diaporama pour prise de notes - Biophysique et Médecine Nucléaire

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BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION
BIOMECANIQUE CARDIAQUE
Formation Générale en Sciences
Médicales –2° année
Denis Mariano-Goulart
Faculté de médecine et CHRU de Montpellier
Ce diaporama et un polycopié sont disponibles sur l’ENT
de l’UM et sous le lien http:\\scinti.edu.umontpellier.fr
Module cardiovasculaire
BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION
Etre capable de caractériser les paramètres physiologiques
de la colonne de droite en raisonnant à partir des notions
de biophysique de la colonne de gauche :
Equation de continuité Vitesse du sang
Ecoulements turbulents ou laminaires Souffles & mesure de la tension artérielle
Loi de Poiseuille Résistances vasculaires
Loi de Laplace Modulation des résistances et artériels
Elasticité des grosses artères Puissance cardiaque & flux sanguin continu
Viscosité du sang non Newtonien Effet Fahraeus-Lindqvist, embolies
Pression oncotique Echanges capillaires, oedèmes
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
Etre capable de démontrer les principaux résultats de
biophysique de la circulation importants en physiologie.
EQUATION DE CONTINUITE
S1
S2v2
V1(cm/s)
S2v2
N = 6.109
embranchements
de section S2
…
8 mm
2.3 cm
D1 = S1.v1 = D2 = (N.S2).v2
S = pd2/4
4.8 L/min
4.8 L/min
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
v1 = 20 cm/s v2 = 0,3 mm/s
N. S2 = 3000 cm255x55 cm2
>> 4 cm2= S1

2
CONSEQUENCE: FLUX LENT AUX CAPILLAIRES
Section
Cumulée
(cm2)
Vitesse
du sang
(cm.s-1)
diamètre
vasculaire
6-8 cm2
4 cm2
2500 - 3000 cm2
10-15 cm.s-1
20-25 cm.s-1
0,03 –0,05 cm.s-1
1 min
aorte artère artériole veinule veine
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
ECOULEMENT TURBULENT-LAMINAIRE
•Ecoulement laminaire si
•Situation physiologique :
•vc= 2400h/(rd) = 2400 . 3.10-3/(1050.d)
•vc= 30 cm/s > 20 cm/s pour l’aorte (d=0,023 m)
•donc régime laminaire dans l’aorte
•a fortiori dans les petits vaisseaux (vcet v )
•donc pas de souffle vasculaire sans pathologie
d
vv
dv
c.
.2400
i.e 2400
..
r
h
h
r
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
SOUFFLES (PATHOLOGIQUES)
•Anémie :
•Loi d’Einstein-Batchelor : h= hS(1+2,6.Ht+…)
•Si Ht , alors h et Débit coeur   vc et v 
•Anémie écoulement turbulent et souffle
•Communication artério-veineuse :
•v   souffle
•Fistule a-v, persistance du canal artériel
•Sténoses vasculaires :
•v  souffle
•Athérome carotidien, sphygmomanométrie
•Souffles cardiaques (cf. fin de ce cours)
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
ρ.d
2400.η
v vsiTurbulent c
D = S.v D = s.V

3
SPHYGMOMANOMETRIE
écoulement
turbulent
permanent
apparition du
souffle
P = TAs
écoulement
laminaire
disparition
du souffle
P = TAd
écoulement
empêché écoulement
turbulent
en diastole
persistance du
souffle
Tad< P < TAs
Bruits de Korotkoff
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
VITESSE DU SANG
Régime laminaire,
dr
dv
SFv.. h
r
dr
dv
lr )...2.(
ph
-
AB
22
..4
.
..2 ra
l
PP
vr
l
PP
dr
dv BABA -
-
-
-
hh
2
.. rPP BA
p
-
a
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
l
Sv+dv
v
dr
F
en négligeant la
variation de havec dv/dr
(le sang est non-newtonien)
v
Régime laminaire, viscosité hconstante
LOI DE POISEUILLE
22
..4 ra l
PP
vBA -
-
h
-
-
-
-
a
BA
a
BA
rra
l
PP
Q
drrar
l
PP
Q
0
422
0
22
42
.
..
.2
....
.2
p
h
p
h
BA PP
l
a
Q-
h
p
..8
.4
r
a
AB
dr
22
..4
...2...2. ra
l
PP
drrvdrrvSdQ BA -
-
h
pp
anneau de
S=2p.r.dr
dQ
Loi de Poiseuille
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
v
JLM Poiseuille
(1797-1869)
4
.
..8
.
a
l
R
QRPP BA
p
h
-

4
•Perte de charge du cœur aux capillaires
•Rayon a divisé par n R multiplié par n4
•Régulation du tonus vasculaire
•DP si ncar R     même si Q
CONSEQUENCES
4
8
a
l
π
.η
R
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
PAPB<PA
DP=R.Q
l
a
a/n
DP=RQ DP’ = n4.R.Q/n = n3.DP
…
DP’
Pression
intravasculaire
(mm Hg)
diamètre
vasculaire
aorte artère artériole veinule veine
A.P. 10% 55% 15% 10% 10%
120
80
35
20 10 2 (VC)
(nombreux)
capillaires
20
10
Résistances
CONSEQUENCES
systémique
pulmonaire
Artérioles 
R 
(Pa-Pv)=R.Q 
si Q
HTA
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
LOI DE LAPLACE FP
D
D
D
2
2
....2
..
projection des somme .
aPa
aPF
dSPF
P
P
pp
p
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
a
sphère unepour
.2
a
P D
p ..2 aFS
dS
généralen
11
21
D aa
P
a2a1
Pa
a
P
D
D
.
sang de cylindreun pour
aP S de LAPLACE
1749-1827
Pour une goutte sphérique :

5
CONSEQUENCES (cf. PACES)
élastine
collagène
muscle
artère
musculo-
élastique
artere
a
•Le tonus des cellules
musculaires lisses contrôle le
rayon des artérioles, donc leurs
résistances.
•Si le rayon est divisé par 2 à
DP identique, le débit est /16
la vasomotricité permet une
régulation fine de la perfusion
en fonction des besoins des
organes
Q
a
l
QPP BA 4
.8
.
p
h
- R
Tension superficielle
a (rayon
artériel)
vaso
cons-
triction
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
sang
EFFET CAPACITIF DE L’AORTE
L’aorte est élastique: dV=C.dP C = 6 cm3/kPa
Pa
V1=Qc.dt
V2=Qa.dt dV=V1-V2=(Qc-Qa).dt
donc :
a
ac
dQRdP
dtQQdPCdV
.
..
-
ca
aQQ
dt
dQ
RC 
Soit, si Qcest carré :
S
RC
t
ca ttekQQ - - si .
Pa+dP
capacitance
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
S
RC
tt
Saa ttetQQ
S
-
- si .
)(
Onde de pouls c = 4m/s
CONSEQUENCES: débit continu
ca QQ 
RC
tt
Saa
S
etQQ
)(
.
-
-
RC
t
ca ekQQ -
- .
S
t
c
Q
C (cm3/kPa)
0
6
T
T
t
QQ S
ca 
Q
t
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges