FT LES TRIANGLES

FT
sur fond bleu ce qui a été vu en décembre avec les figures usuelles
sur fond saumon ce qui a été vu en février après la symétrie
sur fond jaune ce qui a été vu en avril avec les angles
sur fond vert ce qui a été vu en mai l'aire et le périmètre
LES TRIANGLES
I. Triangles quelconques
Définition : Un triangle est une figure géométrique qui a trois côtés.
Définition : Le périmètre d’un triangle est la somme des longueurs de ses trois côtés.
Le périmètre du triangle PAS est la somme : PA + AS + SP.
Propriété : La somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
II. Triangle isocèle
Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même
longueur.
base
Sommet principal
Propriété : Les angles à la base d’un triangle isocèle sont de même mesure.
Propriété : Dans un triangle isocèle, la médiatrice de la base est un axe de
symétrie du triangle.
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P
S
A
ILE est un triangle
isocèle en I.
On dit que I est le
sommet principal et
[LE] est la base.
I
E
L
IL = IE

FT
Propriété : Dans un triangle isocèle, la bissectrice issue du sommet principal
est un axe de symétrie du triangle.
III. Triangle équilatéral
Définition : Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont de
même longueur.
Propriété : Les angles d’un triangle équilatéral ont la même mesure.
Ils mesurent tous 60°.
Propriété : Dans un triangle équilatéral, les médiatrices, les bissectrices sont
confondues. Ce sont des axes de symétries du triangle.
IV. 4°) Triangle rectangle
Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.
Aire du triangle rectangle RAT :
2
RTRA
A
×
=
Triangle rectangle isocèle
Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit et dont
les deux côtés adjacents à l’angle droit sont de même longueur.
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IE
LILE est un triangle
équilatéral.
IL = IE = LE
R
T
ALe triangle RAT est rectangle
en R.
TRA ˆ
=90°
RA
T
Le triangle RAT est rectangle
isocèle en R.
TRA ˆ
=90°
°== 45
ˆ
ˆATRTAR