UE GDP110 exam juin 2015

2014 2015
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ème
session
Numéro d’anonymat :
Examen terminal GDP 110
(1h30 – Documents non autorisés – Calculatrice autorisée)
Répondre sur l’énoncé
Les réponses doivent être justifiées par des raisonnements et des calculs appropriés.
On donnera les expressions littérales avant toute application numérique.
La correction et la notation prendront en compte la qualité des explications.
Partie I. Mécanique des fluides
Exercice 1 :
Un tank à lait d’une capacité de 2000 L est assimilé à un cylindre fermé de 1450 mm de diamètre. La
masse volumique du lait est ρ=1030 kg/m3.
1) La cuve est remplie de lait sur une hauteur de 1200 mm.
a) Calculer en pascals, la différence de pression entre deux points situés, l’un au niveau de la
surface libre du lait (point A) et l’autre au niveau du fond de la cuve (point B).
b) La pression à la surface libre du lait est PA= 95000 Pa. En déduire la pression PB au fond de la
cuve.
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2) La vidange de la cuve s’effectue par une vanne papillon de section 3×10-3 m2 située au même
niveau que le point B.
a) Indiquer la pression au niveau de la vanne. Justifier la réponse.
b) Calculer la valeur de la force pressante exercée sur la vanne. Arrondir le résultat à l’unité.
c) Le constructeur indique que la vanne papillon résiste à une force pressante de valeur 400 N.
Cette vanne est-elle adaptée ? Justifier la réponse.
EXERCICE 2
Un pipe line de 50 cm de diamètre intérieur est destiné à transporter du pétrole brut de viscosité dynamique
0,27 Pa.s et de masse volumique 900 kg.m-3 avec un débit-masse de 350 tonnes par heure.
Des stations de pompage sont régulièrement réparties le long de la conduite ; chaque pompe augmente la
pression de 4,5 bar et est actionné par un moteur de rendement 75%.
1. Calculer le nombre de Reynolds et en déduire le type d'écoulement.
2. Calculer la distance maximale entre deux stations de pompage permettant l'écoulement du pétrole.
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Partie II : Transfert de chaleur
Indices utilisés :
c : chaud
f : froid
e : entrée
s : sortie
Dimensions des tubes : L = 1m ; rayon, R = 2cm.
Coefficient global d'échange : 9,5 W.m- 2.K-1.
Après passage par un compresseur, on
souhaite refroidir à pression constante (en sortie
du compresseur) un débit d'air de 0,01 kg.s-1 de
816°C à 18°C dans un échangeur à faisceau
tubulaire. Le régime stationnaire est établi. L'eau
utilisée pour le refroidissement arrive à 12 °C et
ressort
à
80°C.
1) On se place dans le cas du contre - courant, calculer :
la surface S de l'échangeur. (On calculera au préalable la différence de température moyenne
logarithmique, le flux thermique Φ échangé à travers la paroi).
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le nombre N de tubes de l'échangeur.
2) Calculer le débit massique de l'eau de refroidissement. On l’exprimera en kg/h.
Partie III Transfert de matière
La fermentation du glucose (C6H12O6) contenu dans du jus de raisin donne un vin titrant 12°GL. Ce vin
est distillé dans un alambic, selon la méthode charentaise (en discontinu) et donne un alcool titrant, au
final, 40°GL.
Schéma de la fermentation alcoolique et de la distillation
Equation de la réaction :
1) Compléter le schéma du procédé ci-dessus avec les données de l’énoncé (points
d’interrogation).
Sachant que le degré alcoométrique centésimal, ou degré Gay-lussac (°GL), représente le
volume d’alcool pur (en mL) contenu dans 100 mL de mélange, calculer la masse et la quantité
de matière correspondant à 100L d’un vin titrant à 12°GL.
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D’après la réaction de fermentation et sachant que le taux de conversion de cette réaction de
fermentation est de 95% calculez la masse de glucose correspondant à ce titrage.
2) Calculez le volume d’éthanol à 40°GL obtenu par distillation de 100L de vin à 12°GL
sachant que 90% en masse de l’alcool présent dans le vin d’origine est obtenu dans le distillat.
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RAPPELS :
Intensité de la pesanteur, g = 9,81 N/kg
Nombre de Reynolds, Re=
Loi de Poiseuille (tuyau cylindrique, écoulement laminaire) :
Formule de Blasius (tuyau cylindrique, lisse, écoulement turbulent) :
et
Théorème de Bernoulli généralisé entre un point A et B :
Capacité thermique massique moyenne de l'air à pression constante : cp,a = 1087 J.kg-1.K-1
Capacité thermique massique moyenne de l'eau à pression constante : cp,e = 4180 J.kg- 1.K-1
Echangeurs de chaleur :
Taux de conversion d’une réaction : C'est le quotient de la masse de réactif principal transformé par
la masse initiale de ce réactif.
Masse molaire : carbone : 12 g/mol ; hydrogène : 1 g/mol ; oxygène : 16 g/mol
Masse volumique de l’alcool pur: 0,791 kg.L-1.
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