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La génétique des populations sexuées
Génétique mendélienne :
Génétique du couple et de ses descendants.
La transmission des caractères est étudiée au niveau
du couple et de ses descendants.
Génétique des populations :
Etude de la transmission génétique au sein de populations
se multipliant librement, pendant de nombreuses
générations.
Le dème
Le pool génique
Tous les organismes sexués d une même espèce
à la surface de la Terre sont potentiellement interféconds.
Considérons un dème d effectif N, et concentrons nous
sur un locus présentant 2 allèles : A et a
Cependant ils procréent habituellement au sein de populations
locales restreintes.
Trois génotypes possibles dans le dème : AA Aa aa.
Un « dème », est l’ensemble des individus sexués d’une
population diploïde qui procréent habituellement entre eux
(on parle aussi de « population locale »).
Par la reproduction sexuée le dème constitue une
collectivité génétique.
Le pool génique du dème pour le locus est l ensemble des
2N allèles.
Exemple : dème de 8 individus
Aa AA aa aa AA Aa AA Aa
Le pool génique comporte 16 allèles.
Fréquences alléliques du pool génique (p et q)
Fréquences génotypiques (P, Q, R)
Exemple : dème de 8 individus :
Aa AA aa aa AA Aa AA Aa
Génotype AA : fréquence P
Génotype Aa : fréquence Q
Génotype aa : fréquence R
Fréquence des allèles A : p = 9/16 = 0.5625
Fréquence des allèles a : q = 7/16 = 0.4375
Exemple : dème de 8 individus
Aa AA aa aa AA Aa AA Aa
P = 3/8 = 0.375
Q = 3/8 = 0.375
R = 2/8 = 0.25
Les fréquences alléliques (p et q) peuvent être calculées avec
les fréquences génotypiques :
P = ∑AA / N
Q = ∑Aa / N
R = ∑aa / N
P+Q+R=1
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p = P + 1/2 Q
q = R + 1/2 Q
p+q=1
1
Remarque :
Le modèle général de la génétique des populations
• Les fréquences alléliques peuvent être calculées à partir
des fréquences génotypiques.
Aa AA aa aa AA Aa AA Aa
A partir des fréquences génotypiques ou alléliques à la
génération n, quelles seront ces fréquences à la génération n+1?
p = 0.5625; q = 0.4375
Il existe plusieurs étapes au cours desquelles les fréquences
alléliques et génotypiques peuvent changer.
• L opposé n est pas vrai : la fréquence des génotypes ne peut
pas être prédit à partir des fréquences alléliques.
p = 0.5625; q = 0.4375
Aa AA aa aa AA Aa AA Aa ?
AA AA aa aa AA Aa AA aa ?
Aa Aa Aa Aa Aa Aa AA Aa ?
Génération n :
1
Fréquences génotypiques des adultes
Embryons possibles (3)
Règle d appariement
2
Fréquence des appariements entre ≠ génotypes
Couples possibles
Rapport mendélien
Embryons possibles
pour chaque couple
(grilles de Punnett)
Fréquence des génotypes dans la descendance pour
chaque type d appariement
≠ fertilité
- Nb d embryons ≠
- Développement ≠
3
∑ des fréquences de chaque
génotype pour tous les croisements
Génération n+1 :
PARENT 1
PARENT 2
AA
AA
Aa
Aa
AA
Aa
AA
Aa
(0.9604)
(0.9604)
(0.0392)
(0.0392)
(0.5)
(0.5)
(0.5)
(0.5)
AA
(1)
(0.5)
(0.5)
(0.25)
Somme :
Aa
0.4802
0.2401
0.0098
0.0049
0.735
aa
(0.5) 0.2401
(0.5) 0.0098
(0.5) 0.0098
(0.25) 0.0049
0.2597
0.0049
Fréquences des nouveaux nés possibles (4)
Fréquence des génotypes des nouveau-nés
≠ survie
Rapports mendéliens
Couples possibles (2)
4
Sélection naturelle (survie ≠)
Fréquence des génotypes chez les adultes
5
La sélection naturelle peut opérer de deux manières :
- Différences dans la survie de la progéniture
- Différences de fertilité
Ex : peu de gamètes / développement embryon trop lent
Deux cas extrêmes :
- Tous les génotypes survivent et produisent le même nombre
de descendants; la sélection n opère que sur leur survie.
- Tous les descendants ont la même chance de survie mais
leurs géniteurs ont une fertilité différente.
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L équilibre de Hardy & Weinberg
Le modèle général de la génétique des populations
peut être simplifié :
- On peut considérer que les accouplements se font
au hasard (« random mating » ou « panmixie »)
- On peut considérer qu’il n’y a pas de sélection (pas de
différences de survie)
- On considère une très grande population.
On peut alors calculer les fréquences génotypiques dans la
génération n+1 à partir des fréquences de la génération n.
Dans ces conditions il y aura équilibre de Hardy-Weinberg.
Un équilibre stable est atteint en 1 seule génération.
2
Hardy & Weinberg
Génération n :
Fréquences génotypiques des adultes
Grande
population
Le théorème fut énoncée en 1908 de manière indépendante
règle d appariement !ALEATOIRE
Fréquence des appariements entre ≠ génotypes
rapport mendélien
Fréquence des génotypes dans la descendance pour
chaque type d appariement
∑ des fréquences de chaque
génotype pour tous les croisements
≠ fertilité
Fréquence des génotypes à la naissance
Godfrey Harold Hardy
(1877 - 1947)
Wilhelm Weinberg
(1862 - 1937)
Sélection (survie ≠)
≠ survie
Fréquence des génotypes chez les adultes
Génération n+1 :
Génotype AA : fréquence P
Exemple : un locus à 2 allèles (A et a). Génotype Aa : fréquence Q
Trois génotypes possibles (AA, Aa, aa) Génotype aa : fréquence R
Fréquence du génotype AA à la génération n+1 : P (AA)
Il suffit de considérer tous les accouplements possibles :
AA x AA
AA x Aa
AA x aa
Aa x AA
Aa x Aa
Aa x aa
aa x AA
aa x Aa
aa x aa
Fréquence
AA x AA
AA x Aa
AA x aa
Aa x AA
Aa x Aa
Aa x aa
aa x AA
aa x Aa
aa x aa
Génotypes de la descendance
(rapports mendéliens)
1 AA
1/2 AA 1/2 Aa
1 Aa
1/2 AA 1/2 Aa
1/4 AA 1/2 Aa
1/4 aa
1/2 Aa
1/2 aa
1 Aa
1/2 Aa
1/2 aa
1 aa
P2
PQ
PR
QP
Q2
QR
RP
RQ
R2
P (AA) = P2 + 1/2 PQ + 1/2 QP + 1/4 Q2
Fréquence
P2
PQ
PR
QP
Q2
QR
RP
RQ
R2
Génotypes de la descendance
(rapports mendéliens)
1 AA
1/2 AA 1/2 Aa
1 Aa
1/2 AA 1/2 Aa
1/4 AA 1/2 Aa
1/4 aa
1/2 Aa
1/2 aa
1 Aa
1/2 Aa
1/2 aa
∑
1 aa
P (AA) = P2 + 1/2 PQ + 1/2 QP + 1/4 Q2
On peut faire de même pour P’(Aa) et P’(aa) :
P’(Aa) = 2pq
= P(P + 1/2 Q) + 1/2 Q (P + 1/2 Q)
P’(aa) = q2
or
donc :
p = P + 1/2 Q
P (AA) = Pp + 1/2 Q p = p (P + 1/2 Q) = p 2
P (AA) = p2
La fréquence du génotype AA à la génération n+1 est
égale au carré de la fréquence de l allèle A à la génération n,
s il y a accouplement aléatoire, pas de sélection et grande population.
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Les fréquences de Hardy & Weinberg à la génération n+1
seront donc :
p 2 pour les AA
2pq pour les Aa
q 2 pour les aa
Avec p2 + 2pq + q2 =1
3
Fréquences
génotypiques
à la génération
n+1
aa
AA
Exemple :
Génération n :
Aa
p = 0.3
q = 0.7
Génération n+1 :
AA = p 2 = (0.3)2 = 0.09
Aa = 2pq = 2*0.3*0.7 = 0.42
aa = q 2 = (0.7)2 = 0.49
Fréquence de l allèle A (p) à la génération n
Les fréquences génotypiques de Hardy & Weinberg
sont atteintes en une seule génération à partir de
n importe quelle fréquence allélique initiale (et
n importe quelle fréquence génotypique de départ).
Autre exemple :
Autre manière de comprendre le théorème :
Population 1
Population 2
Génération n : In d iv id u 2 n
750
0
250
AA
Aa
aa
500
500
0
1 0 0 0 in d iv id us
AA
Aa
aa
1 0 0 0 in d iv id us
p = 0.75
q = 0.25
p = 0.75
q = 0.25
In d iv id u 2 n
In d iv id u 2 n
g amètes n
A
In d iv id u 2 n
g amètes n
A
g amètes n
a
g amètes n
a
In d iv id u 2 n
g amètes n
a
Pangamie généralisée
Si Hardy-Weinberg respecté et taille population identique :
Fréquences génotypiques génération n+1 =
563 AA
375 Aa
62 aa
Même analogie pour un locus à 3 allèles :
Allèles A1 A2 A3
Fréquences p q r
6 génotypes possibles à la génération n+1:
A1 A1 A1 A2 (et A2 A1 ) A1 A3 (et A3A1 )
A2 A2 A2 A3 (et A3 A2 ) A3 A3
Proportions Hardy-Weinberg à la génération n+1 :
p2
2pq
2pr
q2
2qr
r2
Génération n+1 : fréquence des AA? : p(A) et p(A) = p 2
fréquence des Aa? : [p(A) et p(a)] ou
[p(a) et p(A)] = pq+qp
= 2pq
Une population est-elle à l équilibre de Hardy-Weinberg?
Toutes les populations ne sont pas à l équilibre : évolution!
Observer les fréquences génotypiques (AA, Aa, aa)
Calculer les fréquences alléliques (p=P+1/2Q) (q=R+1/2Q)
Utiliser Hardy-Weinberg avec les valeurs p et q obtenues : p 2 , 2pq, q2
Comparer les fréq. génotypiques obtenues
avec celles de départ
Si identité : la population à atteint l équilibre
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4
Conditions du théorème de Hardy & Weinberg
Pour que l'équilibre existe, on adment que :
- Panmixie généralisée (croisements aléatoires);
- La population possède une taille infinie;
- Absence de sélection d'individus;
- Espèce diploïde à reproduction sexuée;
- Ségrégation aléatoire des chromosomes lors de la méïose;
- Équiprobabilité des gamètes;
- Rencontre des gamètes au hasard : pangamie;
- Absence de migration (fuite ou apport de gènes : flux génique);
- Absence de mutation sur les allèles considérés;
- Les générations ne se chevauchent pas (mort instantanée parents).
Exemple : La génétique des populations et la santé humaine
Approximation des fréquences alléliques et génotypiques
Le modèle de Hardy & Weinberg décrit une population
hypothétique qui n évolue pas. Or, dans les populations réelles, les
fréquences alléliques et génotypiques changent avec le temps.
Raison : certaines des hypothèses précédentes ne sont pas
respectées : il y a évolution de la population.
Bien que les populations naturelles s approchent rarement de
l équilibre de Hardy-Weinberg, sinon jamais, le taux de
changement évolutif de nombreuses populations est si lent que ces
populations semblent constantes à l équilibre.
On peut donc obtenir une approximation des fréquences
alléliques et génotypiques.
Importance du théorème
Aux USA, 1 naissance / 10 000 : phénylcétonurie
Maladie récessive
« Mise en équations » de la théorie de l évolution.
q 2 = 1/10 000 = 0.0001 : fréquence homozygotes récessifs
• Illustration de lois de Mendel au sein de populations
Pas d hérédité par mélange
Les caractères sont préservés dans les populations
q=
√ 0.0001 = 0.01 : fréquence de l allèle récessif
p = 1 – q = 1 – 0.01 = 0.99 : fréquence de l allèle dominant
2pq = 2*0.99*0.01 = 0.0198 : fréquence hétérozygotes
• Sur le terrain : permet de détecter les sources potentielles
d évolution. Mesurer les écarts à l équilibre.
- Mutations
- Accouplements non aléatoires
- Facteur sélectif ...
1 – 2pq – q 2 = p 2 = 0.9801 : fréquence homozygotes dominants
• Simplification du modèle général de la génétique des populations
La sélection naturelle – le dérive génétique – le flux génétique
(i) Sélection naturelle
Les individus dotés des variations les mieux adaptées à
l environnement ont plus de chances de transmettre leurs gènes
à la génération suivante.
Peut opérer de 2 manières :
Sélection
Dérive
Flux génétique
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- Différences de fertilité (Nb gamètes, développ. embryons)
- Survie des nouveaux nés
5
(ii) Dérive génétique :
Définition dérive génétique (ou allélique) :
Une des hypothèses concernant Hardy-Weinberg :
La population possède une taille infinie.
Plus la population est petite, plus le rôle du hasard dans les
fluctuations des fréquences alléliques d’une génération à
l’autre est grand. On appelle ce phénomène la dérive génétique.
Exemple :
5000 boules rouges
5000 boules blanches
On en tire 1000
505 rouges : 50.5%
495 blanches : 49.5%
On en tire 10
4 rouges : 40%
6 blanches : 60%
Les effets de la dérive génétique sont plus grands pour les
petites populations (allèles présents en un faible nombre de copies),
et plus petits pour les grandes populations (beaucoup de copies
des allèles).
La dérive génétique peut avoir lieu pour toute population
d organismes (procaryotes et eucaryotes).
Il n y a pas de direction préférentielle (c est aléatoire). Les
fréquences alléliques varient de façon imprévisible.
Changement de la fréquence allélique dans une population
(d une génération à l autre) en raison d un échantillonnage
aléatoire. Ce changement est distinct de celui causé par
la sélection, la migration, et les mutations.
Dans une population d organismes sexués, un échantillonnage
aléatoire à lieu :
- Lorsque les gamètes sont élaborés (ex: pour l ovule, formation
de globules polaires).
- Lorsque les gamètes sont choisis (aléatoirement parmis des
millions de gamètes : 1 individu mâle produit des millions de SZ).
- Lorsque les zygotes/jeunes sont éliminés aléatoirement
(accidents independants du génotype).
Exemples de dérive génétique
Répartition des groupes sanguins (ABO) :
La fréquence de l allèle i dans les populations autochtones
d Amérique du Sud est de 100% : tous les individus sont ii
et présentent le groupe sanguin O. Il y a eu fixation de
l allèle.
Deux explications possibles : - effet d étranglement
- effet fondateur
La dérive peut agir en même temps que la sélection.
La vitesse de changement par dérive dépend de la taille de la
population.
Effet d étranglement
Répartition de Mirounga angustirostris
Désastre " taille population ###
La petite population survivante, qui a évité le désastre par hasard,
possède une composition génétique qui n est peut-être plus
représentative de la population initiale. Il y a eu perte de certains
allèles. La dérive génétique agira ensuite sur la population tant
qu elle reste petite.
En 1890 il ne restait plus que 20 individus d éléphants de mer du
nord Mirounga angustirostris (car chassé). 100 000 individus
actuellement. Sur 24 loci analysés il n y avait plus qu un allèle!
Les populations d éléphant de mer du sud sont bcp plus diversifiées
(Mirounga leonina).
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Cl. Mammalia
O. Carnivora
F. Phocidae
6
Effet fondateur
Des individus sont isolés de la population générale et
sont implantés ailleurs pour y former une nouvelle
population. Le patrimoine génétique de la nouvelle population
ne sera plus représentatif de la population d origine.
Exemple : en 1814, 15 personnes ont fondé la petite colonie
britannique de Tristan da Cunha. L une d elles portait l allèle
récessif de la rétinopathie pigmentaire (forme progressive
de cécité). Fin 1960 : sur 240 descendants, 4 étaient atteints
et 9 étaient transmetteurs sains. La fréquence de la maladie
est 10 fois plus élevée qu ailleurs.
(iii) Le flux génétique
Une population peut gagner ou perdre des allèles par suite
de la migration d individus féconds ou d échange de gamètes
avec une autre population. Le flux génétique tend à atténuer
les différences entre les groupes en contact.
275 habitants
8 noms de famille
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7
Supposons qu à la (n+1)ème génération l effectif total
du dème soit de N = 12 000
Aptitude – Coefficient de sélection – Fitness
Si le passage à la (n+1)ème génération se fait suivant
le modèle de Hardy et Weinberg, on peut s attendre
à trouver, pour les trois génotypes, les effectifs suivants :
Génération n
Dème de 10 000 individus
Allèles A et a codominants
3600 AA (P)
4800 Aa (Q)
1600 aa (R)
p = P + 1/2 Q
q = R + 1/2 Q
p = 0.6
q = 0.4
p+q=1
n(AA) = p 2 * N
= 0.6 2 * 12 000
= 4 320
n(Aa) = 2pq * N
= 2 * 0.6 * 0.4 * 12 000
= 5 760
n(aa) = q 2 * N
= 0.4 2 * 12 000
= 1 920
Ce sont les valeurs les plus probables s il y a équilibre de
Hardy & Weinberg.
Si les valeurs observées à la (n+1)ème génération sont
légèrement différentes il se pourrait qu il s agisse d un
hasard d échantillonnage.
Aptitude absolue, aptitude relative et coefficient de sélection
des divers phénotypes
Mais si les valeurs observées à la (n+1)ème génération sont
fortement différentes, il se pourrait que la fréquence des
allèles a changé d une génération à l autre de manière non
aléatoire : il y a eu sélection.
Aptitude absolue (W)
Par exemple : à la (n+1)ème génération
F [AA] = 3 000 / 12 000 = 0.25
3 000 AA (au lieu de 4 320)
8 000 Aa (au lieu de 5 760)
1 000 aa (au lieu de 1 920)
Observé p/r Hardy & Weinberg
i) Calculons les fréquences observées des divers phénotypes :
F [Aa] = 8 000 / 12 000 = 0.67
p = 0.5833 (au lieu de 0.6)
F [aa] = 1 000 / 12 000 = 0.08
p = P + 1/2 Q
q = R + 1/2 Q
ii) divisons ces fréquences par celles prévues sur base du
théorème de Hardy & Weinberg :
L aptitude relative (ω)
WAA = 0.25 / p 2 = 0.25 / 0.6 2 = 0.69
L aptitude relative est le rapport de l aptitude absolue
d un phénotype à l aptitude absolue du phénotype le plus apte.
WAa = 0.67 / 2pq = 0.67 / 2*0.6*0.4 = 1.39
Waa = 0.08 /
q2
= 0.08
/ 0.4 2
Favorisé
= 0.52
Les valeurs W obtenues sont les aptitudes absolues des trois
phénotypes
W
W
W
W
=1
>1
<1
=0
: Hardy & Weinberg respecté.
: phénotype favorisé par sélection.
: phénotype non favorisé par sélection.
: phénotype incapable de se reproduire.
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W p/r au W du plus apte
Phénotype le plus apte : Aa (car W=1.39)
ωAA = 0.69 / 1.39 = 0.50
ωAa = 1.39 / 1.39 = 1
Favorisé
ω = Fitness
ωaa = 0.52 / 1.39 = 0.37
Les valeurs de ω sont donc comprises entre 0 et 1
Les phénotypes favorisés par la sélection ont un ω = 1
8
La sélection peut s opérer sur différents phénotypes
Le coefficient de sélection (s)
En faveur ou contre le phénotype récessif (aa)
En faveur ou contre le phénotype dominant (AA) ou héteroz. (Aa)
Le coeficient de sélection (s) est le complément à 1 de ω :
Comment évoluent les fréquences alléliques en fct des générations?
ω+s=1
Perte de l un des deux allèles possible?
s AA = 1 – 0.50 = 0.50
Effet du coefficient de sélection?
Favorisé
s Aa = 1 – 1 = 0
Etude d un modèle biallélique
s aa = 1 – 0.37 = 0.63
- La sélection peut aboutir à la (quasi) fixation d un allèle
" sélection directionnelle
- La sélection peut aboutir à une situation d équilibre
" sélection stabilisatrice
Le coefficient de sélection du phénotype le plus apte = 0
Le coefficient de sélection d un phénotype létal ou stérile = 1
Exemple
Les modèles de sélection
Modèle de Haldane (1924)
Premier modèle de sélection
JBS Haldane
(1892-1964)
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
1 AA
18 Aa
81 aa
SELECTION
• Sélection contre l homozygote récessif (aa)
100
aa
Génotype
AA, Aa
aa
Chances de survie (fitness ω)
1
1–s
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
SELECTION
100
aa
0.01
0.18
0.81
p=0.1
q=0.9
s=0.1
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
Adultes (n+1)
Fréquences
génotypiques
1 AA
18 Aa
73 aa
0.0109
0.1957
0.7935
Equilibre
(p2, 2pq ...)
0.0109
0.1957
0.7935
Fréquences
alléliques
p =0.1087
q =0.8913
Equilibre
Trouver une expression générale incluant p et q pour calculer p et q
Equilibre
(p2, 2pq ...)
Δ p = p' – p
= 0.1087 – 0.1
= 0.0087
Fréquences
alléliques
p =0.1087
q =0.8913
92
1 AA
18 Aa
73 aa
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
1 AA
18 Aa
81 aa
SELECTION
1 AA
18 Aa
81 aa
p=0.1
q=0.9
92
Les fréquences alléliques ont donc varié :
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
0.01
0.18
0.81
Fréquences
génotypiques
Effet sur les fréquences alléliques?
Vitesse de changement des fréquences génotypiques?
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
s=0.1
Adultes (n+1)
Fréquences
génotypiques
Fréquences
génotypiques
100
aa
Equilibre
s=0.1
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
Adultes (n+1)
1 AA
18 Aa
73 aa
Fréquences
génotypiques
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
0.01
0.18
0.81
p=0.1
q=0.9
Equilibre
(p2, 2pq ...)
En partant de p et q, avec
Hardy et Weinberg,
on peut retrouver les
nombres d'individus de
départ : p 2 N 2pqN q 2 N
92
BioGen 14 - 2016-2017 - DC Gillan UMons
9
1 AA
18 Aa
81 aa
100
aa
Fréquences
génotypiques
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
0.01
0.18
0.81
p=0.1
q=0.9
Equilibre
(p2, 2pq ...)
Fréquences
génotypiques
Adultes (n+1)
1 AA
18 Aa
73 aa
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
1 AA
18 Aa
81 aa
100
aa
s=0.1
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
Exemple
SELECTION
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
SELECTION
Trouver une expression générale incluant p et q pour calculer p et q
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
0.01
0.18
0.81
p=0.1
q=0.9
Adultes (n+1)
Fréquences
génotypiques
1 AA
18 Aa
73 aa
p 2 N / 92
2pqN / 92
q 2 N(1–s) / 92
92
92 = p2N + 2pqN + q2N(1–s)
= N(1–sq2)
92
Génération n+1 :
Nouveaux-nés
1 AA
18 Aa
81 aa
SELECTION
Exemple
100
aa
Fréquences
génotypiques
Fréquences
alléliques
(p=P+1/2Q)
0.01
0.18
0.81
p=0.1
q=0.9
Equilibre
(p2, 2pq ...)
s=0.1
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
p 2 N / 92
2pqN / 92
q 2 N(1–s) / 92
Fréquences
génotypiques
Expression générale pour calculer Δp :
Equilibre
(p2, 2pq ...)
- Fréquences alléliques à la naissance : p
- Fréquences alléliques chez adultes après sélection : p
- Coefficient de sélection : s
AA
Aa
s=0.1
Fréquences
génotypiques
90% des aa deviennent
des adultes : 73 individus
Adultes (n+1)
1 AA
18 Aa
73 aa
p 2 N / N(1–sq 2 )
2pqN / N(1–sq 2 )
q 2 N(1–s) / N(1–sq 2 )
92
N(1–sq 2 )
P
Q
R
or, p' = P'+1/2Q'
Très souvent, la valeur de s est inconnue, mais pas celle de Δp
En remaniant les formules, on trouve :
Modèle de
Haldane
Vérification avec l exemple : Δp = 0.1*0.1*(0.9)2 / 1–0.1*0.9 2
= 0.0087
Le calcul du Δp peut être réalisé de génération en génération,
sur des centaines (des milliers) de générations.
Obtention à chaque fois de nouvelles fréquences alléliques et
génotypiques.
s = 0.01
Vérification avec l exemple :
BioGen 14 - 2016-2017 - DC Gillan UMons
lent
rapide
0.0088 / (0.9 2 *0.1088) = 0.1 = s
Un allèle rare
peut devenir
prépondérant
en 1000 à 10 000
générations
10
Fréquences
alléliques
Au départ, q est grand " q2 est
grand et 2pq est petit : la plupart
des allèles a sont transportés par
des homozygotes qui donnent
prise à la sélection. La
décroissance initiale de q est
donc rapide!
Temps
(générations)
Evolution de la fréquence d un allèle récessif (a),
en partant d une fréquence initiale de q = 0.9.
Coefficients de sélection grands
Fréquences
alléliques
Temps
(générations)
Evolution de la fréquence d un allèle récessif (a),
en partant d une fréquence initiale de q = 0.9.
Coefficients de sélection petits
A chaque génération des allèles a sont éliminés. Pour des valeurs
de q < 0.5 la vitesse de l élimination décroît de génération en
génération car une proportion croissante des allèles a se trouve
dans des hétérozygotes et sont donc protégés contre la sélection.
A chaque génération des allèles a sont produits par mutation.
Il existera donc une valeur de q pour laquelle il y aura un équilibre
(les pertes de a par sélection sont compensées par les gains
de a nouveaux par mutation).
q eq ≈ m/s
m : taux de mutation (A " a)
BioGen 14 - 2016-2017 - DC Gillan UMons
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