Mardi 26 fevrier Contrôle de physique TS2 Tout résultat ou

Mardi 26 fevrier Contrôle de physique TS2
Tout résultat ou affirmation doit être justifié. Les applications numériques seront faites à la fin du
raisonnement. Un soin particulier sera apporté à la rédaction.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
I) Service (6 points)
Au service, un joueur de tennis lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette quand elle est à une
hauteur H = 2,50 m du sol. Pour simplifier, on suppose que le joueur lui communique une vitesse horizontale de
valeur v0 = 20,0 m.s-1.
La balle passera-t-elle au dessus du filet?
On considère le référentiel terrestre comme galiléen et on pose le repère cartésien tel que défini sur le schéma ci-
dessus.
1) En appliquant la deuxième loi de Newton, établir l'expression du vecteur accélération  de la balle et en
déduire les coordonnées ax(t) et az(t) de la balle modélisée par un point matériel A.
2) Etablir que les coordonnées du vecteur position  de la balle sont les suivantes:
3) La balle passera-t-elle au dessus du filet situé à D = 12,0 m de la position de lancement sachant que la
hauteur du filet à cet endroit est h = 90,0 cm?
Donnée: Valeur du champ de pesanteur à la surface de la Terre: g = 9,81 m.s-2.
II) Satellite géostationnaire (7 points)
Les satellites géostationnaires sont immobiles dans le référentiel terrestre. C'est le cas de satellites
météorologiques qui peuvent ainsi observer en permanence une même région de la surface de la Terre.
A) Plan de la trajectoire
On propose trois trajectoires hypothétiques de satellite en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre:

1) Une de ces trajectoires est incompatible avec les lois de la mécanique. Dire laquelle et pourquoi.
2) Quelle est la seule trajectoire qui peut correspondre au satellite géostationnaire? Justifier la réponse.
B) Altitude du satellite
Pour un satellite en orbite circulaire, la troisième loi de Kepler peut s'écrire:
1) Donner la signification de chacun des termes de cette relation.
2) Quelle est la relation entre la période TT de rotation de la Terre et la période Ts de révolution du satellite
autour de la Terre pour que celui-ci soit géostationnaire?
3) Calculer l'altitude h d'un satellite géostationnaire.
Données: Masse de la Terre: MT = 5,97.1024 kg.
Rayon de la Terre: RT = 6,38.106 m.
Constante de gravitation universelle: G = 6,67.10-11 m3.s-2.kg-1.
Jour sidéral: T = 23 h 56 min 04 s = 86164 s.
III) Quelques vérités (ou pas) sur le pendule (7 points)
Un mobile de masse m = 171 g suspendu à un ressort vertical, de constante de raideur k = 3,0 N.m-1, oscille
autour de sa position d'équilibre. Le graphe ci-dessous donne la position de son centre d'inertie en fonction du
temps:
En justifiant, indiquer les bonnes réponses et corriger les affirmations fausses.
1) L'enregistrement montre un peu plus de 6 oscillations.
2) La période propre des oscillations est T0 = 1,5 s.
3) À l'instant t1 = 1,5 s, le dispositif possède:
a) Une énergie potentielle élastique E = 2,4 J.
b) Une énergie cinétique Ec nulle.
c) Une énergie mécanique Em = ½ k.x2.
4) À l'instant t2 = 1,9 s:
a) La vitesse du jouet est minimale.
b) Son énergie potentielle élastique est nulle.
5) Entre t1 et t2, il y a transfert d'énergie cinétique en énergie potentielle élastique.
6) Au cours d'une oscillation, le transfert d'énergie change 3 fois de sens.