一о P 一о R о F

Polynésie 09/2009 EXERCICE I. RECORD DE SAUT EN LONGUEUR À MOTO
1. La phase d’accélération du motard entre la point A et B
1.1. La représentation 2 est physiquement acceptable, puisque la force
F
est une force motrice qui doit permettre à la
moto d’accélérer et non de ralentir.
1.2. Le vecteur
A
représente le poids
P
de l’ensemble {Motard + Engin}. Ses caractéristiques :
direction : verticale
sens : vers le bas
valeur P = m x g = 180 x 9,81 = 1,76 x 103 N
2. La montée du tremplin.
2.1. On applique la relation v = 160 km/h =   
160km 160000m 160
44,4m/s
1h 3600s 3,6
2.2. WBC(
F
) = F x BC x cos (
F,BC
) = F x BC x cos (0°) = F x BC.
2.3. WBC(
P
) = - m x g x h = - 180 x 9.81 x 3,56 = - 6,29 x 103 J.
Le travail du poids est indépendant du chemin suivi, il ne dépend que de la différence d’altitude entre le poids de départ et
d’arrivée. Il est compté négativement, car le travail du poids est ici résistant (le poids
P
s’oppose à la montée du véhicule)
2.4. WBC(
R
) = 0 J car la réaction
R
du support est perpendiculaire au déplacement. Toute force perpendiculaire au
mouvement a un travail nul.
2.5. Ecin =
1
2
m x v² avec m la masse en kg et v la vitesse en m/s.
2.6. Ecin(B) =
1
2
m x v(B)² =
1
2
180 x 44,4² = 1,77 x 105 J
Dans l’énoncé on me précise que le motard maintient la même vitesse jusqu’au point C. Par conséquent Ecin(C) = Ecin(B) =
1,77 x 105 J
2.7. Le théorème de l’énergie cinétique. Ecin = WBC(
Forces
)
Ce qui s’écrit ici : Ecin(C) - Ecin(B) = WBC(
F
) + WBC(
P
) + WBC(
R
)
2.8. En appliquant ce théorème entre les points B et C et les données soulignées des questions précédentes, on obtient :
Ecin(C) - Ecin(B) = WBC(
F
) + WBC(
P
) + WBC(
R
)
1,77 x 105 - 1,77 x 105 = F x BC - 6,29 x 103 + 0
On retrouve F x BC = 6,29 x 103 J
P
tremplin de
lancement
Figure 4.
C
O
B
R
F

2.9. F x BC = 6,29 x 103 J Soit F =  
3 3
6,29x10 6,29x10
800N
BC 7,86
2.10. Si la vitesse d’un véhicule est divisé par deux, alors son énergie cinétique est divisée par 4. En effet puisque Ecin =
1
2
m x v², alors divisé v par deux c’est diviser l’énergie cinétique par 2²=4.
2.11. Le saut n’a pas réussi car l’énergie cinétique acquise par le motard n’est pas suffisante pour atteindre le tremplin de
réception.
3. La réception
3.1. DA = DF + DR. Avec :
 DF la distance de freinage qui correspond à la distance parcourue pendant la phase où le motard freine
réellement
 DR la distance de réaction qui correspond à la distance parcourue entre l’instant où le motard a perçu le
danger et l’instant où il appuie réellement sur la poignée de freins.
3.2. La distance de freinage dépend :
 De l’état de la route
 des conditions climatiques (pluie, neige)
 de l’état des freins et des pneus.
La distance de réaction dépend :
 De la visibilité
 De l’état du conducteur