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2013-2014 Tutorat UE 4 – Colle n°2 2 / 5
QCM n°4 : Une population est composée de 45% d’hommes et de 55% de femmes. On sait
que 10% des hommes et 6% des femmes ont un cancer. Choisir la ou les propositions
exactes.
A. Dans un arbre de probabilité, la probabilité qu’un chemin particulier se produise est égale à la somme
de chaque probabilité des branches du chemin.
B. On choisit une personne au hasard, la probabilité que ce soit un homme sachant qu’il a un cancer est
égale à 0,55.
C. On choisit une personne au hasard, la probabilité que ce soit un homme sachant qu’il a un cancer est
égale à 0,58.
D. On choisit une personne au hasard, la probabilité que ce soit une femme sachant qu’elle a un cancer
est égale à 0,35.
E. On choisit une personne au hasard, la probabilité que ce soit une femme sachant qu’elle a un cancer
est égale à 0,65.
F. Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM n°5 : Cette année, seulement 24% des P2 n’ont pas participé à leur Week-end
d’intégration. On considère un échantillon de 80 P2 représentant la population des
deuxième année. Soit X la variable aléatoire «nombre de P2 qui n’ont pas fait leur Week-end
d’intégration », choisir la ou les propositions exactes.
A. X suit une loi continue.
B. On peut approximer la loi par une loi de Poisson de paramètre λ=14,59.
C. On doit faire une correction de continuité si on approxime par la loi de Poisson.
D. En utilisant la loi initiale, on calcule P(X≤2)=7,6636 x 10-9.
E. Après approximation par la loi de Poisson, la probabilité d’avoir 8 petits joueurs (P2 n’ayant pas fait
leur WEI) est de 2,3473x10-2.
F. Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM n°6 : Soit X, une variable aléatoire qui suit une loi Normale de paramètre et
Choisir la ou les propositions exactes.
A. X suit une loi Normale de paramètre =4,6700 et 2=2,4025. P(X=3)=0,1401.
B. X suit une loi Normale de paramètre =4,6700 et 2=2,4025. P(X>8,36)=8,700x10-3.
C. X suit une loi Normale de paramètre =4,6700 et 2=2,4025. P (1,23<X<5,43)=0,6747.
D. X suit une loi Normale de paramètre et avec P(X<20,5)= 0,8264 et P(X>3,2)=0,8531. On en
déduit que =19,85 et =8,69.
E. X suit une loi Normale de paramètre et avec P(X<20,5)=0,8264 et P(X>3,2)=0,8531. On en déduit
que =10,48 et =5,36.
F. Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM n°7 : Le poids en milligrammes de principes actifs issus de cinq médicaments
appartenant à la famille des Benzodiazépines (médicaments utilisés contre la dépression)
sont les suivants: 0,4 - 0,6 - 0,8 - 0,4 - 0,8. On se propose de fournir un intervalle de
confiance à 95% de la moyenne de la population dont est issu cet échantillon. Choisir la ou
les propositions exactes.
A. Il faut supposer que la variable aléatoire X : « teneur en principe actif » suit une loi normale : X~N
(μ,σ).
B. La moyenne de l’échantillon est égale à 0,6 mg et son écart-type est 0,032mg.
C. L’écart type estimé de la population est de 0,3mg.
D. L’intervalle de confiance de la moyenne est [0,3517; 0,8483].
E. Les hypothèses auraient été les mêmes si n était supérieur à 30.
F. Toutes les propositions précédentes sont fausses.