6_2013_chap0_progression 6eme

Progression 6ème
Chap.1 : Nombres entiers et décimaux.
Objectifs :
1a. 6ème : comprendre la valeur des chiffres d’un nombre en fonction de leur position dans
l’écriture décimale.
1b. 6ème : savoir associer écriture décimale d’un nombre, fraction décimale, quotient, et
lecture signifiante.
Cours :
1. Dizaines, dixièmes, centièmes, centaines : ne pas confondre : S,SF,R
2. SF,R
Chap.2 : Géométrie de base : notations.
Objectifs :
2a. Notation (),[],(]
2b. Point d’intersection
2c. Mesures égales.
Cours :
1. Conventions et définitions (dte, ½ droite, segment) : S,SF,R
2. Symboles pour les longueurs égales : S,SF,R
Brevet n°1
Chap.3 : Nombres entiers et décimaux : comparaison.
Objectifs :
3a. 6ème : savoir comparer deux nombres entiers ou décimaux, et ranger une liste de
nombres.
3b. 6ème : savoir encadrer un nombre par deux autres et intercaler un nombre entre deux
autres.
Cours :
1. Comparaison et classement de nombres : S,SF,R.
2. Méthode de comparaison :S,SF,R.
Chap.4 : Constructions de parallèles et perpendiculaires
Objectifs :
4a. 6ème : Savoir tracer et reconnaitre la perpendiculaire à une droite passant par un
point.
4b. 6ème : [B2i] savoir construire une figure d’après une de ses descriptions, avec un
logiciel de géométrie.
4c. 6ème : savoir tracer la perpendiculaire et la parallèle à une droite donnée passant par
un point donné.
Cours :
1. Perpendiculaires : Collage,SF.
2. Parallèles : Collage,SF.
Brevet n°2
Chap.5 : Initiation aux fractions
Objectifs :
5a. 6ème : connaître et utiliser le vocabulaire numérateur, dénominateur.
Cours :
1. Fractions : S,SF,R.
2. Fractions et divisions : S,SF,R.
3. Fractions : vocabulaire : S,SF,R.
Chap.6 : Proportionnalité – Partie I.
Objectifs :
6a. 6ème : reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en
relèvent pas.
6b. 6ème : savoir compléter un tableau de proportionnalité par différentes méthodes :
rapport de linéarité, coefficient de proportionnalité entier ou décimal, passage à l’unité.
Cours :
1. Définition de la proportionnalité – principe de calcul :
Chap.7 : Reporter une longueur, construire ou décrire une figure
Objectifs :
7a. 6ème : savoir reporter une longueur.
7b. savoir utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire :
droite, angle, perpendiculaire, parallèle, segment, milieu.
Cours :
1. Report de longueur : Collage,SF.
Brevet n°3
Chap.8 : Nombres entiers et décimaux : longueurs
Objectifs :
8a. 6ème : savoir effectuer des changements d’unités de longueur.
Cours :
1. Conversion d’unité de longueur
Chap.9 : Angles - partie 1
Objectifs :
9a. 6éme: [Pas dans le socle commun] savoir comparer des angles sans avoir recours à leur
mesure.
Cours :
1. Vocabulaire et définition : S,SF,R.
2. Reproduction au compas : SF, R.
3. Angles obtus ou aigus : S,SF,R.
Chap.10 : Nombres entiers et décimaux sur une droite.
Objectifs :
10a. 6ème : savoir placer un nombre sur une demi-droite graduée, et lire ou donner un
encadrement de l’abscisse d’un point déjà placé.
10b. 5ème : [Abordable en 6ème] Donner une valeur approchée décimale (par excès ou
par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième près.
Cours :
1. Une aide au classement : la droite graduée : S,SF,R.
2. Arrondi et encadrement : S,SF,R.
Chap.11 : Angles - partie 2
Objectifs :
11a. 5ème : [Abordable en 6ème] Savoir utiliser un rapporteur pour mesurer un angle ou
construire un angle.
Cours :
1. Mesure d’un angle au rapporteur : repères : S,R.
2. Mesure d’un angle : méthode : SF,R.
3. Triangle avec un angle et deux côtés : SF,R.
4. Triangle avec deux angles et un côté : SF,R.
Brevet n°4.
Chap.12 : Fractions - partie 1
Objectifs :
12a. 6ème : savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide d’entiers naturels, de
décimaux, de fractions simples (1/2 ;1/10 ;1/4 ;1/5).
a
12b. 6ème : savoir la signification de « prendre
d’un objet ».
b
Cours :
1. Placer une fraction sur une droite : S,SF,R.
2. Prendre une fraction de quelque chose : S,SF,R.
Chap.13 : Cercle
Objectifs :
13a. savoir utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire :
centre, rayon, diamètre.
13b. 6ème : connaître et utiliser la caractérisation du cercle par la distance au centre.
Cours :
1. Vocabulaire : S,SF,R.
2. Propriétés : S,SF,R.
Brevet n°5.
Chap.14 : Opérations sauf division - partie 1
Objectifs :
14a. 6ème : savoir effectuer à la main des opérations avec des nombres décimaux les
additions, soustractions, et multiplications [× : nombres entiers uniquement].
14b. 6ème : savoir effectuer à la calculatrice des opérations avec des nombres décimaux
les additions, soustractions, et multiplications [× : nombres entiers uniquement].
14c. 6ème : savoir multiplier un nombre par 10,100,1000.
14d. 6ème : connaître la signification du vocabulaire associé aux opérations : somme,
différence, produit.
14e. 6ème : [pas dans le socle commun] connaître la signification du vocabulaire associé
aux opérations : terme, facteur.
Cours :
1. Technique des additions et soustractions : SF,R.
2. Vocabulaire des additions et soustractions : S,SF,R.
3. Multiplication d’un nb entier par 10,100,1000 : S,SF,R.
4. Technique de la multiplication de nombres entiers : SF,R.
5. Vocabulaire de la multiplication : S,SF,R.
Chap.15 : Symétrie axiale - partie 1
Objectifs :
15a. 6ème : savoir construire le symétrique d’un point, d’une droite, d’un segment, d’un
cercle par rapport à une droite.
15b. 6ème : savoir construire ou compléter une figure symétrique d’une figure donnée ou
de figures possédant un axe de symétrie à l’aide de la règle, de l’équerre, ou du compas.
Cours :
1. Axe de symétrie : S,SF,R.
2. Construire le symétrique d’une figure : S,SF,R.
3. Propriété de la symétrie : S,SF,R.
Brevet n°6.
Chap.16 : Fractions - partie 2
Objectifs :
16a. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de
quotients (placement exact ou approché)
16b. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir trouver le nombre qu’il faut multiplier par b pour
a
obtenir a (interprétation de
comme quotient).
b
16c. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir que a/b est le bième de a.
16d. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir calculer une valeur approchée décimale d’une
fraction donnée.
Cours :
1. Trouver le nombre qu’il faut multiplier par b pour obtenir a : S,SF,R.
2. Le produit de a/b par b donne… : S,SF,R.
3. Valeur décimale approchée d’une fraction : SF,R.
4. Produit d’un nombre entier par une fraction : SF,R.
Chap.17 : Multiplications de nombres décimaux.
Objectifs :
17a. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir multiplier un nombre par 0,1 , 0,01, 0,001…
17b. 6ème : savoir effectuer à la main des opérations avec des nombres décimaux les
additions, soustractions, et multiplications.
Cours :
1. Multiplication par 0,1, 0,01, 0,001 : S,SF,R.
2. Multiplication posée : S,SF,R.
Brevet n°7.
Chap.18 : Proportionnalité – Partie 2
Objectifs :
18a. 6ème : [Pas dans le socle commun] savoir compléter un tableau de proportionnalité à
l’aide d’un coefficient de proportionnalité exprimé sous la forme d’un quotient.
18b. 6ème : savoir compléter un tableau de proportionnalité par différentes méthodes :
rapport de linéarité, coefficient de proportionnalité entier ou décimal, passage à l’unité.
Cours :
1. Proportionnalité : les astuces de calcul : SF,R.
Chap.19 : Opérations (sauf division) – Partie 2
Objectifs :
19a. 6ème : savoir établir un ordre de grandeur d’une somme ou d’un produit.
19b. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir établir un ordre de grandeur d’une différence.
19c. savoir trouver le nombre qu’il faut ajouter à un nombre donné pour obtenir un
résultat donné.
19d. savoir trouver le nombre qu’il faut retrancher à un nombre donné pour obtenir un
résultat donné.
Cours :
1.
2.
3.
4.
Arrondi et ordre de grandeur : S,SF,R.
Additions à trous, soustractions à trous : S,SF,R.
S,SF,R.
S,SF,R.
Brevet n°8.
Chap.20 : Symétrie axiale : médiatrice et bissectrice
Objectifs :
20a. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un
segment et savoir la construire.
20b. 5ème : [Abordable en 6ème] connaître et utiliser la caractérisation de la médiatrice
par l’équidistance des points.
20c. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir quelle droite particulière est l’axe de symétrie d’un
angle et savoir la construire.
20d. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir construire ou compléter une figure symétrique
d’une figure donnée ou de figures possédant un axe de symétrie à l’aide du rapporteur.
Cours :
1. Médiatrice d’un segment : S,R.
2. Si un point est à égale distance… et récipr.: S,SF,R.
3. Bissectrice d’un angle : S,SF,R.
Chap.21 : Pourcentage et représentation de données
Objectifs :
21a.
21b.
21c.
21d.
6ème : savoir appliquer un pourcentage.
6ème : savoir lire, utiliser et interpréter des données à partir d’un tableau.
6ème : savoir lire, interpréter et compléter un tableau à double entrée.
6ème : savoir lire, utiliser et interpréter des informations à partir d’un graphique.
Cours :
1. Pourcentage : appliquer un taux de pourcentage : SF,R.
Brevet n°9.
Chap.22 : Triangles
Objectifs :
22a. 6ème : connaître les propriétés relatives aux côtés des triangles rectangles, des
triangles isocèles, et des triangles équilatéraux.
22b. 6ème : savoir construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés.
Cours :
1.
2.
3.
4.
5.
Vocabulaire sur les triangles : S,SF,R.
Construction d’un triangle connaissant les 3 côtés : S,SF,R.
Triangle isocèle: S,SF,R.
Triangle equilateral : S,SF,R.
Triangle rectangle : S,SF,R.
Chap.23 : Division euclidienne
Objectifs :
23a. 6éme: [Pas dans le socle commun] connaitre et utiliser le vocabulaire associe à la
division : dividende, diviseur, quotient, reste.
23b. savoir poser et effectuer une division euclidienne.
Cours :
1. Sens de la division : S,SF,R.
2. Technique de la division euclidienne : SF,R.
3. Relation de la division euclidienne.
Chap.24 : Aires, partie 1
Objectifs :
24a. 6ème : savoir déterminer l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple.
24b. 6ème : savoir comparer géométriquement des aires.
Cours :
1. Tableau de conversion : S,SF,R.
2. Aire d’un rectangle : S,SF,R.
Brevet n°10.
Chap.25 : Division décimale
Objectifs :
25a. 6ème : savoir calculer en la posant une valeur décimale approchée du quotient de
deux nombres entiers ou d’un nombre décimal par un nombre entier (dividende : nombre
décimal avec 2 chiffres après la virgule – diviseur : nombre entier).
25b. 6ème : savoir diviser par 10, 100, 1000 …
Cours :
1. Technique de la division décimale posée : SF,R.
2. Division d’un nombre par 10,100,1000 : S,SF,R.
3. Moitié et double, tiers et triples… : S,SF,R.
Chap.26 : Parallélépipède rectangle : patron et perspective
Objectifs :
26a. 6ème : savoir fabriquer un parallélépipède rectangle à partir de la donnée du dessin
de l’un de ses patrons.
26b. 6ème : [Pas dans le socle commun] savoir dessiner ou compléter le patron d’un
parallélépipède rectangle.
26c. 6ème : savoir reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir
du dessin de l’un de ses patrons, ou du dessin le présentant en perspective cavalière.
26d. 6ème : reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du
parallélépipède rectangle les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les
faces parallèles ou perpendiculaires.
Cours :
1. Définition du parallélépipède rectangle : S,R.
2. Patron : SF,R.
Brevet n°11.
Chap.27 : Nombres entiers et décimaux : conversions masse et durée
Objectifs :
27a. 6ème : savoir calculer des durées et des horaires.
27b. 6ème : savoir effectuer des changements d’unités de masse.
Cours :
1. Conversions d’unité de masse : S,SF,R.
2. Calcul de durée : SF,R.
Chap.28 : Périmètres, partie 1
Objectifs :
28a. 6ème : savoir calculer le périmètre d’un polygone.
28b. 6ème : savoir comparer géométriquement des périmètres.
Cours :
1. Périmètre : S,SF,R.
2. Périmètres de quadrilatères usuels : S,SF,R.
3. Périmètres de triangles particuliers : S,SF,R.
Chap.29 : Critères de divisibilité et fractions
Objectifs :
29a. 6ème : connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2,5 et 10.
29b. 6ème :[Pas dans le socle commun] connaître et utiliser les critères de divisibilité
par 3,4 et 9.
Cours :
1. Critères de divisibilité : S,SF,R.
Brevet n°12.
Chap.30 : Triangles : Aires
Objectifs :
30a. 6ème : savoir calculer l’aire d’un triangle rectangle.
30b. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir calculer l’aire d’un triangle quelconque dont la
hauteur est tracée.
Cours :
1. Aire d’un triangle rectangle : S,SF,R.
2. Aire d’un losange : S,SF,R.
Chap.31 : Parallélépipède rectangle : Volume
Objectifs :
31a. 6ème : déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle par pavage.
31b. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir déterminer le volume d’un parallélépipède
rectangle à l’aide d’une formule.
31c. 6ème : connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de
contenance.
31d. 6ème : [Pas dans le socle commun] savoir effectuer pour les volumes des
changements d’unités de mesure.
Cours :
1. Unités de volume et de contenance : S,SF,R.
2. Volume d’un pavé droit : S,SF,R.
Brevet n°13.
Chap.32 : Fractions égales.
Objectifs :
32a. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir trouver d’autres fractions égales à la fraction
a
b
Cours :
1. Fractions égales : S,SF,R.
Chap.33 : Quadrilatères, Partie 1.
Objectifs :
33a. 6ème : connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du
rectangle et du carré.
33b. 6ème : connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles pour le
losange.
Cours :
1.
2.
3.
4.
5.
Vocabulaire : S,SF,R.
Le rectangle : S,SF,R.
Le carré est un r….: S,R.
Le losange : S,SF,R.
Le carré est un l… : S,R.
Chap.34 : Périmètres et aires, partie 2
Objectifs :
34a. 6ème : connaître et utiliser la formule du périmètre du cercle.
34b. 6ème : Différencier périmètre et aire.
Cours :
1. Périmètre du cercle : S,SF,R.
Brevet n°14.
Chap.35 : Problèmes
Objectifs :
35a. 6ème : savoir choisir les opérations qui conviennent au traitement d’un problème
donné.
Cours :
Chap.36 : Quadrilatères, Partie II
Objectifs :
36a. 6ème : connaître et utiliser les propriétés relatives aux diagonales pour le rectangle
et le carré.
36b. 6ème : connaître et utiliser les propriétés relatives aux diagonales pour le losange.
36c. 6ème : [Pas dans le socle commun] Savoir reproduire et construire des figures
géométriques complexes.
Cours :
1. Rectangles et diagonales : S,SF,R.
2. Losange et diagonales : S,SF,R.
Chap.37 : Périmètres et aires, partie 3
Objectifs :
37a. 6ème : savoir effectuer des changements d’unités d’aire.
37b. 6ème : connaître et utiliser la formule de l’aire d’un disque.
Cours :
1. Aire d’un disque : S,SF,R.
Brevet n°15.