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Page 1/ 1Fiche de révisions Troisième
Exercice 1
Résoudre le système d’équations suivant : (−4x−4y=−16
2x−5y= 22
Exercice 2
Résoudre le système d’équations suivant : (5x−4y=−61
9x+ 8 y=−49
Exercice 3
Résoudre le système d’équations suivant : (9x−3y= 48
4x−6y=−16
Exercice 4
Résoudre le système d’équations suivant : (5x+ 3 y= 0
2x+ 6 y=−48
Exercice 5
Résoudre le système d’équations suivant : (9x−5y= 80
3x−8y= 71
Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org

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Corrigé de l’exercice 1
Résoudre le système d’équations suivant : (−4x−4y=−16 (×1)
2x−5y= 22 (×2)
(−4x−4y=−16
4x−10 y= 44 On ajoute les deux lignes
✘✘
✘
−4x−4y✘✘
✘
+4 x−10 y=−16 + 44
−14 y= 28
y=28
−14 =−2
−4x−4y=−16 et y=−2 donc :
−4x−4×(−2) = −16
−4x=−16 −8
x=−24
−4= 6
La solution de ce système d’équations est (x;y) = (6; −2).
Vérification : (−4×6−4×(−2) = −24 + 8 = −16
2×6−5×(−2) = 12 + 10 = 22
Corrigé de l’exercice 2
Résoudre le système d’équations suivant : (5x−4y=−61 (×2)
9x+ 8 y=−49 (×1)
(10 x−8y=−122
9x+ 8 y=−49 On ajoute les deux lignes
10 x
✟✟
✟
−8y+ 9 x
✟✟
✟
+8 y=−122 −49
19 x=−171
x=−171
19 =−9
5x−4y=−61 et x=−9 donc :
5×(−9) −4y=−61
−4y=−61 + 45
y=−16
−4= 4
La solution de ce système d’équations est (x;y) = (−9; 4).
Vérification : (5×(−9) −4×4 = −45 −16 = −61
9×(−9) + 8 ×4 = −81 + 32 = −49
Corrigé de l’exercice 3
Résoudre le système d’équations suivant : (9x−3y= 48 (×2)
4x−6y=−16 (×(−1))
(18 x−6y= 96
−4x+ 6 y= 16 On ajoute les deux lignes
18 x
✟✟
✟
−6y−4x
✟✟
✟
+6 y= 96 + 16
14 x= 112
x=112
14 = 8
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9x−3y= 48 et x= 8 donc :
9×8−3y= 48
−3y= 48 −72
y=−24
−3= 8
La solution de ce système d’équations est (x;y) = (8; 8).
Vérification : (9×8−3×8 = 72 −24 = 48
4×8−6×8 = 32 −48 = −16
Corrigé de l’exercice 4
Résoudre le système d’équations suivant : (5x+ 3 y= 0 (×2)
2x+ 6 y=−48 (×(−1))
(10 x+ 6 y= 0
−2x−6y= 48 On ajoute les deux lignes
10 x
✟✟
✟
+6 y−2x
✟✟
✟
−6y= +48
8x= 48
x=48
8= 6
5x+ 3 y= 0 et x= 6 donc :
5×6 + 3 y= 0
3y=−30
y=−30
3=−10
La solution de ce système d’équations est (x;y) = (6; −10).
Vérification : (5×6 + 3 ×(−10) = 30 −30 = 0
2×6 + 6 ×(−10) = 12 −60 = −48
Corrigé de l’exercice 5
Résoudre le système d’équations suivant : (9x−5y= 80 (×1)
3x−8y= 71 (×(−3))
(9x−5y= 80
−9x+ 24 y=−213 On ajoute les deux lignes
✟
✟
9x−5y✘✘
✘
−9x+ 24 y= 80 −213
19 y=−133
y=−133
19 =−7
9x−5y= 80 et y=−7 donc :
9x−5×(−7) = 80
9x= 80 −35
x=45
9= 5
La solution de ce système d’équations est (x;y) = (5; −7).
Vérification : (9×5−5×(−7) = 45 + 35 = 80
3×5−8×(−7) = 15 + 56 = 71
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