POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours - Poly

POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
-Section i-Prépa -

Chapitre 10 : Oscillateurs mécaniques (II)
5. Oscillateur mécanique libre amorti :
En présence de frottements, il n’y a plus conservation de l’Em, celle-ci se dissipe sous forme de
chaleur.
a) Régime pseudo-périodique :
Dans le cas où les frottements sont faibles ( , la période reste sensiblement la même que
celle de l’oscillateur libre amorti, l’amortissement influe uniquement sur l’amplitude.
Plus les frottements augmentent, plus les oscillations sont amorties : on observe alors également une
influence sur la période, elle devient légèrement supérieure à
Modélisation :
Système : {le dispositif solide-ressort}
Référentiel : terrestre considéré comme galiléen
Bilan des forces : ,
2ème Loi de Newton :
Projection sur :
Les solutions sont de la forme :
ou

Avec :
·Aspect énergétique :
L’Energie Mécanique n’est plus conservée au cours des oscillations, elle est dissipée par les
frottements sous forme de chaleur.

b) Régime critique et apériodique :
Encas de frottements très importants (forte viscosité du fluide), le solide revient à sa position
d’équilibre sans même osciller une fois.
·L’amortissement critique correspond à la durée la plus courte pour que le système revienne à
l’équilibre sans osciller.
L’amortissement critique est une phase intermédiaire entre le régime pseudo-périodique et le
régime apériodique. ( ≈ régime intermédiaire entre « encore une oscillation » et « plus aucune
oscillation »).
·Régime apériodique : le système n’effectue plus aucune oscillation, selon l’intensité des
frottements, il met plus ou moins de temps pour revenir à l’équilibre (système au-dessus des
lourdes portes des bâtiments publics pour éviter qu’elles ne claquent)

Résumé
6. Oscillations forcées ; régime entretenu
On part d’un oscillateur amorti. Si on le laisse libre d’osciller, progressivement il va perdre de
l’énergie et les oscillations vont diminuer jusqu’à devenir nulles.
Pour compenser les pertes d’Energie Mécanique occasionnée par les frottements, on peut entretenir les
oscillations par un agent extérieur composé d’un moteur de fréquence réglable : celui-ci applique une
force motrice périodique de la forme t)
L’amplitude des oscillations du système appelé résonateur dépend alors de la fréquence de rotation
de l’excitateur.