LTE Détail programme 8TE-8PO (2016

MATHÉMATIQUES PROGRAMME POUR L’ANNÉE SCOLAIRE 2016/2017 CLASSE DE 8TE/PO Manuel : Fascicules basés sur les livres Sesamath 6e 2013, Sesamath 5e 2010 et Sesamath 4e 2011 Remarques préliminaires : Le programme est basé sur les socles de compétences à atteindre définies par le MEN (voir www.men.lu). Ces compétences ont été revues et modifiées par le MEN pour la rentrée 2013-­‐2014. Le programme du LTE a été adapté en 2013-­‐2014 et adapté à Sesamath en 2016-­‐2017. La langue véhiculaire est le français. Un recours à la langue luxembourgeoise lors de l’introduction de nouvelles notions peut cependant s'avérer nécessaire. Les parties/chapitres en rouge ne sont pas à traiter en 8PO. OD = folder One Drive « LTE Mathématiques ». Accès uniquement pour les enseignants Attention : dans les fiches les titres et noms de fiches n’ont pas encore été adaptés Les durées des chapitres sont approximatives étant donné que c’est la première année scolaire adoptant ce programme respectivement les livres Sesamath. CHAPITRE 0 – OPERATIONS Remarque : Les élèves du LTE étant en 2015-­‐2016 en 7e n’ont pas vu les priorités des opérations (sauf à l’enseignement fondamental). Il est donc nécessaire en 2016-­‐2017 de traiter ce chapitre en 8TE/PO. Les années suivantes cela ne sera plus nécessaire, étant donné que cela sera vu en 7e dès cette année scolaire. OD : la fiche qui sera traitée en 7e cette année peut être utilisée à ces fins FASCICULE 1 CHAPITRE N3 – NOMBRES RELATIFS Origine : Sésamath 5e 2010 Durée : ± 7 semaines pour les chapitres N3 et N1 Contenu Remarques I. Repérer un point sur une droite graduée Introduire le vocabulaire : « nombre positif », « nombre négatif » et « nombre relatif » Attention : Les élèves venant de 7e en 2015-­‐2016 au LTE n’ont encore jamais vu de repérage sur une droite graduée excepté à l’école fondamentale (Zahlenstrahl). Ne pas oublier de parler de repères du plan, voir par exemple : Activité 3 et Exercices 16 à 22. II. Comparer deux nombres relatifs III. Additionner deux nombres relatifs Traiter la théorie dans N1 – Relatifs IV. Soustraire deux nombres relatifs Traiter la théorie dans N1 – Relatifs V. Calculer la distance entre deux points Ne pas traiter CHAPITRE N1 – RELATIFS Origine : Sésamath 4e 2011 Durée : ± 7 semaines pour les chapitres N3 et N1 Contenu Remarques I. Addition et soustraction de nombres relatifs Voir aussi N3 – Nombres relatifs pour des exercices II. Multiplication de nombres relatifs III. Division de deux nombres relatifs IV. Calculs avec des nombres relatifs CHAPITRE N4 – CALCUL LITTÉRAL Origine : Sesamath 5e 2010 Durée : ± 3 semaines Contenu Remarques 0. Introduction au calcul littéral OD : introduire le vocabulaire (parte littérale, partie numérique, termes semblables, réduire une expression…) sur le calcul littéral -­‐> fiche à réaliser. Insister dans ce chapitre sur les exercices de « modélisation » p.ex. Activité 1 & 2 page LTE-­‐140 ou Ex 18 page LTE-­‐145 ou Ex 21 page LTE-­‐146 I. Écrire une expression suivant les conventions OD : Fiches utiles comme exercices supplémentaires « II-­‐F1 à F6 Activités » II. Remplacer des lettres par des nombres III. Développer une expression littérale OD : Fiches utiles comme exercices supplémentaires « II-­‐F7 à F10 Activités » Ajouter des exemples de distributivité contenant des nombres relatifs. P.ex : −3 ∙ 𝑥 + 2 𝑜𝑢 − 3 ∙ (−𝑎 − 2) IV. IV. Factoriser une expression littérale OD : Fiches utiles comme exercices supplémentaires « II-­‐F7 à F10 Activités » FASCICULE 2 CHAPITRE G2 -­‐ TRIANGLES Origine : Sesamath 5e 2010 Durée : ± 4 semaines Contenu Remarques I. Utiliser la somme des angles d’un triangle II. Utiliser l’inégalité triangulaire III. Construire un triangle OD : En cas de besoin fiches « F1_Constructions de triangles » et « F2_Ex constructions de triangles » IV. Construire le cercle circonscrit à un triangle Les élèves ont vu la construction de médiatrice d’un segment en 7e V. Droites remarquables d’un triangle Dans le cahier définir : -­‐
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Médiatrices d’un triangle (vu dans la partie IV) et cercle circonscrit. Médianes d’un triangle et centre de gravité Hauteurs d’un triangle (vues pour le calcul d’aire d’un triangle en 7e) et orthocentre Bissectrices d’un triangle (vus en 7e la bissectrice d’un angle, ainsi que sa construction au compas) et centre du cercle inscrit. Des exercices se trouvent page LTE-­‐212 & 213. En 8PO : s’en tenir à la construction de droites remarquables. p.ex. Exercice 38 Insister sur les hauteurs (pour calculer l’aire) OD : Fiches ( avec quelques exercices de réflexion appropriés ?) à venir CHAPITRE G4 – ANGLES Origine : Sesamath 5e 2010 Durée : ± 4 semaines Remarques : à traiter en 8TE uniquement !! Ce chapitre est idéal pour accroître la maîtrise du langage mathématique, de l’argumentation et de la rigueur dans les notations. Il est conseillé d’en tenir compte dans les devoirs en classe. Contenu Remarques I. Caractériser deux angles qui ont un sommet commun II. Caractériser deux angles complémentaires III. Caractériser deux angles supplémentaires IV. Caractériser deux angles définis par deux droites et une sécante V. Calculer la mesure d’un angle VI. Justifier que deux droites sont parallèles CHAPITRE G6 – ESPACE Origine : Sesamath 6e 2013 Durée : ± 4 semaines Remarque : à traiter en 8PO uniquement !!! Contenu Remarques I. Description d’un parallélépipède rectangle II. Représentation en perspective cavalière FASCICULE 3 CHAPITRE N2 – NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE Origine : Sesamath 4e 2011 Durée : ± 2,5 semaines Remarque : Ce chapitre est une révision de 7e concernant les notions et les calculs, mais introduit les fractions contenant des nombres relatifs ! Contenu Remarques I. Égalité de fractions Veiller à bien introduire la notion de signe d’une fraction car il s’agit de la partie nouvelle de ce chapitre Laisser de côté le point « C. Produit en croix » II. Addition ou soustraction III. Multiplication IV. Division de deux quotients CHAPITRE D1 – PROPORTIONNALITÉ Origine : Sesamath 6e 2013 Durée : ±6 semaines Remarque : Attention !!! Les élèves n’ont pas vu de proportionnalité en 7e. Leurs connaissances sont donc celles de l’école primaire (normalement ils connaissent la règle de trois). Contenu Remarques I. Grandeurs proportionnelles II. Calculs dans une situation de proportionnalité Distinguer les 3 méthodes possibles d’un tableau : −
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Règle de trois (passer par la case 1) Coefficient de proportionnalité Linéarité de la proportionnalité (addition, soustraction de colonnes, multiplier une colonne par un nombre relatif OD : si nécessaire « Chapitre V Fiche 1 » ? III. Pourcentage 1) Pourcentage d’une quantité Ø En 8PO : pour calculer « 80 % de 250 », on calcule « 80/100*250 » Ø En 8TE : idem 8PO + utiliser le tableau de proportionnalité 2) Calculer le taux de pourcentage (uniquement en 8TE) en utilisant le tableau de proportionnalité -­‐> hors manuel OD : Fiches « Chapitre V Fiche 2 » et « Chapitre V Fiche 3 » ? IV. Proportionnalité inverse (uniquement en 8TE) Hors manuel (si le temps le permet) OD : Fiche à venir CHAPITRE D2 – STATISTIQUES Origine : Sesamath 5e 2010 Durée : 2 semaines Attention : certains élèves n’ont peut-­‐être pas vu de représentions de données en 7e (dernier chapitre de l’année). S’adapter en fonction. Contenu Remarques I. Regrouper des données par classe II. Calculer une fréquence III. Construire un diagramme circulaire Parler aussi de diagramme en bâtons/barres, histogrammes et graphes cartésiens