一о A 一о R о F 一о A о F 一о R

Polynésie 09/2009 EXERCICE I. RECORD DE SAUT EN LONGUEUR À MOTO
Le 31 mars 2008, l’Australien Robbie Maddison a battu son propre record de saut en longueur à moto à
Melbourne. La Honda CR 500, après une phase d’accélération, a abordé le tremplin avec une vitesse de
160 km.h-1 et s’est envolée pour un saut d’une portée égale à 107 m.
Dans cet exercice, on étudie les phases suivantes du mouvement (voir figure 1), à savoir :
- la phase d’accélération du motard (de A à B),
- la montée du tremplin (de B à C).
- la phase de réception (au-delà de D)
Données :
 Intensité de la pesanteur : g = 9,81 m.s-2
 Masse du système : m = 180 kg
 AB = 100 m.
 L = BC = 7,86 m
 h = OC = ED = 3,56 m
1. La phase d’accélération du motard entre la point A et B
On considère que le motard s’élance, avec une vitesse initiale nulle, sur une piste rectiligne rugueuse en maintenant une
accélération constante. On pose
R
la réaction du sol,
F
la force de propulsion et
A
une force à définir.
1.1. De la représentation 2 ou 3, laquelle est physiquement acceptable. Justifier votre réponse.
1.2. Quelle force représente le vecteur
A
? Déterminer ses caractéristiques : direction, sens, valeur.
2. La montée du tremplin.
Le motard aborde le tremplin au point B, avec une vitesse de 160 km.h-1 et maintient cette vitesse jusqu’au point C.
2.1. Exprimer cette vitesse en unité officielle. On rappelle 1 m/s = 3,6 km/h.
Le tremplin est incliné d’un angle  = 27° par rapport à l’horizontale (Voir Figure 4).
tremplin de
lancement
tremplin de
réception
Figure 1.
C D
E O
B A
A
A
tremplin de
lancement
Figure 3.
C
O
B
R
F
A
tremplin de
lancement
Figure 2.
C
O
B
F
R

2.2. Donner l’expression du travail WBC(
F
) de la force
F
sur le trajet BC.
2.3. Donner l’expression du travail WBC(
P
) de la force
P
sur le trajet BC en fonction de la masse m, de la
constante de pesanteur g et de la hauteur CO = h du tremplin et montrer que sa valeur est WBC(
P
) = - 6,29 x 103
S.I. en précisant l’unité.
2.4. Montrer sans calcul que la valeur du travail WBC(
R
) de la force
R
sur le trajet BC est WBC(
R
) = 0 S.I.
2.5. Rappeler l’expression littérale de l’énergie cinétique. Préciser les noms et unités de chacune des grandeurs.
2.6. Calculer l’énergie cinétique Ecin(B) que possède la moto au point B. De même pour l’énergie cinétique
Ecin(C) que possède la moto au point C.
2.7. Enoncer le théorème de l’énergie cinétique.
2.8. En appliquant ce théorème entre les points B et C et les données soulignées des questions précédentes,
montrez alors : F x BC = + 6,29 x 103 S.I.
2.9. En déduire alors la valeur de la force
F
supposée constante au cours du trajet du point B au point C.
En réalité, un premier essai avait eu lieu la veille. Mais au lieu d’aborder le tremplin avec une vitesse de 160 km/h, le
motard a abordé la montée avec une vitesse de 80 km/h.
2.10. En vous aidant de l’expression littérale de l’énergie cinétique donnée à la question 2.5, complétez la phrase
suivante : « Si la vitesse d’un véhicule est divisé par deux, alors son énergie cinétique ………… »
2.11. Pourquoi ce saut n’a-t-il pas réussi ?
3. La réception
Le motard quitte le tremplin en C avec une vitesse initiale v0 = 160 km.h-1 et se réceptionne en D (Voir Figure 5).
Après avoir descendu le tremplin de réception, le motard et son engin s’arrêtent sur la partie horizontale.
3.1. Donner la relation entre distances d’arrêt DA, de freinage DF et de réaction DR. Préciser à quoi correspondent
ces différentes distances
3.2. La distance d’arrêt dépend de différents facteurs. Citer au moins 2 facteurs qui ont une influence sur la
distance de freinage et 2 facteurs qui ont une influence sur la distance de réaction.
P
tremplin de
lancement
Figure 4.
C
O
B
R
F
tremplin de
lancement
tremplin de
réception
Figure 5.
C D
E O
B A