DIAPOS-BIOPHYSIQUE_CARDIOVASCULAIRE

1
BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION
Formation Générale en Sciences
Médicales – 2° année
Denis Mariano-Goulart
Faculté de médecine et CHRU de Montpellier
http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr
Module cardiovasculaire
OBJECTIFS PEDAGOGIQUES
Etre capable de caractériser les paramètres physiologiques
de la colonne de droite en raisonnant à partir des notions
de biophysique de la colonne de gauche :
Souffles & mesure de la tension artérielleEcoulements turbulents ou laminaires
Effet Fahraeus-Lindqvist, emboliesViscosité du sang non Newtonien
Echanges capillaires, oedèmesPression oncotique
Puissance cardiaque & flux sanguin continu
Elasticité des grosses artères
Modulation des résistances vasculairesLoi de Laplace
Résistances vasculairesLoi de Poiseuille
Vitesse du sangEquation de continuité
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
MOYENS & FINALITE
VP
VCI
VCS
AORTE
15 %
31 %
4 %
22 %
8 %
20 %
1.9 L/min
1.2 L/min
1.8 L/min
0.2 L/min
0.9 L/min
6 L/min
Deux pompes en série :
- Syst : 70 % vol. ; 10 cm Hg
- Pulm: 30 % vol. ; 2 cm Hg
3 secteurs ramifiés :
- Artériel : 17% vol.; 10 cm Hg
- Capillaire : 3% vol.; 2 cm Hg
- Veineux : 80% vol.; 1 cm Hg
Logistique du métabolisme :
Apport d’O
2
et de nutriments
Equilibre thermique
Evacuation des déchets
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
masqué

2
CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT
Débits égaux des VD et VG
Economie de la puissance cardiaque
Perfusion aux organes modulable
[GR] maintenue au fil des bifurcations
Au niveau des capillaires : échanges
Ecoulement sanguin continu et lent
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
masqué
EQUATION DE CONTINUITE
S
1
S
2
v
2
V
1
(cm/s)
S
2
v
2
N = 6.10
9
embranchements
de section S
2
…
8 µm
2.3 cm
D
1
= S
1
.v
1
= D
2
= (N.S
2
).v
2
S = πd
2
/4
4.8 L/min
4.8 L/min
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
v
1
= 20 cm/s →v
2
= 0,3 mm/s
N. S
2
= 3000 cm
2
≈55x55 cm
2
>> 4 cm
2
= S
1
CONSEQUENCE: FLUX LENT AUX CAPILLAIRES
Section
Cumulée
(cm2)
Vitesse
du sang
(cm.s-1)
diamètre
vasculaire
6-8 cm2
4 cm2
2500 - 3000 cm2
10-15 cm.s-1
20-25 cm.s-1
0,03 – 0,05 cm.s-1
1 min
aorte artère artériole veinule veine
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges

3
ECOULEMENT TURBULENT-LAMINAIRE
Ecoulement laminaire si
Situation physiologique :
v
c
= 2400η/(ρd) = 2400 . 3.10
−3
/(1050.d)
vc= 30 cm/s > 20 cm/s pour l’aorte (d=0,023 m)
donc régime laminaire dans l’aorte
a fortiori dans les petits vaisseaux (v
c
↑et v ↓)
donc pas de souffle vasculaire sans pathologie
d
vv
dv
c
..2400
i.e 2400
..
ρ
η
η
ρ
=<<=ℜ
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
CONSEQUENCES PATHOLOGIQUES
Anémie :
Loi d’Einstein-Batchelor : η= η
S
(1+2,6.H
t
+…)
Si H
t
↓, alors η↓ et Débit
coeur
↑⇒v
c
↓et v ↑
⇒écoulement turbulent et souffle
Com. artério-veineuse :
v ↑⇒souffle
Ex : Fistule a-v, persistance du canal artériel
Sténoses vasculaires :
v↑⇒souffle
Ex : athérome carotidien
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
ρ.d
2400.η
v vsiTurbulent
c
=>
D = S.v D = s.V
SPHYGMOMANOMETRIE
écoulement
turbulent
permanent
apparition du
souffle
⇒P = TA
s
écoulement
laminaire
disparition
du souffle
⇒P = TA
d
écoulement
empêché écoulement turbulent
en diastole
persistance du
souffle
Ta
d
< P < TA
s
Bruits de Korotkoff
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges

4
LOI DE POISEUILLE
Régime laminaire, viscosité ηconstante
dr
dv
SF
v
.. η =
r
dr
dv
lr )...2.( πη
AB
(
)
22
..4
.
..2 ra l
PP
vr
l
PP
dr
dv
BABA
−
−
=⇒
−
=
ηη
(
)
2
.. rPP
BA
π −
=
a
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
l
masqué
LOI DE POISEUILLE
r
dr
dv
lr )...2.( πη
AB
(
)
22
..4
.
..2 ra l
PP
vr
l
PP
dr
dv
BABA
−
−
=⇒
−
=
ηη
(
)
2
.. rPP
BA
π −
=
v
a
Régime laminaire, viscosité ηconstante
dr
dv
SF
v
.. η =
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
l
masqué
LOI DE POISEUILLE
r
dr
dv
lr )...2.( πη
AB
(
)
22
..4
.
..2 ra l
PP
vr
l
PP
dr
dv
BABA
−
−
=⇒
−
=
ηη
(
)
2
.. rPP
BA
π −
=
v
a
Régime laminaire, viscosité ηconstante
dr
dv
SF
v
.. η =
Remarque au passage :
Le taux de cisaillement croit linéairement de 0 dans l’axe du
vaisseau à (P
A
-P
B
).a/(2ηl) au niveau des parois.
r
AB
a
dr
dv
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
l
masqué

5
LOI DE POISEUILLE
(
)
22
..4 ra l
PP
v
BA
−
−
=
η
( )
⇒
−
−
=
−
−
=
∫
a
BA
a
BA
rra
l
PP
Q
drrar
l
PP
Q
0
422
0
22
42
.
..2.
.4
....2.
.4
π
η
π
η
( ) ( )
BABA
PPPP
la
Q−=−= .
1
..8.
4
R η
π
r
a
AB
dr
(
)
vdrrv ...2. π =
=
dQ S
S=2π.r.dr
dQ
Loi de Poiseuille (1797-1869)
Régime laminaire, viscosité ηconstante
dr
dv
SF
v
.. η =
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
masqué
LOI DE POISEUILLE
(
)
22
..4
ra
l
PP
v
BA
−
−
=
η
r
a
AB
dr
(
)
vdrrv ...2. π =
=
dQ S
S=2π.r.dr
dQ
Loi de Poiseuille (1797-1869)
Régime laminaire, viscosité ηconstante
dr
dv
SF
v
.. η =
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges
dr
dv
lr )...2.( πη
(
)
2
.. rPP
BA
π −
=
v
( ) Q
a
l
QPP
BA
.
.
.
.
8
.
4
π
η
==− R
CONSEQUENCES
Perte de charge du cœur aux capillaires
Débit identique à tous les étages
Q(aorte) = Q(artérioles) = Q(capillaires)= Q(veines)
Donc ∆P = RQ ⇒R proportionnel à ∆P : R∝ ∆P
Résistances dépendantes des rayons
rayon ÷2 ⇒résistance x 16
Régulation du tonus vasculaire
( ) Q
a
l
QPP
BA 4
.8
.
π
η
==− R
Introduction Vitesse Souffles Résistances Elasticité Pouls Viscosité Echanges