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2Utiliser des critères de divisibilité
Utiliser des critères de divisibilité
Soyons curieux
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, on peut
utiliser l’algorithme et le schéma suivant.
On commence par le chiffre le plus à gauche, en partant
de la case 0.
Algorithme :
•on se déplace sur le cercle du nombre de cases
correspondant au chiffre
•on emprunte alors la flèche bleue
•on recommence alors le processus en passant au
rang inférieur.
Le nombre est divisible par 7 si et seulement si la case d'arrivée est la case 0.
Exemple avec 91, on part de la case 0, on avance de 9 cases, on arrive sur la case 2, on suit
la flèche bleue, on arrive sur la case six, on avance de 1 et on tombe sur la case 0. 91 est
donc un multiple de 7.
2.1) Propriétés
Un nombre entier est divisible par 2 s'il est pair donc s'il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par 10 si son chire des unités est 0.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers
chiffres est divisible par 4.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
2.2) Remarques
•Les nombres entiers qui ne sont pas divisibles par 2 sont appelés nombres
impairs.
•Un entier divisible par 4 est divisible par 2.
•Un entier divisible par 9 est divisible par 3.