Dipôles électrocinétiques

Electronique - Chapitre 1 Dipôles électrocinétiques
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LES CONNAISSANCES
1 - Notion de dipôle électrocinétique
Définitions et conventions :
• Une portion de circuit reliée aux autres conducteurs par deux fils porte le nom de
dipôle électrocinétique.
• Deux grandeurs sont nécessaires pour décrire un dipôle en fonctionnement :
 L’intensité i qui le traverse : Quantité de
charges traversant une section du dipôle
par unité de temps.
Unité : [ ] .i C s A= =
−1
.
Notation : i
AB
est le courant allant de A vers B.
Conventions de signe : Les sens des courants sont arbitrairement choisis. i sera
positif si le courant va effectivement dans le sens de la convention. i sera négatif
dans le cas contraire.
 La tension à ses bornes : Différence de
potentiel entre les bornes A et B (le
potentiel électrique étant une grandeur
physique définie en chaque point de
l’espace, donc en chaque point du circuit
électrique).
Unité : [ ]u V=.
Notation : u V V
AB A B
= −
• Conventions récepteur (cr) : Il s’agit d’utiliser le couple courant-tension suivant :
Dipôles électrocinétiques
A B
i
AB
A B
u
AB
A B
i
AB
u
AB

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• Conventions générateur (cg) : Il s’agit d’utiliser le couple courant-tension suivant :
Caractéristiques statiques d’un dipôle :
Il s’agit des courbes représentatives de
u
f
i
=
(
)
(caractéristique tension-courant) ou de
i
g
u
=
(
)
(caractéristique courant-tension).
C’est cette relation entre u et i qui caractérise le fonctionnement du dipôle.
Remarque : Les caractéristiques peuvent être tracées en utilisant les conventions
générateur (
u
f
i
BA AB
=
(
)
) ou les conventions récepteur (
u
f
i
AB AB
=
(
)
). Ne pas omettre de
préciser les conventions choisies sur les graphes !
Cas des conducteurs ohmiques (résistances pures) :
u R i
AB AB
=
Loi d’Ohm .
Soit :
u R i = (en cr) ou : u R i = − (en cg).
Dipôles actifs et dipôles passifs :
Lorsque la caractéristique passe par l’origine, le dipôle est dit passif (tension à vide nulle).
Dans le cas contraire, il est dit actif (tension à vide non nulle).
2 - Etude énergétique
Définition :
On appelle puissance électrocinétique reçue par un dipôle, la quantité d’énergie qu’il
reçoit par unité de temps.
On démontre :
P u i
AB AB
=
ou :
P u i=
(en cr).
Comportement récepteur et générateur :
• Un dipôle est récepteur lorsqu’il reçoit effectivement de l’énergie : P>0 .
• Un dipôle est générateur lorsqu’il cède effectivement de l’énergie : P<0 .
Remarque : En conventions récepteur, on a P u i= , donc lorsque u et i sont de
mêmes signes , le dipôle est récepteur . En conventions générateur, on a P u i= − , donc
lorsque u et i sont de mêmes signes , le dipôle est générateur .
Effet Joule :
L’énergie reçue par un dipôle est transformée en une autre forme d’énergie :
Mécanique (moteur)
Lumière (LED)
Chaleur (résistance)
Réaction chimique (électrolyseur)
A B
i
AB
u
BA

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Pour un conducteur ohmique (résistance pure), l’énergie électrique reçue est transformée
en agitation thermique (vibration des atomes ou molécules constituant le matériau résistif).
A l’échelle macroscopique, cela se traduit par une augmentation de la température du
dipôle : c’est l’effet Joule.
La puissance ainsi convertie est alors : P u i R i u
R
J AB AB
= = =
22
.
Remarque : Une autre conversion d’énergie se produit ensuite. En effet, l’augmentation de
la température du dipôle provoque la libération de chaleur. Dans certains cas, il peut y
avoir aussi un rayonnement non négligeable lorsque la température devient importante
(résistance d’un grille-pain ou lampe à incandescence par exemple).
3 - Sources de tension et de courant
Définitions :
• Une source de tension est un dipôle imposant une différence de potentiel u e
BA
=
indépendante du courant débité.
Schéma et caractéristique :
B
e
e: force électromotrice
e
A
comportement
générateur
comportement
récepteur
i
AB
u
BA
i
AB
u
BA
( )P>0( )P<0
Exemples : Accumulateur au plomb (en première approximation), circuits électroniques.
• Une source de courant est un dipôle imposant une intensité
i
AB CC
= I
indépendante
de la tension à ses bornes.
Schéma et caractéristique :
B
I
CC
: courant de court-circuit
A
comportement
générateur
comportement
récepteur
u
BA
i
AB
I
CC
u
BA
i
AB
I
CC
( )P<0
( )P>0
Exemples : Circuits électroniques.

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Puissance fournie par une source :
P P u i u i
f reçue BA AB
= − = = (en cg).
Pour une source de tension :
P e i
f AB
=
.
Pour une source de courant :
P u
f BA CC
= I
.
4 - Dipôles linéaires
Définition :
Il existe 2 catégories de dipôles linéaires :
 Dipôles linéaires de premier type : Dipôles dont la caractéristique est une droite
(fonction linéaire).
Exemples : Résistance, générateur, pile...
 Dipôles linéaires de second type : Dipôles pour lesquels u et i sont liées par une
équation différentielle linéaire.
Exemples : Inductance, condensateur.
Loi d’Ohm généralisée :
Elle est relative aux dipôles linéaires du premier type.
Il s’agit de la loi linéaire liant u et i. C’est donc l’équation de la caractéristique du
dipôle.
• Cas d’un dipôle linéaire actif :
En notant R la pente de la
caractéristique, on peut écrire
la loi d’Ohm généralisée :
u e R i
BA AB
= −
.
Cette loi est aussi caractéristique du dipôle suivant :
C’est le schéma équivalent de THEVENIN.
(cg)
i
AB
u
BA
−R
e R
e
A B
i
AB
u
BA
R
e

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La loi d’Ohm généralisée peut aussi s’écrire : ie
R
u
R
AB
BA
= − .
Cette loi est aussi caractéristique du dipôle suivant :
C’est le schéma équivalent de NORTON.
e : force électromotrice du dipôle actif. C’est aussi sa tension à vide.
R : résistance interne du dipôle.
e R : courant de court-circuit du dipôle actif.
Exemples de dipôles linéaires actifs : Générateur, pile, accumulateur.
• Cas d’un dipôle linéaire passif :
 Si la caractéristique est une unique droite (passant par l’origine), il s’agit d’un
conducteur ohmique. La loi d’Ohm généralisée est alors la loi d’Ohm.
 On peut aussi envisager une caractéristique linéaire « par morceaux » :
La loi d’Ohm généralisée, et donc aussi les schémas équivalents de THEVENIN et
de NORTON, dépendent alors du signe de i
AB
(donc du sens du courant).
Si i
AB
>0 : u R i e
AB AB
= +
1 1
A B
i
AB
u
BA
e R
R
(cr)
u
AB
i
AB
−e
2
e
1
R
1
R
2
A B
i
AB
u
AB
e R
1 1
R
1
Schéma de NORTON
A B
i
AB
u
AB
R
1
e
1
Schéma de THEVENIN