FORCES ET MOMENTS 1. Rappel sur les forces
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FORCES ET MOMENTS 1. Rappel sur les forces Identifier, inventorier, caractériser et modéliser les actions mécaniques s'exerçant sur un solide. Voir le cours de première : Spc3-2a crs Actions & Forces a. Détermination de la valeur une force Lorsque le système est en équilibre (repos ou mouvement rectiligne uniforme) le principe de l’inertie dit 𝐹⃗𝑒𝑥𝑡 = ⃗0⃗. On représente les vecteurs forces 𝑅⃗⃗ ⃗⃗ + 𝑅⃗⃗ + 𝑃⃗⃗ = ⃗0⃗. exemple : 𝑇 ⃗⃗ 𝑇 𝛼 𝑃⃗⃗ Connaissant l’intensité d’une force, en calculant les relations de trigonométrie, on obtient les 2 autres. 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑅 𝑇 , sin 𝛼 = 𝑃 𝑇 , 𝑡𝑎𝑛𝛼 = 𝑃 𝑅 b. Détermination expérimentale des vitesses et accélérations On obtient les tracés de points par la table à coussin d’air ou avec une vidéo et latis pro. Voir cours de première Ppc6-1a crs vitesse & accélération Vitesse instantanée : 𝑣2 = 𝑀1 𝑀3 𝑡3 −𝑡1 Accélération instantanée 𝑎2 = = 𝑥3 −𝑥1 𝑡3 −𝑡1 𝑣3 −𝑣1 𝑡3 −𝑡1 M0 M1 M2 M3 unité m/s unité m/s² 2. Moment d’une force a. Définition Le moment d’une force (𝐹⃗ ) par rapport à un axe de rotation O (M/O(𝐹⃗ )) est le produit de l’intensité de la force (F) par la distance (d) de sa direction à l’axe de rotation. ⃗⃗) = 𝑭 × 𝒅 M/O(𝑭 avec F en N, d en m et M/O(𝐹⃗ ) en N∙m 𝐹⃗ O 𝑑 Tpc5.1-1a crs Forces & Moments/ TSTL Lycée Borde Basse Page 1/2 b. Moment d’un couple de forces Le moment d’un couple est égal au produit de l’intensité commune aux deux forces par la distance qui sépare les deux droites d’action : ⃗⃗) = 𝑭 × 𝒅 MC(𝑭 avec F en N, d en m et MC (𝐹⃗ ) en N∙m 𝐹⃗ 𝐹⃗ 𝑑 c. Equilibre des moments Lorsqu’un système avec un axe de rotation O est à l’équilibre alors on a la relation : ⃗⃗) = 0 ou M/O(𝑭 ⃗⃗𝟏 ) + M/O(𝑭 ⃗⃗𝟐 ) + M/O(𝑭 ⃗⃗𝟑 ) + … = 0 M/O(𝑭 3. Principe fondamental de la dynamique a. Cas d’un mouvement de translation uniformément accéléré Relier l'accélération à la valeur de la résultante des forces extérieures ou au moment du couple résultant dans le cas d'un mouvement uniformément accéléré. 𝑭𝒆𝒙𝒕 = 𝒎 × 𝒂 ou 𝑎 = 𝐹𝑒𝑥𝑡 avec a en m/s², F en N (Newton) et m en kg 𝑚 b. Cas d’un mouvement de rotation uniformément accéléré Mext = 𝐼 × 𝜔̇ avec I en kg∙m² 𝜔̇ en rad/s² et Mext en N∙m L’expression de 𝐼 est toujours donnée On sait que la vitesse angulaire 𝜔 = Tpc5.1-1a crs Forces & Moments/ TSTL Lycée Borde Basse 𝑣⃗ R 𝑣 𝑅 et l’accélération angulaire 𝜔̇ = 𝑎⃗ 𝑎 𝑅 Page 2/2
