Unite 5 Les racines et les puissances

MA2OSPAX
k
Unite
5
Les
racines
et
les
puissances
(Chapitre
4 du texte
— p.202
— 253)
Ce Iivret
appartient
a
, f)iTA

Unite:
Les
racines
et
les
puissances
RAS 1Ol.A.2.
Nombre
irrationnels
(identifier,
simplifier, ordonner) (Lecon
1 et 2)
Lecon
1: Revision La
famille des
nombres.
radicales. carré
et cubipues
+
Les nombres
naturels
strictement
positifs
N
{1,
2,
3,
Les
nombres
naturels
N
{O,
1,
2,
3,
Les nombres entiers
Z
nombres
rationnels
Q
Tout nombres
qui peuvent
être
exprime
dans
Ia
forme
.., oü a et b
sont des
nombres
entiers et b
0.
Tous les
nombres
décimaux qui terminent
et periodiques
sont rationnels.
Ex:
5;
—;
0,6; 5,345
Les
nombre
irrationnels
Q
Tout nombres
qui ne peuvent
pas
être exprimé
dans Ia forme
oü
a
et b sont
des nombres entiers
et b
0.
Tous les
nombres décimaux
qui
ne
terminent
pas et qui
ne se répétent
pas sont
irrationnels.
Ex:
Les nombres
reels
]R
Tous
les nombres naturels, entiers,
irrationnels
et rationnels
ensemble.

c,\J
Ex:
Décidez si les nombres suivants sont rationnels ou irrationnels.
a)%
(2
b)J
1.
411/Z(.
c) 5456
d)t
1E
e)
f)q
g)3,52931345...
Ex: Queue(s) famille(s)?
a) 44
h)—1,131313...
g
b)-3 c)O
N
d)519 e) 1,352631354...
f)—2,3--Z
3

La
terminologie
des radicales:
Th
L’Indki.
. n
IRadical
f
Radicande=
x
a mclne
csfle
eat un numéro oil,
quand on le
multlplle
par lul-mSme,
eat
égale
a un
numéro
donné.
Ex:
Laraclnecarréede4eet2,
car2 •24
c.-a-d.41
=2
SI Ia racine
carrée
d’un
numéro
a un nornbre
enter,
ce numéro a’appelle
un
cane
parfait
Er 1,4,9,
16,25,36,49,64,81,100,...
1sc (etrre3
(
Er
Trouvez lee
moines carréee aulvantea
bhThi’7
c)1225
Cheque
numéro
poellive a 2
raclries carrées
poesibler une
racine
carrée
poeltlve
et une racine
carrée
nigatve
Er
Laradnecarréedel6peutIlre4ou4parceque:
4•4=16
at
4•4=16
Pour
reprieenter
Ia
raclne
carrée
principale
ou poeltive,
on écit
,/i
=4
Pour repreeenter
Ia
raclne
carrée
negative, on
écrlt
-&
= -4
Eatce
queiPi
a
possible?
‘wi.

Ex: Evaluez
(si
possible):
a)
—v’ —
b)
iv’400
z’2
0
c)
12500
d)
./—49
e)
J
f) go,64
Z
La racine cubique
est un numéro oü, quand on le multiplie par
Iui-même
3
fois,
est egal
a
un numéro
donné.
Ex: La racine cubique
de 8 est 2, car 2 • 2 • 2 = 8
Si Ia racine cubique d’un numéro
est un nombre entier, ce
numéro s’appelle un
cube parfait.
Ex: 1, 8,27,64, 125, 216,
Ex: Calculez les
racines suivantes si
possibles:
a)Vc4’(
b)VT
333
c)V
Z?d)VE
iJ-1iocci
L’estimation
de radicaux:
Pour estimer a valeur dune racine dun numéro qul n’est pas
une valeur parfaite,
utilisez les
valeurs
des racines que vous
connaissez pour faire une
estimation
raison n able.
Ex: