Analyse de données médicales avec R

Biostatistiques avancées avec R
Tests de comparaison de base
Christophe Lalanne
www.aliquote.org
Modèles de régression

Synopsis
Modèle linéaire gaussien et régression
Association entre variables numériques
Régression linéaire simple
Régression logistique
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Modèle linéaire gaussien et régression
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Principe de la régression linéaire
•La régression linéaire permet de modéliser la relation
linéaire entre une variable réponse continue et un
prédicteur d’intérêt.
•Expliquer les variations observées au niveau d’une
variable réponse (« dépendante ») numérique, y, en
fonction de variables prédictrices (« indépendantes »,
« explicatives »), xj, pouvant être de nature qualitative ou
quantitative.
•Prédire y(en moyenne ou pour un individu donné) selon
le modèle établi.
•La linéarité de la relation et l’influence des observations
sont deux aspects critiques de la validité des
résultats(4,2).
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L’idée revient toujours à considérer qu’il existe une part systé-
matique et une part aléatoire (résidus) dans ces variations. Le
modèle linéaire permet de formaliser la relation entre yet les
xj, en séparant ces deux sources afin d’estimer la contribution
relative des xjdans les fluctuations de y.
Le modèle théorique relie fonctionnellement la réponse au(x)
prédicteur(s) de manière additive : E(y|x)=f(x;).
yi˜yi
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