F F
F V V F V
F F F F V
– Notion d’implication :Het Csont deux assertions, "=⇒" est le sym-
bole d’implication
Tableau de vérité
H C H =⇒C
V V V
V F F
F V V
F F V
H=⇒C:Hest une condition suffisante à C
C=⇒H:Hest une condition nécessaire à C
2

CHAPITRE 1. LOGIQUE ÉLÉMENTAIRE 3
– Notion d’équivalence :Het Csont deux assertions, "⇐⇒" est le sym-
bole d’équivalence
Tableau de vérité
H C H ⇐⇒ C
V V V
V F F
F V F
F F V

Deuxième partie
Algèbre
4