Réponse attendue Barème Commentaires
1. a) NON : la période T est la même pour les 3 expériences alors que
l’amplitude Xm est différente.
b) je ne peux pas répondre puisque le coefficient de raideur est le même.
c) je ne peux pas répondre puisque la masse m est la même.
Si je veux savoir si T dépend de K je garde le même palet mais je change de
ressort ; si je veux savoir si T dépend de m je garde les mêmes ressorts et je
mets une surcharge sur le palet.
2. a) la masse s’exprime en kg, l’élongation x et l’amplitude Xm s’expriment
en m ; la vitesse s’exprime en m/s et la raideur K en N/m mais N est
équivalent à kg.m/s² donc K est en kg/s², la période s’exprime en s.
b) les deux premières expressions ne peuvent convenir puisque, d’après 1.
a), T est indépendant de Xm.
La troisième expression ne convient pas puisque le rapport K/m s’exprime
en kg . s-2 . kg-1 = s-2 impossible.
La 4ème expression convient puisque le rapport m/K s’exprime en s2.
c) on trouve, d’après le graphe, T = 0,4 s d’où :
T2 = 4π2m
K20 K0 = 42
π
2
2
m
T
K0 = 20 N.m-1
On peut également faire
une analyse dimensionnelle
sur les deux premières
expressions.
Remarque : il n'est pas
demandé de vérifier que la
quatrième expression
convient, mais seulement
que trois sont fausses.
3. a) FAUX : par définition la vitesse
vx = d
dx
t
La vitesse vx est le coefficient directeur de la tangente à la courbe
représentant x en fonction de t au point considéré : on constate que ces
tangentes ne sont pas parallèles.
b) VRAI : dans le cas 1, la tangente à la courbe au point d’abscisse t1 est
parallèle à l’axe des temps donc vx = 0.
c) VRAI : les forces de rappel ont pour expression :
FKOG
→→
=− . soit en intensité F = K
x
. Or, à t = t1, t2, t3 même x et
d’autre part même K, donc les forces de rappel ont même intensité.
d) FAUX : dans le premier cas, le palet est à son élongation maximale et va
se rapprocher de sa position d'équilibre. Dans le deuxième cas, il s'en
éloigne, dans le troisième cas, il s'en rapproche.
e) VRAI : l'énergie potentielle élastique est 1/2 K x2 et x est le même dans
les trois cas.
f) FAUX : la vitesse n'est pas la même.
g) FAUX : l'énergie potentielle est la même mais l'énergie cinétique est
différente, donc l'énergie mécanique est différente.
h) VRAI : la vitesse est nulle, l'énergie cinétique est nulle et donc l'énergie
mécanique est égale à l'énergie potentielle.
On peut raisonner sur la
conservation de l'énergie
mécanique du système.
4. a) VRAI : dans ce cas la tangente à la courbe a la plus grande pente pour
x = 0.
b) à t5, l’énergie potentielle du système Ep =1/2 K x² est maximum quand
x =Xm
c) VRAI : le système « palet + ressort » est un système isolé conservatif
(pas de frottements) donc l’énergie mécanique Em se conserve.
d) E
E
KX
KX X
X
p
pmax2
1
2m3
2
1
2m2
2
max3 2
==
m3
m2
E
E
pmax3
pmax2
2
3
49
16
=
=