PYRAMIDES

PYRAMIDES
I DESCRIPTION
Une pyramide est un solide
dont la base est un polygone
et les faces latérales des
triangles qui ont un sommet
commun.
La hauteur est la
perpendiculaire à la base
passant par le sommet.
Une pyramide est régulière
lorsque :


sa base est un
polygone régulier.
la hauteur passe par
le centre
du cercle circonscrit à
la base.
Remarques :
- un polygone régulier est un polygone ayant tous ses côtés de même longueur
et tous ses angles de même mesure. (carré, triangle équilatéral)
- Lorsque la base est un triangle, la pyramide est alors appelée : tétraèdre
II PATRONS
Développement d’une pyramide régulière a base carré dont le côté mesure 4 et
l’arête latérale 5.
III VOLUME
Volume de la pyramide
1 airedela basehauteur
3
IV SECTION D’UNE PYRAMIDE PAR UN PLAN PARALLELE A LA BASE
La section d'une pyramide par un plan
parallèle à la base est une réduction de la
base.
On obtient ainsi une nouvelle pyramide qui
est une réduction de la pyramide initiale.
L 'échelle de la réduction est égal au
coefficient h'/h . (h : hauteur de la pyramide
initiale et h’ : hauteur de la pyramide réduite)
Le volume de la pyramide réduite est :
Vréduite = (h'/h)3 x Vinitiale
Remarque : le rapport de la réduction est aussi
égal au rapport des longueurs des côtés de la
base….